第二章 生物反应动力学

第二章生物反应动力学第1页，共23页，2023年，2月20日，星期三第一节均相酶催化反应动力学酶催化反应过程分为：均相酶催化反应过程和非均相酶催化反应过程。均相酶催化反应定义:指酶和反应物系处于同一相(液相)中的酶催化反应.特点:不存在相间的物质传递.所描述的反应速率与反应物系的基本关系反映了该反应过程的本征动力学关系,是分子水平上的反应.本征动力学可以说明反应机理,即阐明各基元反应如何进行,也就是反应历程.研究均相酶催化反应的目的:阐明反应机理及设计反应器及其操作.

非均相酶催化反应指酶和反应物系不处于同一相(液相)中的酶催化反应，同时还存在固相或另一个液相，因而存在相间的物质传递。这些情况主要有固定化酶反应、双水相酶反应及有机相酶催化反应等。这部分内容将在第三章生物反应器中的传质与传热中讨论。第2页，共23页，2023年，2月20日，星期三1简单的酶催化反应动力学

指由一种反应物(底物)参与的不可逆反应，例如酶催化的水解反应和异构化反应。可以写为：

其反应机理可以认为是：首先是底物S和酶E相结合形成中间复合物[ES]，然后该复合物分解成产物P，并释放出酶E。即有：

上述反应的速率可表示为:

底物的消耗速率,mol/(L.S)产物的生成速率,mol/(L.S)上式中：V--反应体系的体积,L.--为底物S和产物P的量,mol.t—为时间,S.第3页，共23页，2023年，2月20日，星期三

根据质量作用定律,P的生成速率可以表示为:

由于中间复合物[ES]的浓度为一难测定的未知量,因此不能用它来表示最终的速率方程.为此,需用反应体系中的可测量来代替该未知量.这样得到的反应速率方程可以用来描述反应的进行,知道随着反应的进行各组分浓度的变化情况,据此可以设计相关的反应器.下面我们来推导.对于上述反应,我们假设:在反应过程中,酶浓度保持恒定,即与底物S的浓度相比,酶的浓度很小,因此可以不计由于生成中间复合物[ES]所消耗的底物.产物的抑制作用不计.有两种推导反应速率方程的方法:平衡假设法和拟稳态假设法.

第4页，共23页，2023年，2月20日，星期三平衡假设法—Michaelis-Menten方程平衡假设：认为酶催化反应历程中，生成产物一步的反应速率要慢于底物S和酶形成中间复合物的可逆反应速率，因此生成产物一步的反应速率决定整个酶催化反应的速率，生成复合物的可逆反应则达到平衡状态。根据假设有：

根据生成复合物的可逆反应有：

最后一式即为M-M方程。该方程中引入了两个参数：

--P的最大生成速率,mol/(L.S).M-M方程是一个两参数方程。当从中间复合物生成产物P的速率与其分解成酶和底物的速率相当时，M-M方程不适用。第5页，共23页，2023年，2月20日，星期三拟稳态假设法—Briggs-Haldane方程拟稳态假设：认为由于反应体系中底物浓度要比酶的浓度高得多，中间复合物分解时所得到的酶又立即与底物相结合，使得反应体系中复合物的浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随时间变化，即：

根据反应机理和拟稳态假设，有下述方程式：最后一式即为B-H方程。该方程中引入了两个参数：M-M方程和B-H方程的比较见书P19表2-3。第6页，共23页，2023年，2月20日，星期三几种特殊情况的讨论：定义：催化活性中心速率常数对于M-M和B-H方程，存在多个中间复合物存在多个产物中间复合物例题：P24例2.1,例2.2。思考题：试推导上面两个。第7页，共23页，2023年，2月20日，星期三动力学特征和参数求取

M-M方程所表示的动力学关系为反应速率与底物浓度之间的关系，即关系。其图如右所示。该曲线表示了三个不同动力学特点的区域：当时，即底物浓度比值小得多时，该曲线近似为一直线。这表示反应速率与底物浓度近似成正比关系，此时的酶反应可以看为一级反应。此时，大部分酶为游离酶，与底物结合的酶很少，要提高反应速率，只有增加底物的浓度，才能增加中间复合物的浓度，反应速率主要取决于底物浓度。当时，该曲线近似为一水平线，表示当底物浓度继续增加时反应速率并不增加，此时的酶反应可看为零级反应。此时绝大多数酶呈复合物状态，反应体系内的游离酶很少，即使是提高底物浓度也不能提高酶反应速率。当的数量关系处于上述两者之间的范围时，则符合M-M关系。图：CS一定时，rS与CS的关系曲线第8页，共23页，2023年，2月20日，星期三

由上讨论可见，要计算出不同时间的底物浓度，必须知道M-M方程中的两个参数。由于M-M方程为一非线性方程，无法直接通过作图法求取。为此要对方程进行线性化处理。不同的线性化处理方法，就是不同的参数求取方法。使用时主要依据所得数据。下面介绍几种常用的方法。L-B法：H-W法E-H法：积分法：(a)(b)(c)(d)

