不等式551认识数量有大小之分它们之间相等关系也人们常常把要比较

5章一元一次等式解5、通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程知能1 分析：（1）因为7+3=10，4+3=7，10>7，故填“>”；（2）7+（－1）=6，4+（－1）=3，6>3，故填“>”；（3）因为7×3=21，4×3=12，21>12，故填“>”；（4）因为7×（－3）=－知能2列不等式表示不等关系2．用不等式表示：a的一半与3和大于x3与1小于a11差2m2x的倒数与1大于x分析：（1）a的一半与3；（2）中的不小于就是“大于解1a3523x123a104m20511 方法总结：用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住语，弄清不等知能3等xaaa（511；≥内如5--）；＜＜表大而于的体，数上示图51- 图5-1- 图5-1-1x3;2x3;3x3;4x分析：（1）x3可以用数轴上表示3的点右边的部分来表示；（2）x3用数轴上表3的点和它右边的部分来表示；（3）x3可以用数轴上表示3的点左边的部分来表示x3可以用数轴上表示3解（1）如图5-1-4A（2）如图5-1-4B（3）如图5-1-4C（4）如图5-1-0202AB-0C2-0D25-1-1．a,b两个实数在数轴上的对应点如图5-1-5所示5-1- 点拨：运用数形结合分析出a与b的数值范围，在数轴上可表示为（） A

AABAA C

D

5-1-分析：由图5-1-6可知物体A的质量m(g)的取值范围的取值范围是：1<m<2，所以正确答案应为A。例3．燃放某种时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02度为4/秒，导火线的长x应满足怎样的解：导火线的长应满足：10 x 1.6元，若每户每月用水超过10立方米，则超过的部分每立方米3元。家某月的水费不少于25元，他家这个月 量x（立方米）至少是多少？请只列出不等式。分析：由“家某月的水费不少于25元”知，他家这个月量超过了10立方米，其中的立方米1.6×10元，其余部分

3x10元，所 1.6103x10，依据题意可列出不等式：1.6103x10解：1.6103x105．5-1-7，4小红花A、B、C、D个不等号，请你根据各题目中两个数的不5-1-（1）①号座位在53与63a20间m22m之间（m0a与b之间（a是负b正数）分析：（1）中531563181518，所以A（2）a2，当a0时a20，当a0时a20a20，C②号；（3）中m0，当m0m22m，当m0m22m，总之m22m，D坐③号；（4）中的a是负数b正数，因为负数小于正数，所以ab，B号。例6、学校组织学生，某院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受折，现有45名学生一起到院看，为享受8折，必须按50人团体票请问他们团体票是否比不打折而按45人购票便宜若学生到该院人数不足50人，应最少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便解：（1）按实际454512540元，如果按50团体票，则需付50120.8480元，所以团体票便宜（2）设有x人到院看，当x50x张，需付款12x元；而按团体票需付款50120.8480元。如果买团体票合算，那么应有12x480，由（1）得当x45时，上式成立。让我们再取一些数试一试，将结果填入下表：x比较48012x的大48012x成立吗480480480成480成由上表可见，至少要41人同时进院，团体票才合算7．不等式xaxa有什么不同？在数轴上表示时怎样区别？分别在数轴上表示出来。分xa无等号，不包括实数axa有等a。解xa”表示x大于axax大于或等于a，即xa位置上画实心点。（如图5-1-8）a5-1-例8、今年8岁，今年5岁，下列说法正确的是 A、比大的人一定比 B、比小的人一定比C、 分析：在数轴上分别用点A、B示58，大于5点在点AAB的一切数都不比8A比8B显然在点AB不比5，所以B8大的数在点B右边，不包括点A所以C确；比5小的数在点A包括点B所以D解例（2006大连）今年4月某天的最高气温为8℃，最低气温为2℃，则这天气温t℃的t的取值范围 分析：由最高气温为8℃，知该天的气温t≤8；又由最低气温2℃，知该天的气温t≥2，所以这天的气温的变化范围是在2℃与8℃之间。解实际问题不等式的意义列不等式用数轴表示不等式本节常见的思维误区是：（1）1、根据题意列不等式：分析：（1）非正数是“负数或0”，即“小于或等于0；（2）中的“不大于”就是“小于解：（1）x5 为x，小李 为y，xy1x2;2x解：如图5-1-9示 5-1-1、下面给出7个式子110;22x3y;3m7;43x2y;52x36x1222;72x23x10,其中不等式的个数是 D.10g，则物体M的质量m(g)的取值范围可表示为（）A.大于2gB.小于3gC.2g小于3gD.大于2g小于3g3、用不等式表示下列各式不正确的是（A.9x的3倍的差是负数，表示为93x

B.x3倍比58，表示为83x C.y1倍与3的和是负数表示为1y3

D.ab两数的和的平方大于等于0，表示 ab24、图5-1-11中表示的不等式是 -A.x

5-1-

C.x

5-1-5-1-

x

（3）x

0;（4）2x2 6m的1与3的差是非负 2x的3倍与2的和小于x的4倍与3的 的不大于12

2x

3x58、如图5-1-12均为ℓcm如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应如果要使圆的面积大于100cm2ℓ应满足当ℓ8ℓ=呢你能得到什么猜想？改变的取值再试一试。1、 3、 5、1

5-1-6、m303x24x3x124x27、如图5-1-13 -

-

35-1-l48、解：（1）要使正方形的面积不大于25cm2，就是 4

2l 25ll l要使圆的面积大于100