2022年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

8.

9.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界26.A.A.4B.2C.0D.-227.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．43.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

44.

45.46.

47.

48.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

49.z=ln(x+ey)，则

50.51.

52.

53.函数y=lnx/x，则y"_________。

54.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．55.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.B

2.D

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.A

5.D

6.D

7.C

8.

9.D

10.C

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.B

13.B解析：

14.B

15.

16.2x

17.C

18.C

19.D

20.C

21.C

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.B

24.2

25.B

26.A

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.B

29.C

30.B解析：

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.32.-2或3

33.B

34.

35.

36.

解析：

37.1

38.-2/3cos3x+C

39.

40.π2π2

41.42.2xeydx+x2eydy．43.(-1，3)

44.

45.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

46.

47.x=ex=e解析：

48.

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.

52.ln(x2+1)

53.54.(1，-1)

55.56.因为y’=a(ex+xex)，所以57.0

58.

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再