函数的总结知识点（精选6篇）

1/1函数的总结知识点（精选6篇）

正比例函数的性质

定义域：R(实数集)

值域：R(实数集)

奇偶性：奇函数

单调性：

当>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;

当k0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。

δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

δ=b^2-4ac0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点a(x，0)和b(x，0)，其中的.x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x-x|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变

当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2c(a≠0)

特殊值的形式

7.特殊值的形式

①当x=1时y=abc

②当x=-1时y=a-bc

③当x=2时y=4a2bc

④当x=-2时y=4a-2bc

二次函数的性质

8.定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，

正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。

周期性：无

解析式：

①y=ax^2bxc[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点：

(-b/2a，0);

Δ0且X≧(X1X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1X2)/2时Y随X

的增大而减小

此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连

用)。

交点式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1X2值。

26.2用函数观点看一元二次方程

1.如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是，那么当时，函数的值是0，因此就是方程的一个根。

2.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

26.3实际问题与二次函数

在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。

函数的总结知识点第5篇特别要注意：C语言中是用非0表示逻辑真的，用0表示逻辑假的。

C语言有构造类型，没有逻辑类型。

关系运算符号：注意8这个关系表达式是真的，所以9>8这个表达式的数值就是1。

如7<6这个关系表达式是假的，所以7<6这个表达式的数值就是0

b、考试最容易错的：就是intx=1,y=0,z=2;

x

函数的总结知识点第6篇1.函数的定义

函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA

2.函数的定义域

函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），如果函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式

求函数的解析式一般有三种种情况：

（1）根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。

（2）有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法。

（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求