第四章 抗衰落技术

第四章抗衰落技术1第1页，共107页，2023年，2月20日，星期三抗衰落技术衰落是影响通信质量的主要因素快衰落的深度可达30~40dB,利用加大发射功率（1000~10000倍）来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其它电台的干扰抗衰落技术分集接收RAKE接收均衡技术纠错编码技术2第2页，共107页，2023年，2月20日，星期三主要内容分集接收RAKE接收纠错编码技术均衡技术3第3页，共107页，2023年，2月20日，星期三分集接收什么是分集接收接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。举例：“选择式”合并法进行分集A与B代表两个同一来源的独立衰落信号。在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号，可得到合成信号C。由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。4第4页，共107页，2023年，2月20日，星期三分集接收重要的前提条件“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏，那么这种分集方法就不会有任何效果。分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。5第5页，共107页，2023年，2月20日，星期三分集方式在移动通信系统中可能用到两类分集方式宏分集主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站”分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，设置在不同地理位置、不同方向的多个基站，同时和小区内的一个移动台进行通信。显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落，这种办法就能保持通信不会中断。微分集减小快衰落影响的分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。6第6页，共107页，2023年，2月20日，星期三空间分集空间分集的依据快衰落的空间独立性即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离大到一定程度，则两处所收信号的衰落是不相关的。空间分集的要求接收机至少需要两副相隔距离为d的天线间隔距离d与工作波长、地物及天线高度有关在移动信道中，通常取：市区d=0.5λ郊区d=0.8λ工作于高频段，空间分集更容易实现7第7页，共107页，2023年，2月20日，星期三频率分集频率分集的依据由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。回顾相关带宽的定义，即频率分集的要求举例，市区中Δ=3μs,Bc约为53kHz，这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53kHz以上)同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来接收信号。缺点：设备复杂频谱利用方面不经济

8第8页，共107页，2023年，2月20日，星期三极化分集极化分集的依据由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。极化分集是空间分集的特例二重空间分集：采用两副天线天线间的距离可缩短：仅利用不同极化的不相关衰落特性缺点：发射功率损失3dB：射频功率分给两个不同的极化天线9第9页，共107页，2023年，2月20日，星期三场分量分集场分量分集的依据利用电场和磁场在任何一点都不相关来进行分集。由电磁场理论可知，电磁波的E场和H场载有相同的消息，而反射机理是不同的。例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相位差90°，即当E波为最大时，H波为最小。在移动信道中，多个E波和H波叠加，结果表明EZ、HX和HY的分量是互不相关的，因此，通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果优点和空间分集一样，不需要象极化分集那样要损失3dB的辐射功率10第10页，共107页，2023年，2月20日，星期三角度分集角度分集使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果较高频率容易实现频率越高，从发射机到接收机的散射信号产生从不同方向来的信号的相关性越弱11第11页，共107页，2023年，2月20日，星期三时间分集快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时间独立性即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并，就能减小衰落的影响。时间分集有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：

若移动台处于静止状态，即v=0，要求ΔT为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失。换句话说，时间分集对静止状态的移动台无助于减小衰落。

12第12页，共107页，2023年，2月20日，星期三合并问题合并问题接收端收到M(M≥2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。一般均使用线性合并器，把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出

选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。假设M个输入信号电压为r1(t)，r2(t),…，rM(t)，则合并器输出电压r(t)为式中，ak为第k个信号的加权系数。

13第13页，共107页，2023年，2月20日，星期三合并方式合并方式选择式合并最大比值合并等增益合并选择式合并检测所有分集支路的信号，选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为1，其余均为0。14第14页，共107页，2023年，2月20日，星期三选择式合并举例：二重分集选择式合并选择式合并又称开关式相加优点：方法简单，实现容易缺点：性能较差，未被选择支路的信号没有充分利用15第15页，共107页，2023年，2月20日，星期三最大比值合并最大比值合并是一种最佳合并方式每一支路信号包络rk(t)用rk表示。每一支路的加权系数ak与信号包络rk成正比而与噪声功率Nk成反比，即由此可得最大比值合并器输出的信号包络为式中，下标R表征最大比值合并方式。

