第八章刚体的平面运动

第八章刚体的平面运动第1页，共142页，2023年，2月20日，星期三§8–1刚体平面运动的概述和运动分解§8–2求图形内各点速度的基点法§8–3求平面图形内各点速度的瞬心法§8–4用基点法求平面图形内各点的加速度§8–5运动学综合应用

第八章刚体的平面运动刚体的平面运动注重学习分析问题的思想和方法第2页，共142页，2023年，2月20日，星期三刚体的平面运动重点刚体平面运动的分解；熟练应用各种方法求平面图形上任一点的速度。求平面图形上任一点的加速度。难点运动的分解与合成求平面图形上各点的速度和加速度的基点法；第3页，共142页，2023年，2月20日，星期三实例1§8-1刚体平面运动的概述与分解第4页，共142页，2023年，2月20日，星期三实例2第5页，共142页，2023年，2月20日，星期三实例3刚体的平面运动第6页，共142页，2023年，2月20日，星期三实例4在运动中，刚体上的任意一点到某一固定平面的距离始终保持不变。平面运动：刚体的平面运动第7页，共142页，2023年，2月20日，星期三机械臂抓举、搬运零件第8页，共142页，2023年，2月20日，星期三刚体始终在自身平面内运动；刚体上每一点都在与某一固定平面平行的平面内运动；

刚体平面运动的特征刚体的平面运动第9页，共142页，2023年，2月20日，星期三第10页，共142页，2023年，2月20日，星期三刚体平面运动的特征在自身平面内又移又转；刚体的平面运动第11页，共142页，2023年，2月20日，星期三基点转角二、平面运动刚体的运动方程第12页，共142页，2023年，2月20日，星期三平面运动方程转动定位移动定位}平面运动刚体的运动方程刚体的平面运动第13页，共142页，2023年，2月20日，星期三一、分析车轮上一点的运动§9-1（二）刚体平面运动的分解刚体的平面运动第14页，共142页，2023年，2月20日，星期三y'x'O'牵连运动车厢的平动相对运动：绕平动坐标系原点O'的转动绝对运动车轮的平面运动分析车轮上一点的运动M第15页，共142页，2023年，2月20日，星期三M绝对运动=牵连运动+相对运动=随O’的平动+绕O’的转动。平面运动刚体上任一点M的运动=随基点的平动+绕基点的转动。y'x'O'+绕动系的转动。=随动系的平动动系铰接在基点处刚体的平面运动第16页，共142页，2023年，2月20日，星期三yxOy'x'基点在平面运动图形上任取的点O'在基点处假想地安上一个平移参考系O‘x’y‘；平动坐标系二、基点平动坐标系平面图形运动时，动坐标轴方向始终保持不变。O'刚体的平面运动第17页，共142页，2023年，2月20日，星期三三、平面运动的分解1随基点的平动绕基点转动+刚体的平面运动第18页，共142页，2023年，2月20日，星期三平面运动的分解2随基点的平动绕基点转动+刚体的平面运动第19页，共142页，2023年，2月20日，星期三机械臂抓举、搬运零件绕基点的转动+随基点的平动第20页，共142页，2023年，2月20日，星期三刚体的平面运动第21页，共142页，2023年，2月20日，星期三刚体的平面运动第22页，共142页，2023年，2月20日，星期三

刚体的平面运动

(绝对运动)随同基点的平动(牵连运动)绕着基点的转动(相对运动)结论刚体的平面运动第23页，共142页，2023年，2月20日，星期三四、不同的基点选择对运动分析的影响刚体的平面运动第24页，共142页，2023年，2月20日，星期三2、不同的基点选择只影响随基点平动部分3、刚体绕基点转动的角速度ω和角加速度α是刚体自身的运动量1、平面运动可取任一点作为基点而分解为平动和转动。

虽然基点可任意选取注意：选取运动情况已知的点作为基点。不影响转动部分与基点的选择无关。刚体的平面运动平移的速度、加速度与基点的选择有关第25页，共142页，2023年，2月20日，星期三§8-2求图形内各点速度的基点法

