2022-2023学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

2.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

6.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/520.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

38.39.40.41.

42.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

2.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

3.D

4.A

5.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

6.C

7.B

8.C此题暂无解析

9.

10.B解析：

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.D

13.C

14.

15.C

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.C

18.B

19.B

20.D

21.A

22.D

23.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.C

25.B

26.C

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.D

29.B

30.B31.6x2y

32.33.应填234.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

35.36.e-1

37.38.1

39.

40.

41.

42.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

43.1/2

44.

45.

46.B

47.

48.D

49.

50.D

51.π/2

52.1/21/2解析：

53.

54.（-22）

55.A

56.

57.58.x/16

59.B

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

109.110.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意