高三物理一轮复习基础自主梳理 要点研析突破 速效提升训练（课时达标）第五章 机械能及其守恒定律 检测 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末检测提升(五)第五章机械能及其守恒定律一、选择题（本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）1．如图所示，用大小相等的力F将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止开始移动大小相等的位移x,在两种情况下,力F作用的时间分别为t1和t2，力F的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P1和P2。则（）A．t1>t2，P1〉P2B．t1〉t2,P1<P2C．t1＝t2，P1＝P2D．t1<t2，P1>P2解析:设在两种情况下，物体运动的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得F＝ma1，F－mgsinθ＝ma2(θ为斜面的倾角)，很显然，a1>a2，又x＝eq\f(1，2）at2,所以t1<t2,而W1＝W2＝Fx，由P＝eq\f(W,t）知P1〉P2,选项D正确．答案：D2．（多选)物体做自由落体运动,Ep表示势能，h表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(）解析：设物体开始做自由落体运动时离地面的高度为H,则Ep＝mg(H－eq\f(1,2）gt2)＝mg（H－h）,故Ep是时间t的二次函数，且开口朝下，又是h的一次函数，选项B、D正确．答案：BD3．如图所示是某课题小组制作的平抛仪．M是半径为R固定于竖直平面内的eq\f(1,4）光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．M的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同、质量均为m的小钢珠,假设某次发射（钢珠距离枪口0。5R)的小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出,已知重力加速度为g，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为(）A．mgRB．2mgRC．3mgRD．4mgR解析：小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出，必有mg＝meq\f（v2，R)，解得eq\f(1，2）mv2＝eq\f(1,2)mgR；弹簧的弹性势能全部转化为小钢珠的机械能，由机械能守恒定律得Ep＝mg（0。5R＋R）＋eq\f（1，2）mv2＝2mgR，选项B正确．答案：B4．（多选）一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置P点被最远拉到Q点,此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则水平力所做的功为eq\a\vs4\al(导学号36280445)（）A．mglcosθB．FlsinθC．mgl（1－cosθ）D．Flcosθ解析:力F是恒力，所以WF＝Flsinθ，B项正确;小球在O、Q两点速度都为0,对整个过程，由动能定理得WF＋WG＝0，其中WG＝－mgl（1－cosθ),所以WF＝－WG＝mgl（1－cosθ)，所以C项正确．答案：BC5．（多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g。则上述过程中eq\a\vs4\al(导学号36280446)（）A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－eq\f(1，2）μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－eq\f(3，2）μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：设O点到A点的距离为x，则物块在A点时弹簧的弹性势能为EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B间的距离a小于2x，即x>eq\f(1，2)a，所以EpA〉W－eq\f(1,2)μmga，选项A错误；物块从O点经A点到B点，根据动能定理W－μmg（x＋a)＝EpB，μmg(x＋a）>eq\f（3，2）μmga，所以EpB<W－eq\f(3,2）μmga，选项B正确;在O点弹性势能为零，从O点再到O点，W－2μmgx＝EkO，由于x>eq\f（1，2)a，因此EkO<W－μmga，C项正确；物块动能最大时,是摩擦力等于弹簧的弹力,如果B点到O点的距离小于动能最大的位置到O点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时的弹簧的弹性势能，选项D错误．答案:BC6．(2014·山东卷）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面,“玉兔"在h高度的引力势能可表示为Ep＝eq\f（GMmh，R(R＋h)），其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（)A。eq\f（mg月R，R＋h)(h＋2R）B。eq\f（mg月R,R＋h）（h＋eq\r(2)R）C。eq\f(mg月R，R＋h)(h＋eq\f（\r（2）,2)R）D。eq\f(mg月R,R＋h)（h＋eq\f（1,2）R)解析：本题以月面为零势面，开始发射时,“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔"所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即Geq\f（Mm，R2）＝mg月，对于在h高处的“玉兔"，月球对其的万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f（v2，R＋h)，“玉兔”的动能Ek＝eq\f（1,2）mv2，由以上可得，Ek＝eq\f(g月R2m，2(R＋h））.对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝eq\f(mg月R，R＋h）（h＋eq\f(1,2）R），选项D正确．答案：D7．(多选)如图所示甲、乙两种表面粗糙的传送带，倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中（)A．两种传送带对小物体做功相等B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等解析：对小物体,从A到B由动能定理得，W－mgH＝eq\f(1,2)mv2,则A项正确;小物体在加速度过程中，a＝eq\f（v2,2x)，根据牛顿第二定律可知，动摩擦因数不同，则C项正确；系统产生的热量Q＝μmgx相＝μmg·eq\f(v2，μgcosθ－gsinθ)＝eq\f（mv2，cosθ－\f（sinθ,μ))，因动摩擦因数不同，Q不同,则D项错误;将小物体传送到B处,传送带消耗的电能E＝W＋Q，可见E也不同，则B项错误．答案:AC8．（多选）如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过O点的正下方的B点时绳恰好被拉断，小球平抛后撞击到一个与地面成θ＝37°的斜面BC上，撞击点为C.若B、C间的高度差为H，不计空气阻力，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8，则()A．小球从B点运动到C点的时间t＝eq\r（\f（2H,g）)B．小球从B点运动到C点的时间t＝eq\r(\f(2h，g））C．A、B间的高度差h＝eq\f（4,9）HD．A、B间的高度差h＝eq\f（9,4)H解析:由机械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2）mv2，解得小球从B点平抛的初速度v＝eq\r(2gh).