16第16页，共107页，2023年，2月20日，星期三等增益合并等增益合并等增益合并无需对信号加权，各支路的信号等增益相加等增益合并器输出的信号包络为优点：实现简单，性能接近于最大比值合并式中，下标E表征等增益合并方式17第17页，共107页，2023年，2月20日，星期三分集合并性能的分析与比较性能指标信噪比分集合并性能指标分集合并前后信噪比的改善程度三种合作方式性能比较的假设条件每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。18第18页，共107页，2023年，2月20日，星期三选择式合并的性能选择式合并器的输出信噪比，为当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。设第k个支路的信号功率为r2k/2，噪声功率为Nk,可得第k支路的信噪比为通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值γt，才能保证接收机输出的话音质量(或者误码率)达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。由于(1-e-γt/γ0)的值小于1，因而在γt/γ0一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大。式中,

,为无分集时的信噪比

19第19页，共107页，2023年，2月20日，星期三选择式合并的性能（续）选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线结论:M=2和M=3的信噪比相比M=1

(无分集),信噪比增益较大当M>3时,随着M的增加,信噪比增益的增大越来越缓慢20第20页，共107页，2023年，2月20日，星期三最大比值合并的性能最大比值合并器输出的信号包络合并器输出信噪比各支路信噪比最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支路加权系数就小。21第21页，共107页，2023年，2月20日，星期三最大比值合并的性能（续）最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线结论:在同样条件下，与选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能。二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并分集系统(10dB增益)。22第22页，共107页，2023年，2月20日，星期三等增益合并的性能等增益合并器输出的信号包络rE为各支路的噪声功率均等于N输出信噪比23第23页，共107页，2023年，2月20日，星期三等增益合并的性能（续）等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线结论:等增益合并分集性能与最大比值合并分集接近24第24页，共107页，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善平均信噪比的改善指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数选择式合并的改善因子选择式合并器输出的平均信噪比为平均信噪比的改善因子为以分贝（dB）计,为选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大，但增大速率较小。25第25页，共107页，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善（续）最大比值合并的改善因子平均信噪比改善因子为以dB计为最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数M的增大而成正比地增大。26第26页，共107页，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善（续）等增益合并的改善因子平均信噪比为信噪比改善因子为以dB计为27第27页，共107页，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善举例（续）例:在二重分集情况下，试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子解：（1）选择合并分集方式（2）最大比值合并方式28第28页，共107页，2023年，2月20日，星期三平均信噪比的改善举例（续）（3）等增益合并方式29第29页，共107页，2023年，2月20日，星期三三种合并方式性能比较三种合并方式的与M关系曲线（1）在相同分集重数(即M相同)情况下，最大比值合并方式改善信噪比最多，等增益合并方式次之；（2）在分集重数M较小时，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并。（3）选择式合并所得到的信噪比改善量最少，其原因在前面已指出过，在于合并器输出只利用了最强一路信号，而其它各支路都没有被利用。

30第30页，共107页，2023年，2月20日，星期三数字化移动通信系统的分集性能数字分集系统的抗衰落性能衡量指标——误码率不仅与信号的调制及解调方式有关在瑞利衰落情况下与分集重数和合并方式密切相关平均误码率性能分析非相干频移键控（NFSK）差分相移键控（DPSK）31第31页，共107页，2023年，2月20日，星期三NFSK二重分集系统平均误码率在加性高斯噪声情况下，NFSK的误码率公式为瑞利衰落信道中，需用平均误码率表征，记作，即采用选择合并方式：无分集时(即M=1)的平均误码率Pe,1为M=2,此时平均误码率用Pe,2表示，则有32第32页，共107页，2023年，2月20日，星期三NFSK二重分集系统平均误码率（续）如果平均载噪比γ0>>1,则由上述两式可得采用最大比值合并方式从平均误码率来看，最大比值合并也是最佳的。在二重分集情况下，较选择式合并有3dB增益。33第33页，共107页，2023年，2月20日，星期三DPSK多重分集系统平均误码率恒参信道下，DPSK的误码率为瑞利衰落信道下，平均误码率为无分集时(M=1)的平均误码率Pe,1为二重分集(M=2)时的平均误码率Pe,2为34第34页，共107页，2023年，2月20日，星期三当平均载噪比γ0>>1时，则当M=3时，有

