SPC统计过程控制培训

SPC

(StatisticalProcessControl)

统计过程控制主讲人：史济荣第一页，共六十五页。

SPC是利用数理统计原理采用控制图的方法对生产过程进行全面监控它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常波动第二页，共六十五页。一、基础知识

1、产品质量波动

1.1

正常波动普通原因（随机）---正常波动---过程受控2.2异常波动特殊原因（非随机）---异常波动---过程失控第三页，共六十五页。2、

统计数据分类

2.1计量数据凡可以连续取值的数据例：长度、重量、浓度、时间等

2.2计数数据只能由0和1、2等自然数计数的数据例：不合格品数、事故数、疵点数、沙眼数等第四页，共六十五页。

2.2.1计件数据按件计数的数据例：不合格品数等2.2.2计点数据按点计数的数据例：疵点数、沙眼数等第五页，共六十五页。

3、总体和样本（子组）3.1总体研究对象的全体总体含量记为N3.2样本（子组）总体中的部分样品样本含量记为n第六页，共六十五页。4、常见的典型分布

4.1正态分布——计量值数据4.2二项分布——计件值数据4.3泊松分布——计点值数据第七页，共六十五页。4.1正态分布

4.1.1正态分布曲线

y

---平均值---标准差第八页，共六十五页。4.1.2正态分布的参数、第九页，共六十五页。4.1.3正态分布的特点

曲线以x=

直线为轴，左右对称曲线与横坐标轴所围成的面积等于1其中在±范围内的面积占68.26%在±2范围内的面积占95.45%在±3范围内的面积占99.73%

y

第十页，共六十五页。4.2二项分布X~（n,p)4.2.1由n个随机试验组成的随机现象，满足：能在相同条件下，重复进行n次试验；n次试验相互独立；每次试验的结果只有两个；事件A发生或不发生；

每次试验中，事件A发生的概率为

P（A）=p，则P（Ａ）＝１－p;第十一页，共六十五页。4.2.2二项分布的定义：设Ｘ为n次试验中事件Ａ发生的次数，称随机变量Ｘ服从二项分布，记为Ｘ～b（n,p),其分布列为：

第十二页，共六十五页。4.2.3二项分布的均值、方差和标准差均值：Ｅ（Ｘ）＝np;方差：Ｖar(X)=np(1-p);标准差：;第十三页，共六十五页。4.3泊松分布：（常见于计点分布）二项分布的极限分布—Ｐ（）分布列均值、方差和标准差均值：Ｅ（Ｘ）＝；方差：Ｖ（Ｘ）＝；标准差：；第十四页，共六十五页。5、统计特征数

数据的两个特征：平均数、偏差程度5.1样本平均数X=5.2样本中位数X5.3样本方差S2=

5.4样本标准差S=5.5样本极差R=Xmax-Xmin

第十五页，共六十五页。6、随机抽样的方法

6.1简单随机抽样法

6.2系统抽样法

6.3分层抽样法

6.4整群抽样法第十六页，共六十五页。7、两类错误的风险

7.1第一类错误（弃真错误）——虚发警报，概率记为7.2第二类错误（纳伪错误）——漏发警报，概率记为第十七页，共六十五页。二、统计过程控制（SPC）

1、背景介绍2、类型2.1按数据性质分:2.1.1计量值控制图

X-S图、X-R图、

X-R图、X-MR图

第十八页，共六十五页。2.1.2计数值控制图计件值：np图（n相同）---不合格品数控制图；p图（n可不同）---不合格品率控制图；计点值：

C图（n相同）---不合格数控制图；

U图（n可不同）---单位不合格品数控制图；

第十九页，共六十五页。

控制图的分类

1、X-R控制图：对于计量值数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X图主要用于观察正态分布的均值的变化，R图用于观察正态分布的分散情况即标准差的变化，而X-R控制图将二者联合，用于观察正态分布的变化。第二十页，共六十五页。

2、X-S控制图：

它与X-R图相似，只是用S图代替R图。当样本大小n10时，用极差估计总体标准差的效率降低，应用S图来代替R图。

第二十一页，共六十五页。3、X-R控制图：

它与X-R图也相似，只是用中位数（X）图代替均值（X）图。第二十二页，共六十五页。

4、X-MR图它与X-R图也相似，用单值的X值的控制图来代替X图。它适用于这样的场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于信息较少，所以它判断过程变化的灵敏度也较差。第二十三页，共六十五页。5、np控制图：用于控制不合格品数的计数值场合。设n为样本大小，p为不合格品率，np为不合格品个数。故np图为不合格品数控制图。这时要求样本大小n相等，才能应用此图。

第二十四页，共六十五页。6、p控制图：用于控制不合格品率的场合。常见的有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交货延迟率、差错率等等。此时样本大小可以不等，但控制界限出现凹凸状。第二十五页，共六十五页。7、C控制图：用于控制一定单位中所出现的不合格数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、印刷品的错误数等等。类似于np图，C控制图的样本大小必须保持不变。

第二十六页，共六十五页。8、U控制图：用于平均每单位的不合格数。当样本大小变化时应换算成平均每单位的不合格数后再使用U控制图。但控制界限出现凹凸状。

第二十七页，共六十五页。

不同类型控制图的适用范围

第二十八页，共六十五页。2.2按用途分:2.2.1分析用控制图(初始研究)；2.2.2控制用控制图；3、原理——正态分布的3法则第二十九页，共六十五页。4、建立分析用控制图的步骤（X-R图为例）

