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高二年级数学参考答案 4. 5 x 4
-y
13.214(1) 1∴抛物线的方程为y2 2焦点坐标为
3 x2
4 2x
1 5 2与抛物线方程y22x联立,消去y得4x25x1 6x1x1x1y4
2,得点A(或B)的坐标为1, 2x1y2B(
12 7 )的坐标为 2 1 4222∴|AB 8415(1)设数列an的公差为da614a137a3∴a5da12d7(a2d
,解得a1 2 ∵ana1(n1)d,∴所求通项为an3n 4∵Sna1n(n1)d∴所求前n项 为 3n25 6 ∵a, , a 7 8解得m 1016(1)∵椭圆C的离心率为3,∴c 3,a2 1 ∵a2b2 ∴b22c2,即b 2∵椭圆C的两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为 ,∴bc 222∴2c2 2,∴c1,从而得a 3,b 32 x y ∴椭圆C的方程 4 显然,直线l的斜率存在,设该斜率为k 5直线l的方程为y1k(x1),即ykx1 6直线l的方程与椭圆Cy(3k22)x26k(1k)x3(1k)260且该方程显然有二不等 7AB两点的坐标依次为x1y1x2y2∵x1x21,即xx 8 6k(k ∴3k2
2,解得k
93∴所求直线l的方程为2x3y50 1017(1)3
的前n
a a1S1a2a2S2S14a3S3S2 23 3 a2aa a 3 4
2 解得a 43(2)由(1)知an 5∴
12n1an3
2n1 2n 2n ∴bi 23 i
2n ni1bni
1
2n3
2n2
1 2ni上式减下式得2bi222232n2n 7i
1
2n 2n
2 1 2n2
22n
9n∴bi3
2n3
10(1)原不等式即x(2a)x4a2a2方程x(2a)x(4a2a2)0的二根为2a,4a 11令2a4a2a2即2a25a20
a2∴当1a2时,原不等式解集为{x|x4a2a2或x2 32令2a4a2a2即2a25a20,解得a1
1或a2∴当a 或a2时,原不等式解集为 42令2a4a2a2即2a25a20a1或a2∴当a1或a2时,原不等式解集为{x|x2a或x4a2a2 62(2)∵1a2∴02a 7∵4a2a22(a1)22∴64a2a2 8∴当1a2时,2a、4a2a2二式
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