当M=4时，有DPSK多重分集系统平均误码率（续）35第35页，共107页，2023年，2月20日，星期三三种合并方式下DPSK系统的误码率比较等增益合并的各种性能与最大比值合并相比，低得不多，但从电路实现上看，较最大比值合并简单，尤其是加权系数的调整，前者远较后者简单，因此等增益合并是一种较实用的方式。当分集重数不多时，选择式合并方式仍然是可取的。36第36页，共107页，2023年，2月20日，星期三主要内容分集接收RAKE接收纠错编码技术均衡技术37第37页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收RAKE接收机利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法，即利用多径现象来增强信号。——实质是一种多径分集38第38页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收机的原理RAKE接收机的原理CDMA系统中39第39页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收机的实现RAKE接收机的实现合并方式由于各条路径加权系数为1，因此为等增益合并方式。在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式非相干接收机在实际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。40第40页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收机的实现（续）若r(t)中包括多条路径，则x1(t)的输出为每一个峰值对应一条多径每个峰值的幅度的不同是由每条路径的传输损耗不同引起的41第41页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收机的实现（续）为了将这些多径信号进行有效的合并，可将每一条多径通过延迟的方法使它们在同一时刻达到最大，按最大比的方式合并，就可以得到最佳的输出信号。然后再进行判决恢复，发送数据。

实现上述时延和最大比合并可采用横向滤波器42第42页，共107页，2023年，2月20日，星期三RAKE接收机的实现（续）横向滤波器具有类似于锯齿状的抽头，称该接收机为Rake接收机Rake的中文意思是：耙子，形象地表示了接收的过程相当于用一个钉耙将各个多径信号“耙”出来，然后加以收集思考题为什么CDMA系统可以使用RAKE接收技术，而其他两种多址技术TDMA、FDMA则无法使用？43第43页，共107页，2023年，2月20日，星期三主要内容分集接收RAKE接收纠错编码技术均衡技术44第44页，共107页，2023年，2月20日，星期三纠错编码技术数字信号在传输过程中,受到噪声、干扰及衰落的影响，产生误码一次误码：“0”误判为“1”，“1”误判为“0”成串误码：突发的脉冲干扰纠错编码（差错控制编码）在信息码元序列中加入监督码元，实现检错或纠错功能多余度和编码效率多余度：衡量监督码元的多少编码效率：衡量信息码元的多少例：码元序列中，平均每两个信息码元就有一个监督码元，则多余度为1/3，编码效率为2/3纠错编码的实质是以有效性换取可靠性监督码元所占的比例越大，检（纠）错能力越强45第45页，共107页，2023年，2月20日，星期三纠错编码的基本原理以3位二进制数字构成的码组举例说明（共有23=8种码组）8种码组全部使用,可以表示8种不同的天气情况，000(晴)，001(云)，010(阴)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(雾)，111(雹)

其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，接收端将无法发现错误。只允许使用4种码组000=晴，011=云，101=阴，110=雨接收端只能检错可能检出一个错码或三个错码，不能检出两个错码接收端不能纠错46第46页，共107页，2023年，2月20日，星期三纠错编码的基本原理（续）只允许使用2种码组000=晴，111=雨检测两个以下错码纠正一个错码想纠正错误，需增加多余度47第47页，共107页，2023年，2月20日，星期三分组码分组码的概念若仅用于传输信息，不要求检（纠）错，传输4种不同的信息，用两位码组就足够了（00，01，10，11），这两位码称为信息位若不仅用于传输信息，还要求具有一定的检（纠）错能力，可增加监督位把信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为分组码监督码仅监督本码组中的信息码元48第48页，共107页，2023年，2月20日，星期三分组码（续）分组码的表示:用符号(n,k)表示k是每组二进制信息码元的数目n是编码组的总位数，又称为码组的长度(码长)n-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为监督位数目分组码结构前面

k

位(an-1…ar)为信息位，后面附加r个监督位(ar-1…a0)49第49页，共107页，2023年，2月20日，星期三码距码距又称汉明距离两个码组对应位上数字（即0，1）不同的位数称为码组的距离码距的几何意义各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离50第50页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距最小码距（d0）各个码组间距离的最小值最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力d0=1时，没有检、纠错能力；

