北师大中考总复习

北师大中考总复习实数的运算及科学计数法第一章第二课时：实数的运算及科学记数法要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.4.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字.3.科学记数法的一般形式为：a×10n(1≤a≤10，n为整数).课前热身1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420×104个B.4.2×102个

C.4.2×106个

D.420×105个2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为

千克。5.4×1011C3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为

。4.735×1054、2003年我国国内生产总值（GDP）为116694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：

亿元。1.17×105课前热身5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为

。6、(2004年·宁夏)计算的结果是（）

A.8B.-8C.-2D.27.6×104秒D课前热身7、算式22+22+22+22可化为（）A.24B.82C.28D.2168、(2004年·广东省)下列各式中，运算结果错误的是（）

A.B.C.D.

a2•a3=a5AC课前热身9、(2004年·四川省)计算

课前热身典型例题解析例1、(1)(2001年·福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字)解：(1)1Gb=210Mb=210×210kb=1024×1024kb=1048576kb，20Gb=20×1048576kb=20971520kb=2.10×10７kb.典型例题解析例1、

(2)(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒

次.

解：(2)384000000000=3.84×1011例2、计算：(1)(2)解：(1)原式=2+1×(-2)-［-(1-)］=2-2+1-=1-.(2)原式=(2×-)+1-=2-+1-(+1)=2-+1--1=2--典型例题解析解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］=(-18-24+24)÷(-9)=2例3、计算：［-32×2+3×(-2)3-4×(-6)］÷［-］.

例4、(2002年·北京海淀区)x、y是实数，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/4A典型例题解析1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等.2.要注意有效数字和精确度的问题.方法小结：【例】(2002年·山东济南市)2001年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于人民币

亿元(精确到亿位)()A.6.211×10３B.6.211×1011C.6.21×10３D.6.21×1011解：∵750.33×8.2779=6211(亿元)∴6211=6.211×10３∴本题选择Ａ.A方法小结：课时训练1、(2004年·北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，中国的互联网上用户数已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为()A.7.8×106

B.7.8×107C.7.8×108

D.0.78×108CB2、(2004年·南京市)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000km，用科学记数法表示为()A.950×1010km

B.95×1011kmC.9.5×1012km

D.0.95×1013km3、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时()