高二年级数学整册的知识点总结

高二年级数学整册的学问点总结在平常听课时，一个明知的学生，应当听老师对该题目的分析和归纳。但还有不少学生，不留意老师的分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。以下是我给大家整理的高二年级数学整册的学问点总结，盼望大家能够宠爱!

高二年级数学整册的学问点总结1

一.随机事务的概率及概率的意义

1、根本概念：

(1)势必事务：在条件S下，必需会发生的事务，叫相对于条件S的势必事务;

(2)不行能事务：在条件S下，必需不会发生的事务，叫相对于条件S的不行能事务;

(3)确定事务：势必事务和不行能事务统称为相对于条件S的确定事务;

(4)随机事务：在条件S下可能发生也可能不发生的事务，叫相对于条件S的随机事务;

(5)频数与频率：在一样的条件S下重复n次试验，视察某一事务A是否出现，称n次试验中事务A出现的次数nA为事务A出现的频数;对于给定的随机事务A，假如随着试验次数的增加，事务A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事务A的概率。

(6)频率与概率的区分与联系：随机事务的频率，指此事务发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有必需的稳定性，总在某个常数旁边摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事务的概率，概率从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事务的概率

二.概率的根本性质

1、根本概念：

(1)事务的包含、并事务、交事务、相等事务

(2)假设A∩B为不行能事务，即A∩B=ф，那么称事务A与事务B互斥;

(3)假设A∩B为不行能事务，A∪B为势必事务，那么称事务A与事务B互为对立事务;

(4)当事务A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);假设事务A与B为对立事务，那么A∪B为势必事务，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的根本性质：

1)势必事务概率为1，不行能事务概率为0，因此0≤P(A)≤1;

2)当事务A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)假设事务A与B为对立事务，那么A∪B为势必事务，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事务与对立事务的区分与联系，互斥事务是指事务A与事务B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事务A发生且事务B不发生;

(2)事务A不发生且事务B发生;

(3)事务A与事务B同时不发生，而对立事务是指事务A与事务B有且仅有一个发生，其包括两种情形;

(1)事务A发生B不发生;

(2)事务B发生事务A不发生，对立事务互斥事务的特殊情形。三.古典概型及随机数的产生

(1)古典概型的运用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。

(2)古典概型的解题步骤;①求出总的根本领务数;

②求出事务A所包含的根本领务数，然后利用公式P(A)=

四.几何概型及匀整随机数的产生

根本概念：(1)几何概率模型：假如每个事务发生的概率只与构成该事务区域的长度(面积或体积)成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型;

(2)几何概型的概率公式：P(A)=;

(3)几何概型的特点：1)试验中全部可能出现的结果(根本领务)有无限多个;

2)每个根本领务出现的可能性相等.

高二年级数学整册的学问点总结2

1.向量的根本概念

(1)向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)

(5)平行向量

方向一样或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.

假设向量a、b平行，记作a∥b.

规定：0与任一向量平行.

(6)相等向量

长度相等且方向一样的向量叫做相等向量.

①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向一样，二者缺一不行.

②向量a，b相等记作a=b.

③零向量都相等.

④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特殊要留意向量相等与有向线段的起点无关.

2.对于向量概念需留意

(1)向量是区分于数量的一种量，既有大小，又有方向，随意两个向量不能比拟大小，只可以判定它们是否相等，但向量的模可以比拟大小.

(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不必需在同一条直线上;而有向线段共线那么是指线段必需在同一条直线上.

(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不变更它的大小和方向，它是可以随意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以随意选取有向线段的起点，由此也可得到：随意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.

3.向量的运算律

(1)交换律：α+β=β+α

(2)结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)

(3)数量加法的支配律：(λ+μ)α=λα+μα

(4)向量加法的支配律：γ(α+β)=γα+γβ

高二年级数学整册的学问点总结3

判定充分与必要条件

一、定义法

对于“?圯”,可以简洁的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。在解答此类题目时,利用定义干脆推导,必需要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。

例1确定p:-2

分析条件p确定了m,n的范围,结论q那么明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简。

解设x1,x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,即0

而对于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并无实根,所以pq。

综上,可知p是q的必要但不充分条件。

点评解决条件判定问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判定。

二、集合法

假如将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识说明条件,那么有:①假设A?哿B,那么x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件;②假设A?芴B,那么x∈A是x∈B的充分不必要条件,x∈B是x∈A的必要不充分条件;③假设A=B,那么x∈A和x∈B互为充要条件;④假设A?芫B且A?芸B,那么x∈A和x∈B互为既不充分也不必要条件。

三、逆否法

利用互为逆否命题的等价关系,应用“正难那么反”的数学思想,将判定“p?圯q”转化为判定“非q非p”的真假。

例3(1)判定p:x≠3且y≠2是q:x+y≠5的什么条件;

(2)判定p:x≠3或y≠2是q:x+y≠5的什么条件。

解(1)原命题等价于判定非q:x+y=5是非p:x=3或y=2的什么条件。