4.1准备工作1)管理者的参与和支持；2）每个参与者应积极、客观、公正；3）测量系统应处于稳定状态。

第三十页，共六十五页。4.2选取拟控制的质量特性值--KIV1）必须是对质量特性值（KOV）有显著影响的变量（KIV），若有显著影响的变量很多，可找出其中影响在大的变量；2）必须是可控制的变量；3）必须是可测量的，并且有明确的标准或技术要求。常用的方法有：因果图、排列图、试验设计等。第三十一页，共六十五页。4.3根据数据的特点及样本容量的大小决定选用控制图的种类1）计量值数据、计数值数据对应不同的控制图；2）X-R图中，样本容量通常取4-6；3）计数值控制图的样本容量通常大于50；

第三十二页，共六十五页。4.4确定样本组数（k）、抽样频率1）通常样本组数应大于等于25；2）抽样频率应由过程的稳定程度决定。

第三十三页，共六十五页。4.5收集数据---合理子组原则：1）组内差异只由普通原因造成；2）组间差异主要由特殊原因造成。

采集数据的方法：1）样本组内的数据应在短时间内抽取，以避免特殊原因进入；2）样本之间可采用等时抽样方法。

第三十四页，共六十五页。4.6计算各样本统计量1）X-R图中要计算X及R值；

2）P或nP图要计算P值；

第三十五页，共六十五页。4.7计算统计量的控制界限

计量值控制图控制界限计算公式第三十六页，共六十五页。计数值控制图控制界限计算公式第三十七页，共六十五页。控制界限常用系数表第三十八页，共六十五页。4.8作图打点

X图在上，R图在下；

X图上纵坐标的单位刻度的量值是R图上纵坐标单位刻度量值的一半；控制图上，上下控制界限外要留有余地；控制图中，中心线是实线，上下控制界限为虚线。第三十九页，共六十五页。第四十页，共六十五页。第四十一页，共六十五页。第四十二页，共六十五页。第四十三页，共六十五页。第四十四页，共六十五页。第四十五页，共六十五页。5、控制图的观察与分析5.1受控状态判断规则连续25点都在界内，且排列无缺陷；连续35点中至多一点出界，且排列无缺陷；连续100点中至多二点出界，且排列无缺陷。

第四十六页，共六十五页。5.2判断异常规则点子出界控制界内点子排列有缺陷1）链：在中心线一侧连续出现的点子；连续9点在中心线一侧；

第四十七页，共六十五页。2）连续3点中2点在中心线同一侧的A区；3）连续6点上升或下降；4）连续14点上下交替；5）连续15点在C区；6）连续5点中4点在中心线同一侧的C区以外；7）连续8点在中心线两侧，但无一在C区。第四十八页，共六十五页。6、建立控制用控制图

当分析用控制图显示生产过程处于统计受控状态，且过程能力满足技术标准的要求时，可以把分析用控制图的控制界限延长作为控制用控制图的控制界限。至此，控制用控制图的制作过程全部完成。第四十九页，共六十五页。7、使用控制图的注意事项7.1在5M1E因素未加控制，过程处于不稳定状态下就使用控制图7.2把公差范围或内控标准当作控制界限7.3过程能力不足，Cp1的情况下就使用控

制图

7.4样本数不足，样本容量选择不当7.5抽样方法不当7.6当5M1E变化时或控制图使用一段时间后，应当重新计算控制界限第五十页，共六十五页。三、过程能力分析1过程能力2过程能力指数3过程能力指数的评定4过程性能指数5提高过程能力指数的途径第五十一页，共六十五页。1过程能力

过程能力指5M1E在标准状态下，过程在统计受控状态下，产品的质量特性值的波动幅度。又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。第五十二页，共六十五页。2、过程能力指数

2.1定义Cp=T/6；

(T:公差或规范范围）它表示过程固有的能力满足公差或规范要求的能力。第五十三页，共六十五页。2.2过程能力指数的计算—过程处于统计受控状态并且质量特性值属计量值数据且服从正态分布；2.2.1给定双向公差（Tu、TL)

分布中心X与公差中心M重合时

Cp=T/6(Tu-TL)/6不合格品率p=2[1-(3Cp)]第五十四页，共六十五页。

分布中心X与公差中心M不重合时中心偏移量=|M-X|

中心偏移度k=2/TCpk=Cp(1-k)=(T-2

)/6(T-2

)/6

不合格品率p=2-[(3Cpk)+(3Cpk+2/)]第五十五页，共六十五页。2.2.2给定单向公差

CPU=(Tu-X)/3(Tu-X)/3p=1-(3CPU)(上公差)CPL=（X-TL）/3

（X-TL）/3p=1-(3CPL)(下公差）第五十六页，共六十五页。3、过程能力指数的评定第五十七页，共六十五页。

过程能力指数CP值与不合格品率的关系第五十八页，共六十五页。4、过程性能指数

4.1过程性能当过程处于初始研究阶段、或过程不一定处于统计稳定时，用过程的总变差的6倍，即6S来表示过程性能。这里的总变差是由普通原因和特殊原因所造成的总变差。即：

这里的N是所有抽样的单值读数的总数量。则：过程性能=6=6S第五十九页，共六十五页。4、过程性能指数4.2过程性能指数

4.2.1当过程中心与规范中心M重合时过程性能指数PP=（USL-LSL）/6S4.2.2当过程中心与规范中心M不重合时过程性能指数PPK为（USL-）/6S

与（

-LSL）/6S的最小值第六十页，共六十五页。4、过程性能指数4.3过程能力与过程性能的关系

4.3.1定义的区别过程能力——过程处于统计稳定过程性能——过程不一定处于统计稳定（包含初始研究阶段）4.3.2计算式的区别过程能力：用R/d2

或S/C4

估计过程