第五章对流换热

第五章对流换热第1页，共72页，2023年，2月20日，星期三一、对流换热概述

对流换热流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式yxt∞u∞qwtw壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于无滑移状态（此论点对于极为稀薄的流体不适用）。又由于流体分子相互之间的穿插扩散和(或)相互之间的吸引与牵制，即粘性力作用，使流体速度在垂直于壁面的方向上发生改变。第2页，共72页，2023年，2月20日，星期三yxt∞u∞qwtw同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的作用下向流体扩散(热传导)，并不断地被流体的流动而带到下游（热对流），因而也导致紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化到来流温度。

(2)流体与壁面直接接触和宏观运动；也必须有温差(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程

对流换热的特点(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热计算式牛顿冷却公式对流换热系数第3页，共72页，2023年，2月20日，星期三

对流换热系数（表面传热系数）定义：当流体与壁面温度相差1℃时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量物理意义：对流换热系数α表征着对流换热的强弱

对流换热的任务

揭示α与其影响因素的内在关系

增强换热的措施

研究对流换热的方法分析法实验法比拟法数值法第4页，共72页，2023年，2月20日，星期三一、速度边界层（Velocityboundarylayer）

§5-1边界层的概念（Boundarylayer）当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层（或称速度边界层）；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）1904年，德国科学家普朗特L.Prandtl由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的减小而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态第5页，共72页，2023年，2月20日，星期三从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度uy=薄层——流动边界层或速度边界层—边界层厚度定义：u/u=0.99处离壁的距离为速度边界层厚度小：空气外掠平板u=10m/s边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大层流边界层厚度第6页，共72页，2023年，2月20日，星期三由牛顿粘性定律：边界层外：u在y方向不变化，

u/y=0流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体速度梯度大，粘滞力大粘滞应力为零—主流区——边界层概念的基本思想第7页，共72页，2023年，2月20日，星期三流体外掠平板时的流动边界层层流底层缓冲层湍流过渡流层流第8页，共72页，2023年，2月20日，星期三临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc平板：湍流边界层：临界雷诺数：Rec粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度紊流核心；缓冲区；粘性底层Re>Rec紊流Re<Rec层流第9页，共72页，2023年，2月20日，星期三流动边界层的几个重要特性(1)边界层厚度与壁的定型尺寸L相比极小，<<L(2)边界层内存在较大的速度梯度(3)边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）(4)流场可以划分为边界层区与主流区第10页，共72页，2023年，2月20日，星期三二、热边界层（Thermalboundarylayer）热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层Tw热边界层厚度t（温度边界层）：过余温度（t-tw）为来流过余温度（tf-tw）的99％处定义为定义为t的外边界与t

不一定相等流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布第11页，共72页，2023年，2月20日，星期三的关系普朗特数：第12页，共72页，2023年，2月20日，星期三第13页，共72页，2023年，2月20日，星期三三、换热微分方程式紧贴壁面速度为零的薄层流体内、壁面X处的导热量：通过这个薄层流体的对流换热量：所以：对流换热过程微分方程式第14页，共72页，2023年，2月20日，星期三§5-2

对流换热的影响因素及对流换热的分类对流换热的分类流动起因、流动状态、流体有无相变、流体的热物理性质、换热表面的几何因素等自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动（Freeconvection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动（Forcedconvection）1.流动起因影响因素第15页，共72页，2023年，2月20日，星期三流体在圆管内作强迫对流时的换热层流湍流xx△l△l第16页，共72页，2023年，2月20日，星期三自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。竖壁附近自然对流换热第17页，共72页，2023年，2月20日，星期三层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminarflow）湍流（紊流）：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulentflow）2.流动状态紊流流动极为普遍

麦浪滚滚，旗帜飘扬，都由空气紊流引起香烟的烟在静止的空气中上升，可以看到从层流到紊流的转化。

没有紊流的世界是不可想象的

把酱油到进汤里，花半小时酱油才能和汤混合，用汤匙一搅，依靠紊流几秒钟它们就混合在一起了。如果没有紊流的掺混，烟囱浓烟中的有害物质将长期积聚，危害人类环境。

第18页，共72页，2023年，2月20日，星期三流体的流动是层流还是紊流，可用无因次的雷诺数的大小来判断定义式：式中：ρ－流体密度，v－流速，μ－流体的动力粘度，ν－流体的运动粘度，L－流道截面的定型尺寸流体在圆管内受迫流动时：当Re＜2300：层流；Re＞104：旺盛紊流；