由平抛规律有x＝vt,H＝eq\f(1，2）gt2,tan37°＝eq\f(H，x)，结合以上式子得h＝eq\f(4，9）H、t＝eq\r(\f(2H，g）)。选项A、C正确．答案：AC9．（多选）我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出Feq\f(1,v）图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则(）A．电动车先做加速度增大的加速运动,后做匀加速运动B．电动车先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后匀速运动C．可求得该电动车的额定功率为6kWD．由图可求得匀加速的时间是2.5s解析：分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动,则A项错，B项对；当最大速度vmax＝15m/s时，牵引力为Fmin＝400N，故恒定阻力Ff＝Fmin＝400N，额定功率P＝Fminvmax＝6kW,C项正确;匀加速运动的加速度a＝eq\f(F－Ff，m)＝2m/s2，匀加速的时间t＝eq\f(v,a)＝7.5s,D项错．答案：BC10．（多选)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连,细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是（)A．M球的机械能守恒B．M球的机械能减小C．M和N组成的系统的机械能守恒D．绳的拉力对N做负功解析：由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动,绳子对N做正功，对M做负功，N的动能增加,机械能增加，M的机械能减少,对M、N系统，杆对M、N均不做功,系统机械能守恒,故B、C项正确．答案：BC二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11．（6分)利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，调节气垫导轨水平,将重物A由静止释放，滑块B上拖着的纸带（未画出）被打出一系列的点。对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图上未画出），计数点间的距离如图中所示。已知重物的质量m＝100g、滑块的质量M＝150g，则:(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)（1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；（2)在打点0～5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝______J，系统势能的减少量ΔEP＝________J，由此得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________;（3)若某实验小组作出的eq\f（v2，2)－h图象如图丙所示,则当地的实际重力加速度g＝________m/s2。解析：(1）v5＝eq\f（(17.65＋21。35）×10－2,0。2）m/s＝1。95m/s.（2)ΔEk＝eq\f(1，2）(M＋m)v2＝eq\f（1，2）×0。25×（1.95）2J＝0。475J，ΔEp＝mgh5＝0.497J,在误差允许的范围内，系统的机械能守恒．(3）由mgh＝eq\f（1,2）(M＋m)v2得eq\f（1,2)v2＝eq\f(2，5）gh,故eq\f(v2，2）h图线的斜率k＝eq\f（2，5）g，结合图丙得g＝9.70m/s2.答案：（1)1。95（2)0。4750。497在误差允许的范围内，系统的机械能守恒（3）9。7012．(4分)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的__________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是__________．忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据______________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率．解析：根据机械能守恒定律（或动能定理）可知mgh＝eq\f(1，2）mv2，v＝eq\r(2gh)，要研究v与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板高度h，要测距离及高度,必须增加实验器材刻度尺．答案：高度(距水平木板的高度）刻度尺机械能守恒（动能)三、计算题（本大题共3小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(16分)如图所示，质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．（3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解析：（1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．（2)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒Ep＝eq\f(1,2）mv2,设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律：μmg＝ma,由运动学公式v2－veq\o\al(2,0)＝2aL,解得Ep＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0）＋μmgL.(3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移l＝v0t，v0＝v－at,滑块相对传送带滑动的位移Δl＝L－l，相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δl，解得Q＝μmgL－mv0（eq\r(veq\o\al（2,0)＋2μgL）－v0)．答案：（1）见解析（2）eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0)＋μmgL（3）μmgL－mv0（eq\r(veq\o\al（2,0)＋2μgL）－v0)14．(16分)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：（1)小球从E点水平飞出时的速度大小;（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;（3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.解析:（1）小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平抛运动规律，s＝vEt，4R＝eq\f（1，2)gt2联立解得：vE＝seq\r（\f(g,8R)）（2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒eq\f(1，2)mveq\o\al（2，B)＝mg·4R＋eq\f（1,2）veq\o\al（2，E）解得veq\o\al（2,B)＝8gR＋eq\f(s2g,8R)在B点由牛顿第二定律F－mg＝meq\f（veq\o\al(2,B),R）得F＝9mg＋eq\f(mgs2,8R2）由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F′＝9mg＋eq\f(mgs2,8R2）,方向竖直向下．（3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则由动能定理得mg(h－4R）－W＝eq\f（1，2)veq\o\al（2，E)得W＝mg（h－4R)－eq\f(mgs2,16R)答案:（1）seq\r（\f(g,8R）)（2)9mg＋eq\f（mgs2,8R2），方向竖直向下（3)mg（h－4R)－eq\f（mgs2,16