2023人教版六年级上册数学教案

六年级数学上册全册分析

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、

数学广角和总复习等。

二、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少，

用乘法计算〃的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少〃的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的

意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多

〔或少〕几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识"由“分数乘法〃单元移到“分数除

法〃单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置〃移到五年级上册，把实验教材四年级下册

的“用方向与距离确定位置"移到本册。

分数除法：“倒数的认识〃由“分数乘法〃单元移至本单元。把“比〃的内容单设一单元。增加两类

新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1〃解决的问题。

比：与实脸教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容根本无变

化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各局部名称，继而研究圆的性质。减少圆的

对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案〃的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问

题解决〃。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数〔一〕：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用"分成两段，本册只教学百分数的一般性

应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求

一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。

增加用单位'T解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择适宜统计图的内容。

数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼〃问题移至四年

级下册，新编“数形结合〃的内容。

三、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续表达实验教材中的风格与特

点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、表达知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多

样化、改变学生的学习方式，表达开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，表达数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养

学生的应用意识。

在已有知识的根底上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学

生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

〔1〕不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算

过程去理解运算意义。

〔2〕通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、

除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的

意识和解决问题的能力。

〔3〕借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法

的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采

用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2.单独安排安排“比"的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比〃放在分数除法后教学，主要出于两

点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除〔除数不等于0〕可以用分数表示它们的商，也可

以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的

意义的理解和比照的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的

概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好根底。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数

为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺那么放在”比例的应

用〃中教学。

3.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通

常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题根本相同。因

此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实

例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

4.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的开展。

“位置与方向〃注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，开展空间观念。以问

题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。

“圆〃单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等

数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

5.加强统计知识的教学，开展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点

和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使

学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

6.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

培养学生良好的教学思维能力是数学教学要到达的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、

应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使

学生感受数学的魅力与美感。

7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内

在动机。

本册实验教材安排了许多表达数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、

充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学

的欲望。

〔1〕提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，

使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用"单元里，通过“你知

道吗？〃介绍的“黄金比"的知识和以“黄金比〃设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形"，数形

结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问

题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

〔2〕注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学开

展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？〃“生活中的数

学〃和“阅读资料〃。

〔3〕通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方

法先测出周长的数值，在此根底上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，

圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方"，得出圆面积的计

算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到

规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的时机进行自主探索的实践，并通过这些

活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

四、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，

会进行简单的分数四那么混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择适宜的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步

形成综合运用数学知识解决问题的能力O二次备课

10.体会解决问题兼略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题

的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、

分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学重点

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的开展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

六、教学难点

1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简

单的分数四那么混合运算；

2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问

题。

3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟教形结合的思想，体会极限思想。

第一课时分数乘整数

教学内容：教材第2页例1练习一1〜3。

教学目标：

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计

算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

教具运用：课件

教学过程

一、复习旧知，引出课题。

1、出示复习题。

(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

〔整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算〕

1233a33_

〔2〕计算：4+-+7=

666101010

333

计算二+二+二时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子?使学生看到三个加数

101010

都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

.引出课题。

2二次备课

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

2

出例如1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃一个，3

9

人一共吃多少个？

〔1〕分析演示：

2

•题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃一个〃意思什

9

2

么？〔每人吃了整个蛋糕的一〕

9

2

•确定标准量〔单位“1”〕和比较量。每人吃了整个蛋糕的一，是把整

9

个蛋糕看作标准量〔单位“1”〕；把每人吃的份数看作比较量。

•借助示意图理解题意

2

根据题意列出加法算式一+

9

(2)观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分

数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

222

教师板书：一x3。再启发学生说出一x3表示求3个一相加的和。

999

2

〔4〕比较一x3和12X5两种算式异同：

9

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。〔让学生展开讨论

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：一x3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。

9

〔5〕概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的

意义？〔引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。〕

2.教学分数乘以整数的计算法那么。

〔1〕推导算理：由分数乘整数的意义导入。

2222

问：一x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个一的和。板书：一+—

9999

22+2+2

+—。学生计算，教师板书：---------o提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

99

=2=4〔块〕教师说明：计算过程中间的加法算式局部是为了说明算理，

993二次备课

计算时省略不写。〔边说边加虚线〕

2x32

〔2〕引导观察：——的分子局部、分母与算式一x3两个数有什么关系？

99

〔互相讨论〕

2x32

观察结果：——的分子局部2X3就是算式中一的分子2与整数3相乘，

99

分母没有变。

2

〔3〕概括总结：请根据观察结果总结一x3的计算方法。〔互相讨论〕

9

2?

汇报结果：〔多找几名学生汇报〕使学生得出一x3是用分数一的分子2与

99

整数3下乘的积作分子，分母不变。

2

根据gX3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再

2

乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将一x3按简便方法计算。

9

3.反响练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。

三、全课小结。

第二课时一个数乘分数的意义

教学内容：教材第3页例2,做一做。

教学目标：

1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能

力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激

发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教具运用：课件

教学过程：

一、复习导入

1、计算：—X4232X--X9X7

24166

2、一个正方形的边长是」-m,它的周长是多少米？

10

二、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。二次备课

11

1桶水有12L«3桶共多少L?-桶是多少L?-桶是多少L?