一．基点法wvBvAvBAvAA平面图形内任一点的速度=基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。B刚体的平面运动vBA＝．AB第26页，共142页，2023年，2月20日，星期三二速度投影定理[vBA]AB=0ABwvBvAvBAvA平面图形上任意两点的绝对速度在该两点连线上的投影相等。刚体的平面运动第27页，共142页，2023年，2月20日，星期三[例1]已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，取柄OA以匀转动。求：当=45º时,滑块B的速度及AB杆的角速度．第28页，共142页，2023年，2月20日，星期三不能求出1、速度投影定理vA第29页，共142页，2023年，2月20日，星期三2、基点法vBAvAωAB第30页，共142页，2023年，2月20日，星期三例2椭圆规机构,已知连杆AB长l=20cm，滑块A的速度vA=10cm/s，求连杆与水平方向夹角为30°时，滑块B和连杆中点M的速度。AB30°MvA第31页，共142页，2023年，2月20日，星期三vAAB30°M应用投影定理vB第32页，共142页，2023年，2月20日，星期三AvAvAvBvBABwAB30°M30°基点法计算角速度刚体的平面运动第33页，共142页，2023年，2月20日，星期三基点法计算M点的速度合成法AvAvAvMABwAB30°MvMxya刚体的平面运动第34页，共142页，2023年，2月20日，星期三例3行星轮系机构如图。大齿轮I固定，半径为r1；行星齿轮II沿轮I只滚而不滑动，半径为r2。杆OA角速度为wO。求轮II的角速度wII及其上B，C两点的速度。wOODACBwIIIII第35页，共142页，2023年，2月20日，星期三vAwOODACBvAvDAwIIIII分析两轮接触点DvDA＝vA＝wO(r1+r2)vD＝0刚体的平面运动第36页，共142页，2023年，2月20日，星期三vAwOODACBvAvCAvCvBvBAvAwIIIII以A为基点，分析点B的速度。以A为基点，分析点C的速度。刚体的平面运动第37页，共142页，2023年，2月20日，星期三BACDE600600例5：已知：图示机构：AB=BD=DE=l=300mm,图示瞬时BD∥AE，=5rad/s。求：

DE及vC(C为BD中点)。第38页，共142页，2023年，2月20日，星期三BACDE600600vBvDvB=·AB=1500mm/s

DE=vD/l=5rad/s

DE投影定理刚体的平面运动第39页，共142页，2023年，2月20日，星期三BACDE600600vBvBvDvDB

DB=vDB/l

DB基点法计算刚体转动角速度第40页，共142页，2023年，2月20日，星期三BACDE600600vBvCy=vCB-vB·sin300vBvCBvCB=BCωBDvCx=vB·cos300基点法计算C点速度刚体的平面运动第41页，共142页，2023年，2月20日，星期三例4传送带AB以VA=2m/s运动，同时半径r=0.1m的圆柱体又沿传送带作纯滚动，在图示位置具有角速度ω=15rad/s。求M点速度vM和v0。O

ABvAyxM第42页，共142页，2023年，2月20日，星期三O

ABvAyxMD基点：D点

vD=vA=2m/svD

vD

vMD

vM

1、求vM

刚体的平面运动第43页，共142页，2023年，2月20日，星期三O

ABVAyxMDVD

VD

VMD

VM

刚体的平面运动第44页，共142页，2023年，2月20日，星期三O

ABvAyxMDvD

2、求vOvO

思考：带AB不动时，点O、M的速度如何?vOD

vD

基点：D点刚体的平面运动第45页，共142页，2023年，2月20日，星期三第46页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习1：图示中的连杆机构，曲柄OA以ω绕轴O匀速转动，图示时刻恰好OA位于水平，BC位于铅垂；已知：OA＝BC＝AC/2，求此时AC、BC的角速度。OABCω第47页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习2：曲柄OA＝R，以匀角速度ω绕轴O转动，AB＝L，BC＝2R，图示时刻OA、BC位于铅垂，AB与水平线成30度角，求BC、AB的角速度。BωOAC第48页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习3：OA＝AB＝BC＝CD＝L，OA以匀角速度ω1绕轴O转动，CD以匀角速度ω2绕轴D转动。图示瞬时AB与BC成45度角，OA铅垂，CD水平，求B点的速度、AB杆、BC杆的角速度。ω２ω1OABCD第49页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习4：图示中OA＝R，以匀角速度ω绕轴O转动，AB＝L，BC＝2R，图示时刻OA位于铅垂，AB水平，BC与铅垂线成30度角，求BC、AB的角速度。ωOABC第50页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习5：图示时刻OA＝OO1＝R，BC＝2R，OA与ABC成45度角，AOO1共线，求此时C点的速度。O1OωABC第51页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习6：飞轮以匀角速度ω的速度绕圆心轴转动，半径为R，飞轮的边缘上铰接一杆AB，AB＝BC＝BD＝L，图示时刻A处的半径OA与水平线成30度角，AB杆水平，BC、BD分别与铅垂线成30度角，求此时AB、BD、BC的角速度与滑块D的速度。AωBCD第52页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习7：图示时刻AB＝BC＝OB＝L，OB垂直于AB，滑块A的速度为v，水平向右。求图示瞬时OB、AC杆的角速度与C点的速度OCBAv第53页，共142页，2023年，2月20日，星期三