2300＜Re＜104：过渡区

Re＝2300称为管流临界雷诺数

Rev第19页，共72页，2023年，2月20日，星期三第20页，共72页，2023年，2月20日，星期三单相换热相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等3.流体有无相变4.流体的热物理性质热导率密度比热容动力粘度运动粘度体胀系数流体内部和流体与壁面间导热热阻小单位体积流体能携带更多能量有碍流体流动，不利于热对流自然对流换热增强第21页，共72页，2023年，2月20日，星期三5.换热表面的几何因素内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束管内管外热面朝上朝下第22页，共72页，2023年，2月20日，星期三横掠单管的换热第23页，共72页，2023年，2月20日，星期三第24页，共72页，2023年，2月20日，星期三综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：第25页，共72页，2023年，2月20日，星期三第26页，共72页，2023年，2月20日，星期三

对流换热分类第27页，共72页，2023年，2月20日，星期三§5-3量纲分析在对流换热中的应用实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的传热学问题问题：如何进行实验研究？尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数学模型正确与否的唯一方法—量纲分析法指导下的实验研究表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极难进行第28页，共72页，2023年，2月20日，星期三一、基本概念1.单位:用来度量被测物理量的度量标准。2.量纲或因次:用来说明同一类物理量属性的名称。3.基本量纲:人们常用几个彼此独立的常用的物理量作为基本量，它们的量纲作为基本量纲。传热学中涉及到的主要是长度、质量、时间和温度等基本量纲，分别用代号L、M、τ和T表示。4.导出量纲:根据物理量间的特定关系由基本量纲导出的其它物理量的量纲。第29页，共72页，2023年，2月20日，星期三5.量纲通式：在传热学中，各物理量的量纲均可用如下的量纲通式来概括：6.量纲的和谐性（齐次性）原理：一个概念清楚，表达正确的方程式，等号两边同名量纲的指数一定相等。7.准则或准则数：由几个不同物理量组合而成的无量纲量。8.待定准则：包含未知量(或待定量)的准则。9.已定准则：不包含未知量(或待定量)的准则。10.准则方程:由准则数组成的方程。第30页，共72页，2023年，2月20日，星期三二、准则方程式1.管内受迫对流换热时对流换热系数α的一般数学表达式为：第31页，共72页，2023年，2月20日，星期三2．列出各物理量的量纲单位

量纲

αW/m2.℃[Mτ-3T-1]Dm［L］Vm/s［Lτ-1］ρkg/m3［ML-3］CpJ/kg.℃［L2τ-2T-1］μkg/m.s［ML-1τ-1］λW/(m.℃)［LMτ-3T-1］第32页，共72页，2023年，2月20日，星期三3．代入量纲

f=1-ed=1-c-f=1-c+e-1=e-cb=3-d-2e-3f=3-e+c-2e-3+3e=c

a=-c+3c+e-c-2e-1+e=c-1NuRePr第33页，共72页，2023年，2月20日，星期三4．写成一般形式的无量纲关系式准则方程式Nu准则对其他准则的显函数形式(α是作为未知量)待定准则/已定准则实验次数的变化第34页，共72页，2023年，2月20日，星期三自然对流换热一般关系式：α＝f（ρgβΔt，L，ρ，μ，cp，λ）

ρgβΔt体现了浮升力的影响Ｎu＝ＣＧrmPrnNu＝Ｆ（Ｇr，Ｐr）Gr称为葛拉晓夫准则数，它体现了浮升力对换热的影响，在自然对流换热中，它的作用相当于受迫流动中Re的作用第35页，共72页，2023年，2月20日，星期三三、准则数的定义及其物理意义流体受迫流动状态（层流或紊流）的判据显示自由流动的强弱程度第36页，共72页，2023年，2月20日，星期三Pr是温度的函数表征对流换热程度强弱的准则表征流体物性对换热影响的准则第37页，共72页，2023年，2月20日，星期三对流换热准则方程式对流换热现象中准则之间的函数式：受迫流动的换热准则函数式：自由流动的换热准则函数式：第38页，共72页，2023年，2月20日，星期三相似特征数关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用特征数关联式通常整理成幂函数形式：式中，c、n、m等需由实验数据确定四、实验数据的整理方法第39页，共72页，2023年，2月20日，星期三图解法平均值法最小二乘法实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量幂函数在对数坐标图上是直线第40页，共72页，2023年，2月20日，星期三定性温度、特征长度和特征速度

(1)定性温度确定物性的温度即定性温度a)流体温度：流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：b)热边界层的平均温度：c)壁面平均温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致相似特征数中所包含的物性参数，如：、、Pr等，往往取决于温度第41页，共72页，2023年，2月20日，星期三流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：(2)特征长度（定型尺度）应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径dA—槽道截面积；U—湿周沿平板流动换热：取板长l或坐标x

