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第一章勾股定理第1课时探索勾股定理1．借助方格纸画一个直角三角形，使其两直角边长分别为3cm和4cm，则可量得其斜边长为

cm.52．如图，每一个小方格表示面积为1平方单位的正方形，请你借助方格纸计算出各正方形的面积，SA＝

，SB＝

，SC＝

，则它们面积之间的关系为

.16925SA＋SB＝SC【思考】1．对于问题1，计算直角三角形三边长的平方，判断这三边长的平方有怎样的关系？2．对于问题1，任意画非直角三角形，量出三边长度，判断其三边长的平方是否满足1中的关系？【归纳】1．文字叙述：直角三角形两直角边的

等于斜边的

．2．用字母表示：如果一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c，那么直角三角形的三边关系是

.

平方和a2＋b2＝c2平方【议一议】勾股定理是否适用于任意的直角三角形？【猜一猜】我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，所以我国称上述反映直角三角形三边关系的结论为勾股定理，即勾的平方＋股的平方＝

．弦的平方【辨一辨】1．若一个直角三角形的三边分别是a，b，c，则a2＋b2＝c2.(

)

2．在△ABC中，若∠C＝90°，则AB2＋BC2＝AC2.(

)

3．在直角三角形中，任意两边的平方和等于第三边的平方．(

)×××知识点1勾股定理【例1】在△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝3，b＝4，则c＝________；(2)若a＝6，c＝8，则b2＝________.规律总结：使用勾股定理要注意以下几点：(1)分清斜边和直角边，避免盲目代入公式；(2)在直角三角形中，已知任意两边长，均可求出第三边长．知识点2勾股定理的简单应用【例2】如图所示，以直角三角形的三边向外作三个正方形，求图中字母M所代表的正方形的面积．思路点拨：M所代表的正方形的面积是AB2，另两个正方形的面积各是CB2＝81，CA2＝144.根据勾股定理可知AB2＝CB2＋CA2，从而解决问题．题组A已知直角三角形的两条边长，求第三条边长1．如果一个直角三角形的两条直角边都是2，那么它的斜边长的平方为(

)CB

题组B勾股定理的简单应用3．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(

)B4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是

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