回顾基点法wvBvAvBAvA§8-3求图形内各点速度的瞬心法如何选择基点？AB第54页，共142页，2023年，2月20日，星期三ABwvA=0一、速度瞬心在某瞬时，平面图形内速度为零的点vB=vBA瞬时速度中心，简称为速度瞬心。第55页，共142页，2023年，2月20日，星期三一般情况下ω≠0：某平面图形内是否存在速度瞬心？如果存在速度瞬心，如何寻找速度瞬心？找到了速度瞬心，如何利用速度瞬心来分析平面运动图形上任意一点的速度？ABwvB=vBA问题第56页，共142页，2023年，2月20日，星期三wS如果取AP＝vA/w，则NPvAvPAvAAw一般情况（ω≠0），在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。二、定理刚体的平面运动第57页，共142页，2023年，2月20日，星期三速度瞬心的位置过速度已知的点，在已知速度矢量的垂线上；SNPvAvPAvAAw到已知点的距离：刚体的平面运动第58页，共142页，2023年，2月20日，星期三1、平面图形沿一固定的表面作无滑动的滚动三、如何寻找速度瞬心刚体的平面运动第59页，共142页，2023年，2月20日，星期三沿一固定的表面作无滑动的滚动第60页，共142页，2023年，2月20日，星期三2、已知图形内任意两点的绝对速度刚体的平面运动第61页，共142页，2023年，2月20日，星期三3、图形内任意两点的速度矢量同向，大小不等，并且速度的方向垂直于两点的连线刚体的平面运动第62页，共142页，2023年，2月20日，星期三4、图形内任意两点的速度矢量反向，并且速度的方向垂直于两点的连线刚体的平面运动第63页，共142页，2023年，2月20日，星期三5、某一瞬时，图形上任意两点的绝对速度矢量相等瞬时平动刚体的平面运动第64页，共142页，2023年，2月20日，星期三

