河北省邯郸市2014届9月高三摸底考试数学文含答案

学必求其心得，业必贵于专精注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.2。每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷（60分）、选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1。已知全集UR，会集A1,2,3,4,5，BxRx3，则ACUB所表示的会集为A．{0,1}B．｛1}C．{1,2｝D．{0,1，2｝3．已知函数2xx1f(x)log1xx1,则f(f(2))等于2A.1B。2C。—1D.214。“

x

2”是“

1

x

2”成立的A。充分不用要条件

B.必要不充分条件学必求其心得，业必贵于专精C。充分必要条件D.既不充分也不用要条件5．在等比数列an中，a5a113,a3a134,则a15a5A.3B。1C。1或3D。-133或-336。执行以下列图的程序框图，若输入以下四个函数：①y2x；②y2x；③f（x）x1；④f（x）x1；xx则输出函数的序号为A。①B.②C.③D。④7．一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A.43B。1C。3D.332368．若平面向量a(1,2)与b的夹角是180,且|b|35，则b的坐标为A．(3,6)B．(3,6)C．(6,3)D．(6,3)9．将函数ysin2x的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位，4所得图象的函数剖析式是学必求其心得，业必贵于专精A.ycos2xB。y2cos2xC.y1sin(2x)D.y2sin2x410．如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘扔掷飞镖，则飞镖落在阴影地域的概率为A。1B。4C.1D.9252552511．若圆x2y24x90与y轴的两个交点A,B都在双曲线上，且A,B两点恰好将此双曲线的焦距三均分,则此双曲线的标准方程为A．x2y21B.y2x21C.x2y21D。9729721681

y2x21811612．已知函数f(x)x|x2|(xR)，若存在正实数k，使得方程f(x)k在区间（1,+）上有三个互不相等的实数根x1,x2,x3，则x1+x2+x3的取值范围是A．(1,1+2)B．(21+，2)C．(3,3+2)D．(4,3+2)第Ⅱ卷（90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。xy014。若x，y满足拘束条件xy30则z2xy的最大值为____0x3____15。抛物线y24x的焦点到直线x3y0的距离是________学必求其心得，业必贵于专精16.在三棱锥

A

BCD

中,侧棱

AB

、

AC

、

AD

两两垂直

,

ABC,

ACD

,

ADB

的面积分别为

，,,则三棱锥

A

BCD

的外接球的体积为

________三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17。(本题满分10分）;（2)设bn2,(nN*),Tnb1b2b3bn,(nN*)，求Tn。n(12an)18．（本题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足a2c2b2ac．（1)求B；（2）若2bcosA3(ccosAacosC)，BC边上的中线AM的长为13，求ABC的面积．19．（本题满分12分）为了普及法律知识达到“法在心中”的目的，邯郸市法制办组织了普法知识竞赛。统计局检查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩以下表所示:甲单8788919193位乙单8589919293位（1）依照表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数学必求其心得，业必贵于专精和方差,并判断对法律知识的掌握哪个单位更为牢固？（2）用简单随机抽样方法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差值最少是4分的概率。20．（本题满分12分）已知四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为菱形，AD2，DAB60，E为AB的中点.（1）证明：DC平面PDE;(2）若PD3AD,求E到平面PBC的距离.21．(本题满分12分）设函数fxlnxax21,aR。（1）当a1时，求函数yfx的单调区间；2（2）若函数yfx的图象总在直线y1的下方，求a的取值范围.222．(本题满分12分）A,BCx2y21,(ab0)F1C已知分别是椭圆:a2b2的左右极点，是椭圆的左焦点，|AF1|23，离心率e3.2（1)求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上异于A,B到点Q使得|HP||PQ|，连接AQ点，求OQQN的值,并判断以置关系。

的任意一点，且PHx轴，H为垂足,并延长AQ交直线l:x2于M点，NO为圆心，OQ为半径的圆与直线

,延长HP为MB中QN的位学必求其心得，业必贵于专精17(1{an},d{

a26a1d6a184S420{4a16d20{d2:an82(n1)102n.2bn216n(12an)n(n1)bn

11nn1

8Tnb1b2b3bn(11)(11)(11)n12223nn1n1181a2c2b2ac,cosBa2c2b212ac1:cosB2:B352:abcsinAsinBsinC

36学必求其心得，业必贵于专精2bcosA3(ccosAacosC)2sinBcosA3(sinCcosAsinAcosC)2sinBcosA3sinBcosA3A62C|BC|m,则|AC|3m，|AB|2m，|CM|1m22

91019.(1)X甲1(8788919193)905X乙1(8589919293)905212(8890)222224s甲（87-90)（91-90）（91-90）（93-90）55212(8990)22228s乙（85-90)（91-90）（92-90）（93-90）5

12342:8589)(8591)(8592),85,938991899289,93)(9192,91939293)1084(8589)8591859285,93),8993)5104P=0学必求其心得，业必贵于专精51220(1)证明：PD底面ABCDPDAB2连接DB,在菱形ABCD中，DAB60DAB为等边三角形4又E为AB的中点ABDEAB底面PDE

—-——--—-——-----62AD=2PD=233SEBC-—2-—---——-—-——-9EPBChVPEBCVEPBC1SEBCPD1SPBCh3315---h5—--—-———--——1221.1)a1fxlnx1x21f/xx1122x2f/x1x,f/x0，x1或x1x

3x，x(0,1),f/x0,f(x)在（）上单调递加00,15x(1,),f/x0,f(x)在(1,)上单调递减学必求其心得，业必贵于专精2yfxy1fmaxx1622f/x2ax12ax21,x0xx7当a0时，f/x0,f(x)在（0，）上单调递加，无最大值故不成立812ax212a(x21),x当a0时，f/x2axx2a0xxf/x0,x12ax0,1f/x02ax1,,f/x0.2af(x)在0,1单调递加，1,单调递减2a2ax1fx2a,101111,a12ln2a2221222yfxy1,fx1226lnxax210x0,27学必求其心得，业必贵于专精1lnx1lnx2a2gxx20,8xgxgx2lnxgx0,1,1,;x3gxx11102a,1122.a2,c3,x2y21414(2P(x0,y0)x02y021415HPPQ,得H(x0,0)和Q(x0,2y0),6A(2,0),Q(x0,2y0),得AQ直线方程l为y2y0(x2)7x02x2