〔1〕理解题意，明确题中的数量关系：单位量X数量=总量

〔〕根据题意列出算式：桶水共多少

23L?12X3二次备课

1111

T桶是多少L?12X--桶是多少L?12X-

2244

〔3〕探究每道算式的意义

12X3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

111

5是一半，12X-表示121,的一半，也就是求12L的5是多少。

11

12X-表示求12L的,是多少。

44

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

〔4〕解决问题。12X3=361L)

6

1

3

12义，=里＞=3〔1_〕答：3桶共36L。，桶是6L。工桶是3L。

4\24

1

2、完成做一做

3

一袋面粉重3kg.已经吃了它的一，吃了多少千克？

10

学生独立解答后汇报。

3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总

3

数的一。一班男生做了多少件？

5

3

〔分析：男生做了总数的？，是把“一班共制作泥塑作品15件〃看作单

位“1〃，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。〕

4、归纳总结：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

233

5、练习：-X6=12X-茄X4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约

分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

6、说一说下题错误的原因是〔〕

—X3A、整数与分子约分了

48

51B、整数与分子相乘了

=—X3C、整数与分母相乘了

48

="

~48二次备课

四、稳固练习，反响提高

1、练习一第2、3题。

五、全课小结

第三课时分数乘分数（一）

教学内容：教材第3〜4页例3,做一做1-3,练习一4〜7。

教学目标：

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法那么，学会分数乘分

数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发

学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法那么。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程：

一、复习导入

〔1〕先说^下面算式的意义再计算

1737

而X5=9X5=2X,=25X-=

1

〔2〕同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，7卜时清理草坪

多少平方米？

二、引入新课。

11

1、创设情境：李伯伯家有一块彳公顷的地。种土豆的面积占这块地的工，种

Z0

3

玉米的面积占占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？

O

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

11

〔1〕理解题意：这块地共有不公顷，种土豆的面积占这块地的工,应把这块

Z0

11

地的面积看作单位“1〃。求种土豆的面积就是求不公顷的£是多少？乘法计

Z□

11

算，列式5X-

Z□

11

2、揭示课题：请你观察jX-这个算式，它有什么特点？

Z0

板书课题：分数乘分数

三、操作探究算理。

11

1、提问：-X-究竟等于多少呢？

Z0

2、提出操作要求：这张纸代外表积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、

111

分一分、涂一涂的方法，说明彳X-=—O

Z01U

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

11

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的5,再把这万局部平均分成5份，涂出其中

1111

的1份，这1份就占整张纸的行。说明不X-=—O

IUz□1U

5、结合课件演示进行归纳。

二次备课

1

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的',又

1

把这5平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1份是这张

1

纸的77。由此可以得到：

1_1x1__1_

〔板书算式〕

2X5=后=而

四、迁移延伸，归纳法那么。

1

1、理解题意：与解决问题〔1〕的方法相同，种玉米的面积占这块地公

31

顷〕的工，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求不公

□z

3

顷的工是多少，用乘法计算，列式为

□

13

2xi。

13

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示彳的£。怎样计算？

z□

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚刚一样，也是把这张纸分成2X5=10份，不同的是取其中的3份,

可以得到：

131x33.,,*.

-X-=---------=一〔板书算式〕

252x510

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、练习。

教材第4页“做一做〃的第1、2题。

五、布置作业：练习一4〜7

第四课时分数乘分数〔二〕

教学内容：教材第5页例4,做一做1〜3,练习一8〜13。

教学目标：

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，

提高学生计算的能力。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

教学过程：

一、复习导入

1、算一算

12X=2173

-X30=t-X―――—x----

55384

交流时让学生说一说：〔1〕分数乘整数的约分方法。〔2〕分数乘分数的计算

方法。

二、探索新知

9

1、出例如题4：无脊榷动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是二千米/分。

10

4

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的一。李叔叔每分钟游多少千米？

45

〔1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：二次备课

9

①乌贼的速度是一千米/分。

10

94

②李叔叔的游泳速度是一千米/分的一。

1045

〔2〕列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

师根据学生答复板书：

949x436_2

—x—=-----〔km〕

104510x45450-25

〔3)启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我

们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

〔4〕交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再

乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

949x4

--X---------—〔总〕

104510x4525

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

•理解题意：a、提取题中条件》所求问题

9

条件速度：乌贼的速度是77千米/分

时间：30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？

9

•速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为示X30

9Qx30

〔1〕学生独立解答，约分：—x30=—^=27tkm)

1010

aQ

〔2〕教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：二x30=二x30=27

1010

[km)