8种码组全部使用:000(晴)，001(云)，010(阴)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(雾)，111(雹)d0=2时，具有检查一个差错的能力；只允许使用4种码组:000=晴，011=云，101=阴，110=雨d0=3时，用于检错时具有检查两个差错的能力，用于纠错时具有纠正一个差错的能力。只允许使用2种码组:000=晴，111=雨51第51页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距（续）码的检、纠错能力与最小码距d0的关系为检测e个错码，要求最小码距d0≥e+1为纠正t个错码，要求最小码距d0≥2t+1为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距d0≥e+t+1(e＞t)

52第52页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距（续）为检测e个错码，要求最小码距d0≥e+1发生一位错码，A的位置将移动至以0点为圆心、以1为半径的圆周上某点。发生两位错码，则其位置不会超出以0点为圆心、以2为半径的圆。只要最小码距不小于3(如图中B点)，在此半径为2的圆上及圆内就不会有其它许用码组，因而能检测的错码位数为2。同理，若一种编码的最小码距为d0，则将能检测(d0-1)个错码。换句话说，若要求检测e个错码，则最小码距d0应不小于(e+1)。53第53页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距（续）为纠正t个错码，要求最小码距d0≥2t+1若码组A或B发生不多于两位错码，则其位置不会超出半径为2、以原位置为圆心的圆。这两个圆是不相交的。可以这样判决：若接收码组落于以A为圆心的圆上或圆内，就判收到的是码组A；若落于以B为圆心的圆上或圆内就判为码组B。这样，每种码组只要错码不超过两位都将能纠正。因此，当最小码距d0=5时，最多能纠正两位错码。若错码达到3个，就将落入另一圆上，从而会发生错判。故一般说来，为纠正t个错码，最小码距应不小于(2t+1)。54第54页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距（续）为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距d0≥e+t+1(e＞t)纠错方式对于出现频繁但错码数很少的码组,差错控制设备按纠错方式工作,不需要对方重发此码组,节省反馈重发时间纠检结合方式对一些错误码数较多的码组,在超过该码的纠错能力后,自动按检错方式工作,要求对方重发该码组,降低系统的总误码率55第55页，共107页，2023年，2月20日，星期三最小码距（续）若接收码组(如图中码组A)与某一许用码组(如图中码组B)间的距离在纠错能力(t)范围内,则按纠错方式工作若接收码组与任何许用码组的距离都超过t,则按检错方式工作设码的检错能力为e个错码,则该码组与任一许用码组的距离应有(t+1),否则将落入许用码组B的纠错能力范围内,而被错纠为码组B,这样要求最小码距d0≥e+t+1

56第56页，共107页，2023年，2月20日，星期三差错控制编码的效用差错控制编码的效用假设在信道中发送“0”时的错误概率和发送“1”时的错误概率相等，都等于P，且P<<1，则容易证明，在码长为N的码组中恰好发生r个错码的概率为例如，当码长N=7,P=10-3时，有P7(1)≈7P=7·10-3P7(2)≈21P2=2.1·10-5P7(3)≈35P3=3.5·10-957第57页，共107页，2023年，2月20日，星期三差错控制编码的效用（续）结论:采用差错控制编码，即使仅能纠正(或检测)码组中1～2个错误，也可以使误码率P下降几个数量级。