瞬时平动速度瞬心位置的确定总结刚体的平面运动第65页，共142页，2023年，2月20日，星期三ABCvBvCPABCvBvCP瞬时平动确定下列平面运动刚体在该时刻的速度瞬心vBvCωBCωBC刚体的平面运动第66页，共142页，2023年，2月20日，星期三PABvAvBvBvAABP确定下列平面运动刚体在该时刻的速度瞬心ωω刚体的平面运动第67页，共142页，2023年，2月20日，星期三PAwBDvAvBvD四、利用速度瞬心分析速度平面图形绕速度瞬心的瞬时转动速度的大小R•ω速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的方向刚体的平面运动第68页，共142页，2023年，2月20日，星期三vAABDPvB平面图形各点速度分布平面图形绕速度瞬心的瞬时转动vD刚体的平面运动第69页，共142页，2023年，2月20日，星期三vABC例题：车轮的半径为R，沿直线路面行驶的速度为v，求车轮上A、B、C三点的速度。PvAωvBvC第70页，共142页，2023年，2月20日，星期三自行车轮在运动中各点的速度分布刚体的平面运动第71页，共142页，2023年，2月20日，星期三五、如何理解速度瞬心1、每一个平面运动的刚体，当ω≠0时，有各自的速度瞬心；4、以速度瞬心为基点，任意一点的绝对速度等于绕速度瞬心的瞬时转动速度；2、速度瞬心不是一个固定的点，不同时刻速度瞬心的位置不同；3、速度瞬心只是该点的速度等于零，加速度不等于零；刚体的平面运动第72页，共142页，2023年，2月20日，星期三六、如何理解绕速度瞬心的瞬时转动与定轴转动1、定轴转动时转轴上各点：瞬时转动时：2、定轴转动时，转轴的位置不变，速度分析完全相同3、加速度分布规律不同；相同之处：不同之处：而速度瞬心的位置时刻在变化；刚体的平面运动第73页，共142页，2023年，2月20日，星期三七、如何理解瞬时平动与刚体平动的区别各点的轨迹形状相同；瞬时平动：刚体平动：刚体不转动，ω=0=0ω=0各点的轨迹不同；刚体的平面运动第74页，共142页，2023年，2月20日，星期三思考题1O1BAw1O2CO1A上各点的速度分布规律是否正确?AC上各点的速度分布规律是否正确?PABC第75页，共142页，2023年，2月20日，星期三[例1]已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，取柄OA以匀转动。求：当=45º时,滑块B的速度及AB杆的角速度．vAvBPωAB刚体的平面运动第76页，共142页，2023年，2月20日，星期三AvAB30°M例2椭圆规机构如图。已知连杆AB的长度l=20cm，滑块A的速度vA=10cm/s，求连杆与水平方向夹角为30°时，滑块B和连杆中点M的速度。第77页，共142页，2023年，2月20日，星期三AvAvBB30°PvMwM刚体的平面运动第78页，共142页，2023年，2月20日，星期三例3第79页，共142页，2023年，2月20日，星期三例4图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，角a=b=60º，求滑块C的速度。wabOABO1C第80页，共142页，2023年，2月20日，星期三wabOABO1CP1P2wBCwABvAvBvC刚体的平面运动第81页，共142页，2023年，2月20日，星期三例5曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长r以匀角速度w转动，AB=BC=BD=l，当曲柄与水平线成30º角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆DB与铅垂线也成30º角。试求图示位置时，杆AB、BC的角速度以及冲头C的速度。AOBDC30º30ºw第82页，共142页，2023年，2月20日，星期三AOBDC30º30ºvAvBvCwP1wABP2wBC第83页，共142页，2023年，2月20日，星期三例6.图示瞬时滑块A以速度vA

沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动轮B沿园弧轨道作无滑动的滚动.已知轮B的半径为r,园弧轨道的半径为R,滑块A离园弧轨道中心O的距离为l.求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度.rROBlAvAM1M2刚体的平面运动第84页，共142页，2023年，2月20日，星期三rROBlAvAM1M2杆AB作瞬时平动vA=vBvM1vM1=2vB=2vAPvBvM2BAB=0刚体的平面运动第85页，共142页，2023年，2月20日，星期三OA600BC300例8：已知：图示机构：OA=30cm,以=5rad/s绕O轴转动，R=20cm，r=10cm。求：图示瞬时

轮A及vC。刚体的平面运动第86页，共142页，2023年，2月20日，星期三OA600vA=（R+r）=150cm/svP=0vB=vBP=轮A·2r=300cm/svBOAPvAOA600BC300ωA分析A轮刚体的平面运动第87页，共142页，2023年，2月20日，星期三OA600BC300vBvB=轮A·2r=300cm/svCvB=vC·

cos300分析BC杆刚体的平面运动第88页，共142页，2023年，2月20日，星期三[例9]曲柄滚轮机构OA=15cm、n=60rpm，滚子半径R=OA,求：当=60º时(OAAB),滚轮的Ｂ．刚体的平面运动第89页，共142页，2023年，2月20日，星期三vBP2P1ωABωB刚体的平面运动第90页，共142页，2023年，2月20日，星期三例10.在图示机构中,平衡杆O1A绕O1轴转动,并借与齿轮Ⅱ固结的连杆AB带动曲柄OB,而曲柄OB活动地装置在O轴上,

在O轴上装有齿轮Ⅰ齿轮Ⅱ的轴安装在连杆AB的B端.已知r1=r2=52cm,O1A=75cm,AB=150cm,O1=6rad/s,=60

杆OB水平AB铅垂.求杆OB及齿轮Ⅰ的角速度.