有了动力学方程形式和参数，就可以根据动力学方程计算反应一定时间后底物的浓度、产物的浓度等，就可以把握反应进程，预测在某一反应器中进行某一反应的结果。第9页，共23页，2023年，2月20日，星期三2有抑制和复杂的酶催化反应动力学

实际情况：底物浓度过高反使反应速率下降；由于外源化合物的存在，使得反应速率下降；有些反应，当产物浓度达到一定值后会使反应速率下降。这些情况就是所谓的抑制作用。抑制作用分为可逆抑制和不可逆抑制两大类。可逆抑制：如果某种抑制作用可用诸如渗透等物理方法把抑制剂去掉而恢复酶的活性。此时，酶与抑制剂的结合存在解离平衡关系。不可逆抑制：抑制剂与酶的基团成共价结合，不能用物理方法去掉抑制剂。此类的抑制使酶永久性地失活。可逆抑制又有：竞争性抑制、非竞争性抑制、反竞争性抑制和混合型抑制。复杂酶催化反应动力学（自学）。第10页，共23页，2023年，2月20日，星期三类型特点机理动力学方程竞争性抑制抑制剂与底物竞争地与酶的活性部位结合。非竞争性抑制抑制剂可在酶的活性部位以外与酶结合，这种结合与底物的结合没有竞争。反竞争性抑制抑制剂不能直接与酶结合，只能与复合物[ES]结合形成[ESI]。线性混合型抑制基本上与非竞争性抑制相同，不同的是当[EI]与S结合形成[EIS]时，由于抑制剂的存在影响了[EI]与S的结合，其解离常数需乘一系数。底物抑制产物抑制第11页，共23页，2023年，2月20日，星期三3影响酶催化反应速率的因素

影响酶催化反应速率的因素：内部因素和外部因素。

内部因素：酶和底物的结构特性。

外部因素：各底物的浓度和操作条件（温度、压力、离子强度及pH值等）。各底物浓度对反应速率的影响在动力学方程中已可明显看出。本部分只讨论温度和pH值对反应速率的影响。

pH值的影响酶分子上有许多酸性和碱性的氨基酸侧链基团。如果要其表现出活性，则这些基团必须有一定的解离形式。随着pH值的变化，这些基团可以处在不同的解离状态，具有催化活性的离子基团仅是其中的一种特定的解离形式。因此，随着pH值的变化，具有催化活性的离子基团在总酶量中所占的比例就会不同，因此其所具有的催化能力也不同。

温度的影响对于酶反应，只有在较低的温度范围内，其反应速率才会随温度的提高而加快，超过某一温度，即酶被加热到生理许可温度以上，酶就会失活，反应速率反而随温度的提高而下降。酶的热稳定性和酶的操作稳定性。第12页，共23页，2023年，2月20日，星期三第二节细胞反应过程动力学1细胞反应过程计量学

反应计量学是对反应物的组成和反应转化程度的数量化研究。通过计量学，可知道反应过程中有关组分的组成变化规律以及各反应之间的数量关系。知道了这些数量关系，就可以由一个物质的消耗或生成速率来推知其他物质的消耗或生成速率。

由于细胞反应过程由众多组分参与，且代谢途径错综复杂，在细胞生长和繁殖的同时还伴随着代谢产物的生成，因此其过程很难象化学反应一样用正确的系数加以表达。这就要求用另外一些方法来加以简化处理。细胞反应的元素衡算方程举例来说明：考虑一无胞外产物的简单细胞反应过程如下。

对C、H、O和N做元素平衡，得到：

另外有：

联立求解，可以解出a、b、c、d、e5个未知数。方程中的细胞分子式和碳源分子式中的参数可通过元素分析测定。第13页，共23页，2023年，2月20日，星期三

细胞反应过程的得率系数得率系数表示消耗某物而得到某物之间的数量关系。最常用的得率系数是对底物的细胞得率，其定义为：

对于细胞反应过程，由于培养基（底物原料）的组成在不断变化，因此不同反应时刻的细胞得率系数一般不为常数。为此定义微分细胞得率系数如下：

对于整个间歇（分批）细胞反应过程，还可以有总的细胞得率系数或平均细胞得率系数。这个系数可以通过测定反应过程中的菌体浓度和底物浓度来求得。

另外经常用的得率系数还有：对氧的细胞得率系数对底物的产物得率系数对碳的细胞得率系数对ATP的细胞得率系数对底物的有效电子数这几个得率系数的定义和获得，请参见书上有关内容。第14页，共23页，2023年，2月20日，星期三2细胞生长的非结构动力学