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

94

一x—还可以怎样进行约分呢？〔强调：分数和分数相乘，可以采用分子

1045

和分母交约分。〕

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算

简便。

三、稳固练习

1、教材第5页“做一做〃第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先

让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2、教材第5页“做一做〃第2题。

问题1:先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间=路程〃的数量

关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分

再乘。

3、教材第5页“做一做〃第3题。

四、课堂小结。

五、布置作业：练习一8〜13

第五课时分数乘分数〔练习〕

教学内容：分数乘法练习课

教学目标：二次备课

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步稳固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知。

〔1〕一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并答复以下问题。〔一个数乘分数的意义是

求这个数的几分之几是多少？〕

〔2〕分数乘法的计算方法是什么？

学生回忆分数乘法的计算方法。〔分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

母,能约分的可以先约分再乘。〕

2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！

二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一〃第3题。

7

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升——m,50年就上升50个

100

7777

-m，也就是——X50;100年就上升100个——m,也就是---X100.

100100100100

777

----x50=-〔米〕一xl00=7〔米)

1002100

2、出示教材第6页“练习一〃第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流,

交流时让学生说说列式的依据是什么。

|33339

(1)-X--—〔吨〕-x-=—〔吨〕

45208432

3、出示教材第6页“练习一"第6题。

这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错

在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母

相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错

误，让学生纠正。

,、44x416…、、767621

〔错〕订正：4x—=〔专皆〕订正：一X—=——X—=——

77T10510525

4、出示教材第6页“练习一〃第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

〔提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。〕

5、出示教材第7页“练习一〃第8题

据统计，202c年世界人均耕地面积为2500Hf,我国人均耕地面积占世界人

53

均耕地面积的二。我国人均耕地面积是多少平方米？

123

53

•分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的二，是将“世界

1ZO

人均耕地面积〃当成单位“1”，把“我国人均耕地面积〃当作比较量

这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少〃的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法

解答。

•学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一〃第9题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，

这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，稳固分数乘法的计算二次备课

方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交

流汇报。

三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

第六课时小数乘分数

教学内容：教材第8页例5,做一做，练习二1〜4。

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教具运用：课件

教学过程：

一、复习导入。

1、计算下面各题。

3c,23154

—xl5=21x—=—x—=—x—=

535385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

541

1.20.43.51.25---------

854

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

3

1、出例如题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的二。松鼠欢欢的身体长2.1

4

分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

〔1〕、提取题中的条件和所求问题

3

条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的7②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

3

〔2〕、确定单位“1",根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的不可知，应

把“松鼠欢欢的身体长〃营作单位“1”,单位"1”,所求松汽欢欢的尾巴

33

有多长，就是求2.1dm的）是多少，用乘法计算，列式为2.1Xw

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

〔3〕探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

3

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把一

4

化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

321363

小数化成分数：2.1x—=—X—=〔分米〕

410440

3

分数化成小数：2.1x-=2.1X0.75=1.575〔分米〕

4

3、解决问题二。

〔1〕出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

〔〕学生独立解答。

2二次备课

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，

想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的

交流情况进行板书：

33

小数和分母约分：2.4x—=2.4x2=1.8〔分米〕

44

4、观察比较，回忆思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考

后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。〔三种方法中，小数化成分数的

方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小

数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约

分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分

母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数

能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。〕

三、稳固练习。

1、教材第8页“做一做〃。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让

学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

第七课时分数混合运算和简便计算

教学内容：教材第8页例6、例7,做一做1〜2,练习一5〜11。

教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关

分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算

定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反响等活动中，培养学生的推理能力及

思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用：课件

教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21X3+256X8-5X421X（36-14）

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

俊月”此规那么，学tr细确定运算顺序后计算下面各题。

1x|+11—学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

41

出例如题6：一个画框，长一米，宽一米，做这个画框要多长的木条？

52

41

3、学生读题，理解题意。长方形画框的长是小，宽是利，求做这个画框所需

□z

要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。二次备课

4、学生独立列式。

,41、c4cle

(—I—)x2或一x2H—x2

5252

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样

的呢？

〔1〕请学生自学教材第9页的内容。

〔2〕指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的

顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺

序是什么？

〔在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的

算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。〕

6、分数乘法的简便计算。

〔1〕出示算式。

1x101x1(1x2)x201x(2x2)(l+l)x-LOlxl+lxl

23324354352352535

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算

式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的

巧合呢？还是有一定的运算规律？

〔2〕指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法

交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运

用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数

相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

〔3〕总结规律。

在学生答复的根底上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交

换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。

〔1〕出例如题7.

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组

里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简

便。

三、稳固练习

1、教材第9页“做一做"第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考

应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成

后集体讲评。

2、教材第9页“做一做"第2题。

四、课堂总结:

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要

认真观察数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第八课时分数混合运算和简便计算练习课

教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标：

1、进一步稳固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律

进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。二次备课

教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

教具运用：课件

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知

〔1〕小数乘分数可以怎样进行计算？

〔2〕分数混合运算的顺序是怎样的？

〔3〕分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？