这表明，只能纠(检)1～2个的简单编码也有很大实用价值事实上，常用的差错控制编码大多也是只能纠正(检测)码组中1~2个错误的。58第58页，共107页，2023年，2月20日，星期三常用的检错码常用的检错方式奇偶校验循环冗余校验(CRC)常用的检错码奇偶校验码循环冗余校验码:CRC码检错的基本思路发端按照给定的规则在K个信息比特后面增加L个按照某种规则计算的校验比特收端对收到的信息比特重新计算L个校验比特比较接收到的校验比特和本地重新计算的校验比特相同:传输无误不同:传输出错59第59页，共107页，2023年，2月20日，星期三奇偶校验码奇偶校验码举例:信息序列长K=3,输入信息比特为{S1,S2,S3}校验序列长L=4,校验比特为{C1,C2,C3,C4}；校验的规则为C1=S1⊕S3,C2=S1⊕S2⊕S3,C3=S1⊕S2,C4=S2⊕S360第60页，共107页，2023年，2月20日，星期三奇偶校验码（续）设发送的信息比特为{100}，经过奇偶校验码生成的校验序列为{1110}，则发送的信息序列为{1001110}。若经过物理信道传输后，接收的序列为{1011110}，则本地根据收到的信息比特{101}计算出的校验序列应为{0011}。显然该序列与接收到的校验序列{1110}不同，表明接收的信息序列有错。如果L取1，C=S1⊕S2⊕S3⊕…⊕SK，则该方法即为最简单的单比特奇偶校验码，它使得生成的码字(信息比特+校验比特)所含“1”的个数为偶数。该码可以发现所有奇数个比特错误，但是不能发现任何偶数个错误。为什么称奇偶校验码?61第61页，共107页，2023年，2月20日，星期三CRC校验码CRC校验码CRC根据输入比特序列(SK-1,SK-2,…,S1,S0)通过CRC算法产生L位的校验比特序列(CL-1,CL-2,…,C1,C0)。CRC算法如下：输入比特序列:表示为多项式的系数：设CRC校验比特的生成多项式:即用于产生CRC比特的多项式校验比特对应下列多项式的系数：S(D)=SK-1DK-1+SK-2DK-2+…+S1D+S062第62页，共107页，2023年，2月20日，星期三CRC校验码（续）Remainder［·］表示取余数。式中的除法与普通的多项式长除相同，其差别是系数是二进制，其运算以模2为基础。例如，(D5+D3)/(D3+D2+1)的商为D2+D，余数为D2+D最终形成的经校验后的发送序列为(SK-1,SK-2,…，S1,S0,CL-1,…,Ｃ1,C0)。63第63页，共107页，2023年，2月20日，星期三生成多项式生成多项式是接收方和发送方事先约定好的，也对应一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。在发送方:利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接收方:利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除,检测和确定错误位置。生成多项式应满足以下条件：

a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

c、不同位发生错误时，应该使余数不同。

d、对余数继续做模2除，应使余数循环。64第64页，共107页，2023年，2月20日，星期三生成多项式（续）生成多项式的选择不是任意的，它必须使得生成的校验序列有很强的检错能力。常用的几个L阶CRC生成多项式为CRC-16(L=16)：CRC-CCITT(L=16):CRC-32(L=32):

g(D)=D16+D15+D2+1g(D)=D32+D26+D23+D22+D16+D12+D11+D10+D8+D7+D5+D4+D2+D+1

g(D)=D16+D12+D5+165第65页，共107页，2023年，2月20日，星期三求校验比特序列示例例:设输入比特序列为(10110111)，采用CRC-16生成多项式，求其校验比特序列。解:输入比特序列可表示为

S(D)=D7+D5+D4+D2+D1+1(K=8)CRC-16生成多项式为

g(D)=D16+D15+D2+1(L=16)66第66页，共107页，2023年，2月20日，星期三求校验比特序列示例（续）得:=D9+D8+D7+D5+D4+D=

0·D15+0·D14+0·D13+0·D12+0·D11+0·D10+1·D9+1·D8+1·D7+0·D6+1·D5+1·D4+0·D3+0·D2+1·D1+067第67页，共107页，2023年，2月20日，星期三求校验比特序列示例（续）得校验比特序列为:(0000001110110010)

最终形成的经过校验后的发送序列为

(101101110000001110110010)68第68页，共107页，2023年，2月20日，星期三接收端检错在接收端，接收到的序列为计算若接收的序列正确无误；发生漏检:R(D)有错，但此时的错误使得接收序列等同于某一个可能的发送序列若接收错误如果循环码有一位出错，对余数补0继续除下去，将发现一个有趣的结果；各次余数将循环出现。例如第一位出错，余数将为001，补0后再除，第二次余数为010，以后依次为100，011…，反复循环，这就是“循环码”名称的由来。69第69页，共107页，2023年，2月20日，星期三卷积码与交织编码数字化移动信道中传输过程会产生随机差错，也会出现成串的突发差错CRC校验码主要用来纠正随机差错卷积码既能纠正随机差错也具有一定的纠正突发差错的能力交织编码主要用于纠正突发差错