细胞反应过程十分复杂，它包括细胞的生长、繁殖，底物的消耗，代谢产物的生成。既包括细胞内的生化反应，又包括细胞内和外的物质交换，以及胞外物质的传递；细胞反应是个多相和多组分参与的非线性体系；细胞反应过程是一个复杂群体的生命活动，每个细胞经历生长、成熟直至死亡整个过程，同时伴随退化和变异。要对这么复杂的一个体系进行精确描述几乎是不可能的。为此工程上的应用首先要对体系进行合理的简化，在此基础上建立物理模型，再推出数学模型。简化主要考虑以下几个方面：细胞反应动力学是对细胞群体的动力学行为的描述，而不对单一细胞进行描述。不考虑细胞之间的差别，而是取其性质上的平均值，这是确定论模型。如果考虑每个细胞之间的差别，这是概率论模型。细胞的组成是复杂的，且随环境而变化。如果考虑细胞组成的变化，这是结构模型。如果把细胞看成一单一组分，环境影响不考虑，这是非结构模型。如果将细胞作为与培养液分离的生物，这是分离化模型。如果把细胞和培养液视为一相（液相），这是均一化模型。本部分只讨论非结构、确定论和均一化的均衡生长模型，即非结构动力学。第15页，共23页，2023年，2月20日，星期三反应速率的定义：

绝对反应速率：单位时间、单位体积某一组分的变化量。

相对反应速率：单位质量细胞、单位时间、单位体积某一组分的变化量。

两者之间的异同！第16页，共23页，2023年，2月20日，星期三间歇（分批）反应时细胞生长动力学

间歇反应时细胞生长的周期可以分为5个阶段：延迟期、指数期、减速期、静止期和衰亡期。延迟期：它是细胞在环境改变后表现出的一个适应阶段。接种后细胞浓度在一段时间内无明显增加。造成延迟期存在的原因有：新培养基中含有较丰富的某种营养物质，而在老环境中则缺乏这种物质，细胞在新环境中必须合成有关的酶来利用这些物质，从而表现出延迟期。许多胞内酶需要辅酶或活化剂，他们又是一些小分子或离子，具有较大的通过细胞膜的能力，当细胞转移到新环境中，这些物质可能因扩散作用从细胞中向外流失。这也是造成延迟期的一个原因。菌种的种龄和接种量也影响延迟期的长短，种子越年轻，延迟期越短，接种量越大，延迟期越短。第17页，共23页，2023年，2月20日，星期三指数期：在此阶段中，培养基中的营养物质较充分，细胞生长不受限制，细胞的浓度随时间呈指数增加:

由于细胞的生长不受底物浓度限制，其比生长速率达到最大值并保持。减速期：细胞生长到一定时间后，会出现两种情况：底物浓度的下降和有害物质浓度的增加。这两种情况都会使细胞的生长减缓。但总体上讲，在此阶段细胞仍然处于生长，数量仍在增加。静止期：在整个间歇细胞反应过程中，总是存在两种过程：细胞的生长和衰亡。在静止期之前，细胞的生长占主导，其衰亡占次要，总的表现出细胞浓度的增加。达到静止期后，由于营养物质的耗尽和有毒物质的积累达到一定的程度，细胞的生长速率等于细胞的衰亡速率，细胞浓度不再增加而达到最大值。衰亡期：细胞死亡速率加快，其浓度快速下降。第18页，共23页，2023年，2月20日，星期三无抑制的细胞生长动力学（Monod方程）基本假设（或适应范围）：细胞的生长为均衡生长，因此描述细胞生长的唯一变量是细胞浓度。所谓的均衡生长指细胞内部各种成分均以相同的比例增加。培养基中只有一种底物是生长限制性物质，其他组分为过量，不影响细胞生长。细胞生长可视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。根据基本假设，提出的Monod方程如下：

Monod方程是从经验得出的，是一形式动力学方程。其表述简单，应用范围广泛，是细胞生长动力学中最重要的方程之一。在工业生产中，细胞反应往往控制在衰亡期之前结束反应，因此只出现包括静止期在内的前几个阶段，这种情况下，利用Monod方程就能较好描述其生长过程。其他细胞生长的动力学方程见书P135~137。

Monod方程描述的细胞的生长速率和底物浓度的关系如右。曲线图见书上P134图4-4。第19页，共23页，2023年，2月20日，星期三有抑制的细胞生长动力学

某些物质的存在或其浓度大于某一数值，会使细胞反应速率下降，即对细胞生长起到一定的抑制作用。这些物质包括底物、产物及其它一些物质。底物抑制动力学

同底物对酶催化反应的抑制一样，底物对细胞生长的抑制同样可以分为竞争性、非竞争性和反竞争性抑制。其动力学方程如下：

产物抑制动力学产物的抑制也可分为竞争性和非竞争性抑制。在某些情况下，代谢产物抑制的机理虽然不清楚，但是仍然可采用一些近似的经验表达式来表示其抑制动力学。其中较普遍采用的是与非竞争性抑制动力学相似的表达式：第20页，共23页，2023年，2月20日，星期三3底物消耗与产物生成动力学

底物消耗动力学（仅对单一限制性底物情况）底物的消耗速率可以通过细胞得率系数与细胞生长速率相关联。底物的消耗用于细胞生长繁殖、维持代谢或形成产物。不同的情况，其消耗动力学方程是不同的。分别加以讨论。底物仅用于细胞生长和繁殖

特别是对于氧，也可以看作是一底物，在反应过程中随能源底物的消耗而消耗，因此同样有：第21页，共23页，2023年，2月20日，星期三