2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.

12.

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在14.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.2C.3D.5

23.

24.

25.

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.

28.（）A.6B.2C.1D.029.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

52.

53.

54.

55.

56.57.58..

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

110.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.

3.D

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.B

6.

7.A

8.C

9.C

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

15.x=1

16.C解析：

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.D

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.D

23.A

24.D

25.B

26.C

27.B

28.A

29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

30.A

31.D

32.C

33.0

34.

35.

36.

37.1/2

38.k＜-1

39.(31)(3,1)

40.

41.2

42.

43.

44.D

45.y=0

46.22解析：

47.

48.0

49.

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.

53.

54.

55.2

56.00

57.

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.2/32/3解析：60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95