2014春鲁教版数学七下7.1《二元一次方程组》

2014春鲁教版数学(shùxué)七下7.1?二元一次方程组?第一页，共40页。含有一个未知数，并且未知数的次数是1系数不等于(děngyú)0的方程叫做一元一次方程。方程ax+b=0(a≠0〕叫做(jiàozuò)一元一次方程的标准形式。使方程左、右两边的值相等(xiāngděng)的未知数的值，叫做方程的解。第二页，共40页。你知道篮球比赛胜负(shènɡfù)排名的规那么吗？第三页，共40页。二元一次方程组第四页，共40页。学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4、能通过设两个未知数，将实际(shíjì)问题转化为二元一次方程组第五页，共40页。自学指导：认真看课本P2~4的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验(jiǎnyàn)方程的解或方程组的解5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习第六页，共40页。课堂练习：请判断以下各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是(bùshi)？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02第七页，共40页。谁的包裹(bāoguǒ)多累死我了！你还累？这么(zhème)大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹(bāoguǒ)数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？你会了吗？第八页，共40页。小马(xiǎomǎ):你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！

解:设老牛(lǎoniú)驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:第九页，共40页。思考(sīkǎo):上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做(jiàozuò)二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数(cìshù)是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式〔即分母不含有未知数〕相同点第十页，共40页。议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义(hányì)分别相同吗?X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足(mǎnzú)方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得:X-Y=2X+1=2(Y-1)像这样，把两个方程(fāngchéng)合在一起后共有两个方程(fāngchéng)，这样就组成了一个方程(fāngchéng)组。第十一页，共40页。判断以下(yǐxià)方程组哪些是二元一次方程组？★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，这样的方程组是二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)组。第十二页，共40页。x012…18…22yX+y有哪些值满足(mǎnzú)方程〔1〕且符合问题的实际意义呢？222120…4…0222222…22…22(1)(2)第十三页，共40页。使二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)有无穷个解第十四页，共40页。x012…18…22yX+y在满足方程(fāngchéng)〔1〕的解中有哪些值满足方程(fāngchéng)〔2〕呢？222120…4…0222222…22…22(1)(2)第十五页，共40页。一般地，二元一次方程组的两个(liǎnɡɡè)方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。你能告诉大家如何检验(jiǎnyàn)它们的解吗？一般(yībān)地，二元一次方程组只有一组解。第十六页，共40页。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个(yīɡè)解C、只有两个解D、无穷多个解一、选择题D第十七页，共40页。2、假设(jiǎshè)是方程--k=0的解，那么k值为()A、B、C、D、一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2B第十八页，共40页。3、关于x、y的方程(fāngchéng)ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程(fāngchéng)，那么a、b的值为〔〕A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题C第十九页，共40页。4、方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2

⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中(qízhōng)二元一次方程的个数是〔〕A、1B、2C、3D、41x+yB一、选择题第二十页，共40页。5、以下(yǐxià)方程组：〔x、y为未知数〕x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是〔〕A、1B、2C、3D、4C第二十一页，共40页。比一比:1.方程组的解是〔〕D2.假设(jiǎshè)是方程组的解，那么m=_____,n=______3第二十二页，共40页。连一连(yīlián)把以下方程组的解和相应的方程组用线段(xiànduàn)连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5第二十三页，共40页。1、2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；二、填空题45-44第二十四页，共40页。2、是方程(fāngchéng)2x-4y+2a=3一个解，那么a=_______；二、填空题x=-3y=-212第二十五页，共40页。3、假设方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，那么m=______，n=______；思考：.求二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)2X+Y=10的所有正整数解.二、填空题-183第二十六页，共40页。一、含有两个未知数(x和y),并且(bìngqiě)含未知数的项的指数最大是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。课堂(kètáng)小结：二、含有两个(liǎnɡɡè)未知数的两个(liǎnɡɡè)一次方程合在一起后就组成了一个二元一次方程组。

三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组一般只有一个解。你有哪些收获给大家分享一下第二十七页，共40页。退出(tuìchū)第二十八页，共40页。复习(fùxí)１、把方程(fāngchéng)2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为．第二十九页，共40页。三、轻松(qīnɡsōnɡ)练习昨天，我们一家8个人(gèrén)去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人(dàrén)？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？第三十页，共40页。解：设有x个成人(chéngrén)，y个儿童，由

此可列方程组．

第三十一页，共40页。例:暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后(guòhòu),洞里的160粒食物刚好一次被平安转移,求大小蚂蚁各有几只?第三十二页，共40页。解:设小蚂蚁(mǎyǐ)有X只,大蚂蚁(mǎyǐ)有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100和

X+2Y=160第三十三页，共40页。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何(jǐhé)？你现在(xiànzài)能用学过的方法列出方程组吗？返回(fǎnhuí)鸡兔同笼第三十四页，共40页。你会判断一个方程(fāngchéng)是二元一次方程(fāngchéng)？〔1〕+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

〔4〕2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式：３－２第三十五页，共40页。例题(lìtí)分析分析(fēnxī)：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量(shùliàng)的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？第三十六页，共40页。以下(yǐxià)不是2x+y=