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文档简介
第第页垂直于弦的直径教学教案
〔一〕教材的地位及作用
本节教学内容是新人教版九班级(上)第二十四章第一节圆的第二课时。本节内容是本章基础,是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
〔二〕教学目标
1.知识目标:
(1)使同学理解圆的轴对称性;
(2)掌控垂径定理;
(3)学会运用垂径定理,解决有关的证明和计算问题。
2.技能目标:培育同学动手技能、观测技能、分析问题和解决问题的技能。
3.情感目标:通过联系、进展、对立与统一的思索方法对同学进行辩证唯物主义观点的教育。
〔三〕教学重点、难点
本节课的教学重点是:垂径定理及其应用;
教学难点是:找出垂径定理的题设和结论。
一、学情分析
同学在生活中常常遇到圆方面的图形,对本节课会比较有爱好,并且学过轴对称图形相关知识。同时九班级的同学仍旧是比较新奇、好动、好表现的。
二、教法分析
本节课采纳多媒体帮助教学,并动手折纸探究垂径定理的结论,目的在于呈现更直观的现象,提高同学的积极性和主动性,并提高课堂效率。
三、学法分析
“赠人以鱼,不如授人以渔”,首先老师应制造一种环境,引导同学从已知的、熟识的知识入手,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习,从而达到进展同学思维技能和自学技能的目的,发掘同学的创新精神。
五、教学过程
〔一〕创设情境,引入课题
问题情境:你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与聪慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?
这里就是生活中的问题,目的是激发同学的探究欲望.老师可引导同学将实际问题转化为数学问题,也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题.同学可能会感到困难,从而老师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学于实际生活,解决生活中的实际问题的基本思想。
〔二〕动手动脑,探究定理
1.探究预备
让同学用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径对折,重复几次,通过沟通,得出圆是轴对称图形这一结论,并明白对称轴是直径所在的直线.在动手过程中,积极鼓舞同学,发挥他们的主观能动性,为了等下的探究打下基础.并给出个巩固练习,加深印象。
2.尝试猜想和验证定理
接着引入所要探究的问题:
如图,AB是⊙的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为p.(图略)
〔1〕此图是轴对称图形吗?假如是,它的对称轴是什么?
〔2〕你能发觉图中有那些相等的线段和弧?为什么?
先让同学们观测这样的图形,通过观测,发觉这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观测中得到结论。然后观测图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧,得到一些结论。紧接着发挥小组合作沟通意识,争论下为什么会涌现这些相等的线段和弧,留意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。从今增加学习数学的'爱好,并体验胜利的喜悦。
3.给出垂径定理
最末引导同学用符号语言将垂径定理表示出来,认清题设及结论,并将数学语言转化为文字语言“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.”这是学习数学的一项基本技能,这样的设计可以使同学充分参加探究,感受数学学习的过程,也有利于培育同学的语言表达技能,体会数形结合的思想。
〔三〕应用举例,巩固定理
1、举个径直应用定理解决的例子,让同学实时巩固定理。
2、回到课本开头部分的问题,并加以解决,让同学现学现用,加深印象。
这样可以使同学体会到垂径定理在实际生活中的应用,使同学知道数学就在我们的身边,数学与实际生活是紧密相连,融于一体的。
〔四〕加强练习,巩固定理
为了进一步加深同学对定理的理解,并培育同学的数学应用意识,我依据同学的实际状况及心理特点,设计了有肯定梯度,按部就班的变式练习。
〔五〕课堂小结,各抒己见
通过同学回忆本节课所学内容,从垂径定理的猜想、验证到数学思想方法的应用,提问同学在猎取新知识的方面有哪些收获?然后再由老师进行总结归纳。
〔六〕布置作业,应用新知
考虑到同学的个体差异,我设计了必做题和选做题,让更多的同学参加到数学中来.且限时20分钟,减轻同学负担,提高学习效率
六、板书设计
24.1.2垂直于弦的直径
1、想一想:
2、做一做:
3、议一议:同学板演区
4、比一比:
5、小结:
6、作业:
七、教学评价
1.在探究垂径定理的过程中,加强了同学们的猜想、推理等
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