(3)特征速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度管内流动：取截面上的平均速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度包含在相似特征数中的几何长度；Re、Gr、Nu中的长度Re数中的流体速度第42页，共72页，2023年，2月20日，星期三第六章无相变对流换热准则方程式§6-1管内受迫对流换热§6-2外绕壁面受迫对流换热§6-3自然对流换热的准则关系式第43页，共72页，2023年，2月20日，星期三§6-1管内受迫对流换热层流湍流xx△l△l流体在管内受迫流动时，会呈现紊流，层流和过渡流三种流态第44页，共72页，2023年，2月20日，星期三1.管内紊流换热准则式当Re＞10４时，对于光滑的直管，

Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)定性温度：为进、出口流体温度的算术平均温度tf；

定型尺寸：取管内径D；对于非圆管，采用当量直径de，

特征速度：取管内平均流速V①第45页，共72页，2023年，2月20日，星期三

适用范围：流体与壁面存在中等以下温差的液体和气体(油类＜10℃；水＜20～30℃；气体＜50℃)Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；

管长L与管径之比L/D＞５0式中n值：当加热液体或冷却气体时取n＝０.４；当冷却液体或加热气体时取n＝０.３第46页，共72页，2023年，2月20日，星期三当流体与壁面之间存在较大温差时，希德和泰特建议采用下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)适用范围：Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管式中除μw取壁温下tw的动力粘度外，其它物性均取流体平均温度tf下的。定型尺寸取管内径D，特征速度为v②第47页，共72页，2023年，2月20日，星期三公式的扩展与校正⑴物性修正系数（μf/μw）n⑵管长修正系数(入口效应)

εl=1+(d/l)0.7(L≤50D)⑶弯管校正修正系数气体液体

1-等温流；2-冷却液体或加热气体；3-加热液体或冷却气体第48页，共72页，2023年，2月20日，星期三2.管内层流换热准则式当Re＜2000～2320时，管内流体的流态呈层流Ｎuf＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)适用范围：Ref＝13～2300；Ref·Ｐrf·Ｄ/L＞10;直管;不能很长严格层流第49页，共72页，2023年，2月20日，星期三3.管内过渡流换热准则关系式管内过渡流动是指介于层流和紊流之间的一种流动状态豪森等人推荐采用下面的经验公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)适用范围:当2300＜Ref＜104，Prf＞0.6第50页，共72页，2023年，2月20日，星期三对流换热系数和热流量计算步骤确定定性温度根据定性温度查取物性参数确定定型尺寸、特征速度计算Re或（Ra=Gr×Pr），判断流态选择合适的准则方程式根据具体情况确定修正项使用准则方程式计算Nu计算α=Nu×λ/L计算Q=αA(tw-tf)第51页，共72页，2023年，2月20日，星期三第52页，共72页，2023年，2月20日，星期三第53页，共72页，2023年，2月20日，星期三第54页，共72页，2023年，2月20日，星期三6.2外绕面受迫对流换热

一、沿平板受迫对流换热流体沿平板流动时，一般情况总是在平板前缘开始形成层流边界层，然后过渡到紊流边界层。第55页，共72页，2023年，2月20日，星期三平板流动的准则方程xc>Lxc<<L第56页，共72页，2023年，2月20日，星期三第57页，共72页，2023年，2月20日，星期三二、横掠单管和管束的换热横掠是指流体与管轴成90°地从管外流过工业计算中最重要的是要求得整个管子表面的平均换热系数第58页，共72页，2023年，2月20日，星期三第59页，共72页，2023年，2月20日，星期三流体外掠单圆管换热时的准则方程式为Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3

（6－11）定型尺寸取圆管外直径D，定性温度tm＝(tf+tw)/2,Ｒem数中的特征速度为主流速度vf。系数C和指数n随Rem而变，见表6-2上式适用范围：冲击角φ＝９０°若φ＜９０°，流体流过圆管时，使旋涡区缩小，且正对来流的冲击减弱，会促使平均换热系数α降低。故需乘斜冲校正系数εφ，见图6-5。1.流体外掠单圆管第60页，共72页，2023年，2月20日，星期三2.横掠管束的换热外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。第61页，共72页，2023年，2月20日，星期三第62页，共72页，2023年，2月20日，星期三横掠管束的对流换热准方程式

Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)定性温度tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外径D，系数C和指数n见表6-3。特征流速取管间最大流速Vmax。用于10