(人教版)八年级数学上册：14.1.2《幂的乘方》课件

(人教版)八年级数学(shùxué)上册：14.1.2?幂的乘方?课件第一页，共16页。活动1知识回忆口述同底数幂的乘法(chéngfǎ)法那么am·an

=am+n

(m、n都是正整数).同底数(dǐshù)幂相乘，底数(dǐshù)不变，指数相加.〔1〕；〔3〕；〔5〕；〔6〕.〔2〕；〔4〕；计算(jìsuàn)：复习与回忆第二页，共16页。⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果(jiēguǒ)有什么规律:２．你发现(fāxiàn)了什么?１．试一试：读出式子

探究663m活动(huódòng)2第三页，共16页。对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方(chéngfāng)的意义)(同底数幂的乘法(chéngfǎ)法那么)(乘法(chéngfǎ)的定义)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．不变相乘幂的乘方的运算公式你能用语言表达这个结论吗？公式中的a可表示一个数、字母、式子等.第四页，共16页。例2:计算(jìsuàn):(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-

x

4Χ3=-

x12.活动(huódòng)3第五页，共16页。相信(xiāngxìn)你准能做对！计算(jìsuàn)：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;⑸⑹第六页，共16页。名讲校坛例2计算：(1)(am＋1)3；解：原式＝a3m＋3.【点拨(diǎnbo)】将a的指数(m＋1)看作一个整体与3相乘．(2)[(x－y)3]2；解：原式＝(x－y)6.【点拨(diǎnbo)】把(x－y)看作一个整体进行幂的乘方运．(3)[(x2)3]7.解：原式＝(x6)7＝x42.【点拨(diǎnbo)】多重乘方可以重复运用幂的乘方法那么，即[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)．第七页，共16页。运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法(chéngfǎ)乘方(chéngfāng)不变不变指数(zhǐshù)相加指数相乘活动4

第八页，共16页。以下各式对吗？请说出你的观点(guāndiǎn)和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()

×

×

×

×活动(huódòng)5第九页，共16页。幂的乘方(chéngfāng)的逆运算：(1)x13·x7=x〔〕=()5=()4=()10；

(2)a2m=()2=()m〔m为正整数〕.20x4x5

x2ama2幂的乘方法(fāngfǎ)那么的逆用活动(huódòng)6第十页，共16页。,44•83=2x,求x的值.实践(shíjiàn)与创新解:活动(huódòng)7第十一页，共16页。1.3×9n=37，求：n的值．2.a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．3.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．4.2m=a，32n=b，求：23m+10n．实践(shíjiàn)与创新第十二页，共16页。动脑思考(sīkǎo)，变式训练解：∵

∴

即例4若比较a、b、c的大小．第十三页，共16页。温故知新(wēngùzhīxīn)1.幂的乘方(chéngfāng)的法那么(m、n都是正整数〕幂的乘方(chéngfāng)，底数不变，指数相乘.语言表达符号表达