高中数学选修1-2,4-4,4-5综合试卷及答案

依兰县高级中学2011-2012学年度下学期第二次月考高二数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1.两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，的系数（）A.B.C.D.2．设复数在复平面内对应的点在（），，则A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.的共轭复数是(B．)．A．C．D．4．在极坐标系中，点P(ρ，θ)（ρ∈R）关于极点对称的点的一个坐标是()．A．(ρ，π＋θ)B．(ρ，－θ)C．(ρ，π－θ)D．(－ρ，－θ)5．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）．A．B．C．D．6．函数A的最小值为（）BCD7.已知函数f（x）=2x+1,对于任意正数,使得|f（x1）－f（x2）|＜成立的一个充分但不必要条件是（）A．|x1－x2|<B．|x1－x2|<C．|x1－x2|<D．|x1－x2|>8.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切9.点B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．10．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：()①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是(A．①②B．②③11.下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a(1－a)≤)C．③④D．①④；（3）＋≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（）B．2个C．3个D．4个A．1个12.对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：运算“”为：，，设，若，则()A.B.C.D.二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13.经计算发现下列不等式正确：，，，……，根据以上不等式的规律，请你类比写出一个类似的不等式：，归纳猜想一般性结论为：.14.函数的最大值为．15．有4人各拿一只水杯去接水，设水龙头注满每个人的水杯分别需要9s，7s，6s，8s，每个人接完水后就离开，则他们总的等候时间（所有人的等候时间的和）最短为：.16.用数学归纳法证明等式第二步，“假设当，时等式成立，则当时有”，其中.（请填化简后的结果）三、解答题（第22题10分，其余每题12分；共70分）17.（满分12分）（1）已知：a、b、c均为实数，求证：；（2）已知：，求证：ab与不能都大于18.（满分12分）观察下列式子：，，，……（1）由此猜想一个一般性的结论，（2）请证明你的结论。19.（满分12分）已知直线l经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线l的参数方程。，（2）设l与圆20（满分12分）已知：正数相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。满足.（1）求:的最小值并求出取得最小值时x，y，z的值.（2）求证:;21（满分12分）已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（t为参数）。（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）直线与曲线C交于AB两点,请判断△OAB的形状.（3）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值；22．（满分10分）已知函数.（1）作出函数y=f（x）的图像：（2）解不等式.依兰县高级中学2011-2012学年度下学期第三次月考高二数学试题（文科）参考答案一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）题号1答案ACBAD2345678910B11C12BACDD二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13.(答案不唯一)（前2分，后3分）14.9115.7016.三、解答题（第22题10分，其余每题12分；共70分）17.（12分）（1）证明：（两种简洁方法：分析法或柯西不等式法）即………………6分（2）证明：假设ab,(1－a)(1－b)都大于………………12分18.（1）（可供参考：）答案：解：一般性结论