在CDMA移动通信系统中采用了卷积码和交织编码70第70页，共107页，2023年，2月20日，星期三卷积码卷积码也是分组的，但它的监督元不仅与本组的信息元有关，而且还与前若干组的信息元有关。

这种码的纠错能力强，不仅可纠正随机差错，而且可纠正突发差错。卷积码根据需要，有不同的结构及相应的纠错能力。但都有类似的编码规律。

71第71页，共107页，2023年，2月20日，星期三卷积码（续）以(3，1)卷积码编码器为例由三个移位寄存器(D)和两个模2加法器组成72第72页，共107页，2023年，2月20日，星期三卷积码（续）输入：一个信息元mj编码：两个监督元pj1、pj2输出：mj、pj1、pj2

码长为3，其中信息元只占1位，构成卷积码的一个分组(即1个码字)，称作(3,1)卷积码。卷积码的监督方程监督元pj1、pj2不仅与本组输入的信息元mj有关，还与前几组的信息元已存入到寄存器的mj-1、mj-2和mj-3有关。pj1=mj⊕mj-1⊕mj-3pj2=mj⊕mj-1⊕mj-2

73第73页，共107页，2023年，2月20日，星期三卷积码（续）约束长度（3，1）卷积码中，每个码字除了与本组信息元（mj）相关，还与前面3个信息元有关，即每个码字共与相邻的4个信息元有关，称这个卷积码的约束长度为4约束长度决定了移位寄存器的数目约束长度=移位寄存器长度+1编码效率1/3牺牲有效性换取可靠性74第74页，共107页，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷积码(2，1)卷积码码率为1/2约束长度为2(2，1)卷积码编码器输入：一个信息元(mj)

输出：mj、pj其中pj为

pj

=mj⊕mj-1

式中mj-1为mj之前的信息元75第75页，共107页，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷积码编码过程编码过程假定输入信息元序列：100(1为先输入)

输出信息元序列：110100(其中1为最先输出)编码开始前，先对移位寄存器进行复位(即置0)。当输入第1个信息元“1”时，输出为1，由于pj=1⊕0=1，输出开关接到pj，输出又为1。输出端开关速率是信息元速率的两倍，即每输入一个信息元，开关同步地转换一次。76第76页，共107页，2023年，2月20日，星期三(2，1)卷积码编码过程（续）整个过程为：输入信码100，经卷积编码后，输出序列为110100输入mj=1,pj=1⊕0=1,所以输出为11；输入mj+1=0，pj+1=mj+1⊕mj=0⊕1=1，所以输出为01；输入mj+2=0,pj+2=mj+2⊕mj+1=0⊕0=0，所以输出为00。77第77页，共107页，2023年，2月20日，星期三译码过程译码器电路包括两个移位寄存器，其中一个用于本地编码器，另一个用于伴随子寄存器。78第78页，共107页，2023年，2月20日，星期三译码过程（续）关系式：其中so为校正信号，mj为输出信码。^79第79页，共107页，2023年，2月20日，星期三译码过程（续）译码过程开始时，移位寄存器均清零，输入端开关是码元速率的两倍假定输入的码序列｛wj｝就是上述的编码器输出序列，即当

mj=1时，

pj=1,80第80页，共107页，2023年，2月20日，星期三译码过程（续）同理81第81页，共107页，2023年，2月20日，星期三可见，输出的信码序列｛mj｝为｛100｝，至此，完成了正确的译码。^译码过程（续）82第82页，共107页，2023年，2月20日，星期三假设发送的码序列｛wj｝中错了一位，如mj+1由0变成1，即收到的码序列为｛111100｝。根据上述原理，进行如下译码过程：mj=1，pj=1,纠错过程纠错过程83第83页，共107页，2023年，2月20日，星期三Pj+1=1,可见， 为

100，

完成了纠错译码纠错过程（续）84第84页，共107页，2023年，2月20日，星期三交织编码交织编码主要用来纠正突发差错实质是使突发差错分散成为随机差错而得到纠正通常，交织编码与各种纠正随机差错的编码(如卷积码或其它分组码)结合使用，从而具有较强的既能纠正随机差错又能纠正突发差错的能力。交织编码不像分组码那样，它不增加监督元，亦即交织编码前后，码速率不变，因此不影响有效性。在移动信道中，数字信号传输常出现成串的突发差错，因此，数字化移动通信中经常使用交织编码技术85第85页，共107页，2023年，2月20日，星期三交织方法第一步：分组码编码例如采用(7，3)分组码，其中信息位为3比特，监督位为4比特，每个码字为7比特。第一个码字为c11c12c13c14c15c16c17，第二个码字为c21c22…c27