ⅠⅡOABO1O1r1r2刚体的平面运动第91页，共142页，2023年，2月20日，星期三ⅠⅡOABO1O1r1r2vA

=(O1A)O1vB

=(PB)

ABAB=1.5rad/sOB=3.75rad/sDvD

=(PD)ABO=6rad/sOBO=(PA)ABvBvAABvD=(OD)O=(OB)OB

P刚体的平面运动第92页，共142页，2023年，2月20日，星期三例11直杆AB与圆柱O相切于D点，杆的A端以匀速向右滑动，圆柱半径，圆柱与地面、圆柱与直杆之间均无滑动，，求时圆柱的角速度。刚体的平面运动第93页，共142页，2023年，2月20日，星期三r第94页，共142页，2023年，2月20日，星期三几点注意3、当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；1、基点法是速度分析的基本方法；瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动的角速度；4、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；5、具体分析时三种方法灵活运用；2、速度投影法应用起来简单，但必须知道待求速度点的方位，致命的弱点—是不能求图形的角速度第95页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习1：齿轮AB由连杆AC连接，可在固定的齿条上滚动，当BC位于铅垂时，B轮轮心的速度为v，方向如图。求A轮的角速度。已知二轮的半径为R，BC＝ｅ,AC=L.ABCv第96页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习2：飞轮以匀角速度ω绕圆心轴转动，半径为R，飞轮的边缘上铰接一杆AB，AB＝BC＝BD＝L米，图示时刻A处的半径OA与水平线成30度角，AB杆水平，BC、BD分别与铅垂线成30度角，求此时AB、BD、BC的角速度与滑块D的速度。AωBCD第97页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习3：滚压机构中，OA＝R，以匀角速度ω转动。滚子的半径为r.图示瞬时OA垂直于AB，OA与水平线成60度角，求滚子的角速度及滚子上一点M的速度。AOωBM第98页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习4：OA＝R，以匀角速度ω绕轴O转动。AD＝DB，O1E＝4R。图示瞬时O1E垂直于ED且与铅垂线成30度角，求O1E杆的角速度。OABO1EDω第99页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习5：OA＝10厘米，以匀角速度ω=6rad/s转动。直角三角板的边AC＝15厘米，BC＝45厘米，BD＝40厘米。图示瞬时，OA垂直于AC，OA垂直于BD，求BD杆的角速度，直角三角板的直角C点的速度。OACBDω第100页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习6：滚子的半径为R，在水平面上纯滚，AB＝L。套筒A沿固定的杆运动，图示瞬时，滚子的中心具有向右的速度V，套筒A与地面间的距离为h。求套筒的速度。BA第101页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习7：平面机构中，A、B二轮在固定的圆弧曲面上纯滚。A轮的半径r=5厘米，B轮的半径R=10厘米。固定曲面的半径ρ＝40厘米，AB＝40厘米。A轮以匀角速度ω=3rad/s在曲面上纯滚。求B轮的角速度。ABOω第102页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习8：图示中OA杆以匀角速度ω绕轴O转动，OA＝OC＝R，BA＝BC＝BD＝ａ，当曲柄OA水平时，OA与AD成45度角，MN与水平线成30度角，且CD⊥OC，OA⊥AM，求MN的角速度。OCBDNωM第103页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习9：图示机构中，OA＝O1B＝R，EB＝BD＝AD＝L＝4R，OA垂直于AD，AD垂直于DE，DE垂直于O1B，O1D水平，OD连线位于铅垂；曲柄OA以匀角速度ω绕轴O转动，求点F的速度。EAωOO1BDF第104页，共142页，2023年，2月20日，星期三BAaAaBaAaBAwa§8-4基点法求平面图形内各点的加速度刚体的平面运动

绕基点A的转动（相对运动)随基点A的平移（牵连运动）第105页，共142页，2023年，2月20日，星期三平面图形内任一点的加速度BAaAaBaAaBAwa=基点的加速度基点法：+相对基点转动的切向加速度+法向加速度刚体的平面运动第106页，共142页，2023年，2月20日，星期三特别提示基点法中：瞬心法中：相对于基点的==刚体运动绝对的第107页，共142页，2023年，2月20日，星期三例1.半径为R的车轮沿直线轨道作无滑动的滚动,如图所示.已知轮心A在图示瞬时的速度为vA及加速度为aA

