2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

A.-2B.0C.2D.4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

12.

13.

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

30.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．45.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.

55.

56.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算103.

104.

105.

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B因为x3cosc+c是奇函数．

10.D

11.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

12.C解析：

13.B

14.D此题暂无解析

15.A

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.

18.C

19.C解析：

20.C

21.C

22.A

23.A解析：

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.15π/4

26.D

27.D

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36.

37.0

38.D

39.3/53/5解析：

40.2(x-1)

41.2

42.

43.44.(-1，3)

45.46.1/8

47.

48.

49.π/2

50.

51.52.-e53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.1/y56.657.0

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93