，…，第m个码字为cm1cm2…cm7。第二步：将每个码字按行顺序先存入存储器将码字顺序存入第1行，第2行，…，第m

行(图中为第1排，第2排，…，第m

排)，共排成m行86第86页，共107页，2023年，2月20日，星期三交织方法（续）第三步：按列顺序读出并输出输出序列为c11c21c31…cm1c12c22c32…cm2c13c23c33…cm3…c17c27c37…cm7第四步：接收端把上述过程逆向重复，先按直行存入存储器，再横排读出，恢复成原来的分组码87第87页，共107页，2023年，2月20日，星期三纠正突发差错的能力纠正突发差错的能力若在传输的某一时刻发生突发差错，设有b个相继的差错（即突发差错长度为b），经第一、二、三步后，原分组码被交错编织，成串突发差错被打散为随机差错，只要m>b，则b个突发差错就被分散到每一分组码去，并且每个分组最多只有一个分散了的差错，可以被分组码纠正m称为交错度：表示纠突发差错的能力m的数字越大，能纠正的突发差错长度b也越长m的数字越大，处理时间也越长收发双方均要进行先存后读的数据处理88第88页，共107页，2023年，2月20日，星期三主要内容分集接收RAKE接收纠错编码技术均衡技术89第89页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡技术在移动环境中，由于信道的时变多径传播特性，引起了严重的码间干扰，这就需要采用均衡技术来克服码间干扰。均衡技术是指各种用来处理码间干扰(ISI)的算法和实现方法。90第90页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡的原理均衡的原理发端原始基带信号:x(t)等效基带信道:发射机（含调制器）、信道和接收机(含接收机前端、中频和检测器中的匹配滤波器)等效为一个冲激响应为f(t)的基带信道滤波器等效噪声:nb(t)91第91页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（续）接收端的均衡器接收到的信号为表卷积运算,是f(t)的复共轭?设均衡器的冲激响应为heq(t)，则均衡器的输出为式中，g(t)=f*(t)heq(t)是f(t)和均衡器的复合冲激响应。对于一个横向滤波式的均衡器，其冲激响应可以表示为式中,cn是均衡器的复系数。

92第92页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（续）假定系统中没有噪声，即Nb(t)=0，则在理想情况下，为保证没有任何码间干扰,应有为了使成立，g(t)必须满足下式：

——在频域中可以表示为

(4-83)这就是均衡器要达到的目标式中,Heq(f)和F*(-f)分别为heq(t)和f(t)的Fourier变换。

93第93页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡的原理（续）总结：均衡器的本质是滤波实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器均衡器与信道传输特性有关若传输信道是频率选择性的，那么均衡器将增强频率衰落大的频谱部分，而削弱频率衰落小的部分，以使收到信号频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋于线性对于时变信道，跟踪信道的变化，以基本满足——自适应均衡器94第94页，共107页，2023年，2月20日，星期三均衡器的设计准则均衡器的设计准则设x(t)和的采样值为xk和，则均衡器的设计就是按照某种最佳的准则来使xk和或者xk和dk之间达到最佳的匹配。均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致均方误差最小准则：不直接关心波形而关心单个输出的符号dk或输出符号的序列

dk采用最大后验概率（MAP）准则或最大似然（ML）准则，即（4-84)（4-85）95第95页，共107页，2023年，2月20日，星期三自适应均衡技术自适应均衡器：是一个时变滤波器动态地调整其特性和参数，使其能够跟踪信道的变化，在任何情况下都能够使式(4-83)或（4-84）或（4-85)得到满足。自适应均衡器的基本结构96第96页，共107页，2023年，2月20日，星期三自适应均衡技术（续）横向滤波器结构N个延迟单元（z-1）N+1个抽头N+1个可调的复数乘法器（权值）：这些权值通过自适应算法进行调整，调整的方法可以是每个采样点调整一次，或每个