.求该瞬时车轮边缘上瞬心P的加速度aP.AvAaA刚体的平面运动第108页，共142页，2023年，2月20日，星期三AvAaAaAP第109页，共142页，2023年，2月20日，星期三结论1、平面运动杆件瞬心点的加速度一定不等于零否则，平面运动将成为定轴转动3、若纯滚动的园轮以匀角速度滚动2、沿直线路面纯滚动的园轮的轮心的加速度与角加速度、轮子的半径之间的关系则园轮边缘上各点的加速度Orvo大小相等4沿直线路面纯滚动的圆轮不论是加速度滚动还是减速滚动还是匀速滚动瞬心点的加速度第110页，共142页，2023年，2月20日，星期三[例2]曲柄滚轮机构曲柄OA=R,n=60r/min，AB=L，滚轮半径为r。求：当=60º时，OAAB时滚轮的角加速度Ｂ。刚体的平面运动第111页，共142页，2023年，2月20日，星期三P1vBωABvA刚体的平面运动第112页，共142页，2023年，2月20日，星期三aAaAaBAtaBAnaB刚体的平面运动第113页，共142页，2023年，2月20日，星期三已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。AB=l求：（1）B端的速度和加速度（2）AB杆的角速度和角加速度。aAvARB45°AvBCAB解：由速度分布可知

AB杆瞬心在C点第114页，共142页，2023年，2月20日，星期三aAvARB45°AAB(2)取A点为基点，进行加速度分析aBaA在Bx、By轴投影得xyAB第115页，共142页，2023年，2月20日，星期三例4.图示瞬时滑块A以匀速度vA=12cm/s

沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动轮B沿园弧轨道作无滑动的滚动.已知轮B的半径为r=2cm,园弧轨道的半径为R=5cm,滑块A离园弧轨道中心O的距离为l=4cm

.求该瞬时连杆AB的角加速度及轮B的角加速度.

rROBlAvA刚体的平面运动第116页，共142页，2023年，2月20日，星期三AB

=0rROBlAvAvB杆AB为瞬时平动.角速度分析B点的运动轨迹如何？刚体的平面运动第117页，共142页，2023年，2月20日，星期三rROBlAaA=0=0=(AB)

ABaBnaBAB=12rad/s2ABB=18rad/s2cosaBn=B刚体的平面运动第118页，共142页，2023年，2月20日，星期三例3平面四连杆机构中，曲柄OA长r，连杆AB长l＝4r。当曲柄和连杆成一直线时，此时曲柄的角速度为w，角加速度为a，试求摇杆O1B的角速度和角加速度的大小及方向。OO1ABwa30º30º刚体的平面运动第119页，共142页，2023年，2月20日，星期三OO1ABwa30º30ºvAvB=0vBωAB第120页，共142页，2023年，2月20日，星期三OO1AB刚体的平面运动第121页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习1：OA杆以匀角速度ω绕轴O匀速转动，OA＝R，AB＝BC＝BD＝2R，ABC为等腰直角三角板。图示瞬时，AC水平，OA与BD位于铅垂位置，求此时C点的速度与加速度。ωOABCD第122页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习2：齿轮AB由连杆AC连接，可在固定的齿条上滚动，当BC位于铅垂时，B轮轮心的速度为V，加速度为ａ，方向均向右。已知二轮的半径为R，BC＝ｅ，AC＝L。求A轮的角加速度与AC杆的角加速度。ABCvａ第123页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习3：边长为L的正三角形在图示平面内运动，到达图示位置时，aA＝aB＝a，方向如图。求C点的加速度。ABCaAaB第124页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习4：OA＝R，AB＝L，OA杆以匀角速度ω转动，当OA与水平线成45度角时，OA垂直于AB，求此时AB杆的角加速度与滑块B的加速度。ωOAB第125页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习5：四连杆机构中，AB＝r，以ω匀速转动，CD＝R，BC=L。图示时刻：CD垂直于AD，AB与水平成60度角，BC与铅垂成60度角，求BC、CD杆的角加速度。ABDCω第126页，共142页，2023年，2月20日，星期三练习6：长为L的刚性连杆AB连接两个滑块A、B，滑道间的夹角为45度，O为滑道的交点。已知：A滑块以匀速VA沿滑道下滑，求当AB与OA垂直时，滑块B的速度与加速度、连杆AB的角加速度