解析版一2013年中考数学试卷及答案

2013年湖南沙市中考数学试卷（数学注意事项26120120（意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共0分）下列实数无理数的是（ ）313 2小星同学在“”搜索引擎中；输入“，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条约为61700000，这个数用科学记数法表示为 ）

如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 已知⊙O1的半径为1㎝、⊙O2的半径为3㎝，两圆的圆心距O1O2为4㎝，则两圆的位置 .外离 B.外切 .相交 .内切 a

a

a

a

C.

b

a

b

D.a

a

a

12身高（㎝531则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：㎝ ） D.180下列各图中，∠1大于∠2的是 a12a12

A21（a211a2 1a2 下列多边中，内角和与外角和相等的是（ ）A.四边 C.六边 D.八边ABDC在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中运用旋转或轴对称知识的 ABDC二次函数

ax

c的图象如图所示，则下列关系的是 y-11xA.a B.c C.b24ac D.a+by-11x82二、填空题（本题8个小题，每3分，共24分82

= .

1

已知∠A=67°，则∠A的余角等 度2方 2x

1的解为x x

（10题如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离为 如图，在⊿ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则⊿ADE与⊿ABC的周长之 n2实验后发现，摸到红的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是

BC=5，则CD的长 ADEDEE P

C

（第15题 （第16题 （第18题三、解答题（本题2个小题，每6分，共12分

22

05解不等式组

1

并将其解集在数轴上表示出来.x

-4-3-2-

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月至4月份若干天的空气质量情况，并绘制天天0

各类空气质量天数条形统计

良优中各类空气质量良优中污

（21题 40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，如图，⊿ABCAB为直径的⊙OAC求证：BC是⊙O若⊙O2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积ODOD （22题五、解答题（本题2个小题，每9分，共18分1、2号线..124222265120.5亿元12除1，2号线外，长沙市规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网，据预算，91.811.2倍，则还需投资多少亿元？如图，在□ABCD中，M，NAD，BC的中点，∠AND=90°CMDNCCE⊥MNENPPE=11=∠2N的长.

1EO1EOPNC（24题六、解答题（本题2个小题，每10分，共20分设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式ax≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足mx≤n时，有my≤n，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数反比例函数

x

若一次函数

0是闭区间m，n上的“闭函数”，求此函数的解析式若二次函数

1x5

45

7是闭区间a，b上的“闭函数”，求实数a，b的值

P（ab）P向xyPM，N（，N）分ABEF（a，b）PMON.求∠OAByBNFPOEMx当点E，F都段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，⊿OEF的面积为S2.试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由.yBNFPOEMx（26题2013年湖南沙市中考数学及解一、选择题、1、DD是无理数2、C3、BB符合.4、B1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切5、A【详解】B、188B.7、D【详解】A、△ABC是等腰三角形，所以∠1=∠2；B、∠1与∠2∠1=∠2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知∠1与∠2；D∠1是△ABC的外角，且∠1=∠B+∠2，所以∠1＞∠28、A【详】所有多边形的外角和都是360而内角和为180（－2），其中n表180（n2）=360n=4A。10、Da＞0Ay轴的交点在x轴上方，所以c＞0，即B对；抛物线与x轴有两个交点，所以b2－4ac＞0，即Cxa+b+c＜0D错。二、填空题1323 90°，所以∠A15、4D、EAB、ACDE是