某某年MBA联考数学试题

XX年MBA联考数学试题综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分御C：条件（伴1）和（2局）单独都不晋充分，但条昂件（1）和悟条件（2）鲜联合起来充盒分举D：条件（酬1）充分，竖条件（2）程也充分。牵E：条件（仁1）和条件饱（2）单独汗都不充分，身条件（1）隶和条件（2伶）联合起来忘也不充分。方1．对浆于一项工作孝，丙的工作何效率比甲的疏工作效率高式。准（1）甲，罪乙两人合作初，需10天逝完成该项工注作过（2）乙，偏丙两人合作铅，需7天完轧成该项工作每2．对于数影列{a[m欧1]n崖}（n=1糊，2，午…瓜）[m2]翁，s1体00＝a1惭+a2+[凤m3]帅…岛+a100旱的值可确定弯。败（1）a1扰+a2+[臭m4]箱a98+a腿99=10首（2）a1盘+a2+[项m5]展a97+a跟98=12掘3．甲数比腿丙数小给（1）甲数馒和乙数之比裂是2：3，温乙数和丙数裹之比是8：美7摧（2）丙数无是甲数与乙嫌数之差的1协20％妄4．不等式似˛抢;－xI+蓄˛笛;+xI>穗a对于任意武的x成立陪（1）a穗∈手(-倘∞玉,2)雨（2）a=祥2谣5.（x+岗）6的昌展开式中，底常数项为6茫0。费（1）a=眉1（2喂）a=-2桶6．x和y痒的算数平均予值为5，且延氏（1）x=走4,y帆=6（水2）x=2邮,y=但8阔7.在一个州宴会上，每订个客人都免兵费获得一份叙冰淇淋或一悦份水果沙拉律，但不能同段时获得二者桨，可以确定益有多少客人辩能获得水果求沙拉。松（1）在该伐宴会上，6熊0％的客人钞都获得了冰世淇淋咐（2）在该坑宴会上，免幻费提供的冰蜂淇淋和水果级沙拉共12派0份。亲8．可以确芒定每杯葡萄流酒的价格上痛涨了百分之琴几。讽（1）每杯胶葡萄酒的价辣格上涨了0殿.5元山（2）葡萄赌酒的价格上赶涨后每杯7嫂元贩9．王刚和段赵宏一起工客作，一小时杰可打出90逐00字的文摄件，可以确滔定赵宏单独傍工作1小时不打多少字。窑（1）王刚足打字速度是覆赵宏打字速苹度的一半析（2）王刚慧单独工作3鬼小时可以打墙9000字务。迫10．张文窜从农场用车锁运输100锯0只鸡到鸡候场，可以确亡定路程有多霜远。抵（1）张文眠的车可运载成44箱鸡蛋侮（2）从农辩场到市场的蹦距离为弦200公里鸽11．某一弟动画片由1虏7280幅饿画面组成。迹可以确定放厌映该动画片精需要多少分堆钟。罩（1）该动案画片在不受俩干扰的情况盲下每秒针滚楼动24幅画绢面株（2）放映狠该动画片的男时间是该片机倒带时间的专6倍，两者锁共需14分趋钟。望12．f(药x)在（a映,b）上每办一点的二阶丸导数f当”胀（x）<0暂.肯（1）f(例x)的图形丙在（a,b坟）上为凸弧碌（2）f狗‘糊(x)在（堡a,b）上统严格单调递香减。炭13．向量敢组a1，a柜2，佣…丹，as-1套线代无关。补（1）向量即组a1，a赏2，和…贷，as-1庆，as线性纳无关繁（2）a1垦，a2，解…慕，as-1背中两两均线混性无关粪14．线性遣方程组AX损=B有无穷逃解。伞（1）AX曲＝0有非零支解（2辉）r（Ab栋）＝r（A霜）蔬15．矩阵规A可逆。歪（1）（A流+I）2伶＝A狸（2）A2愉＝A悦16．A、胶B均为n阶胡阵，A=B拆。叼（1）AC邀＝BC锦（2）AB堂C＝I含17．P（剥IXI>1挨）=2[1锦－F（1）爱]，（其中联F(X)为弊X的分布函慧数）。坟（1）X－犁N（1，4证）（2签）X－N（磨0，4）僻18．Y＝嗓x0处饭可导。仗（1）f(日x)连续，祥且f(x0题)询≠产0（2山）f（x）仿在x0点可柳导其19．遭∫封()d原x是有理函口数仆（1）a4混=0（滥2）a0菜+a4=赌020．身（1）ab净＝6（已2）a－b济＝1粉二、问题求原解暗（本大题共恼19小题，她21－36袍题，每小题捡3分；37乏、38、3盯9题每小题寨4分，共6毅0分，在每液小题的五项幕选择中选择掩一项）矿21.孙经杨理用240星00元买进筒甲、乙股票蚊各若干股，号在甲股票升烟值15％，叔乙股票下跌材10％时全藏部抛出，他跨共赚得13恒50元，则兽孙经理购买财甲股票的钱糠与购买乙股扇票的钱之比喇是：裳A．10：甩7B.旋5:派3C学.5:6源D.5:办7E.撞6:7股22．一批蓬货物要运进卵仓库，已知冶由甲、乙两匀车队合运9旦小时能运进汁货物的50牌％，由乙车身队单独运3朽0小时能运吼进全部货物想，又知甲车扁队每小时可替运进3吨货吗物，则这批扑货物共有：等A．125搭吨B．耳140吨贩C．15朗5吨D运．170吨茂E．A怜、B、C、钱D均不正确焦23．张政音以a元资金冬投资于某基刮金，每年可挎收回本金并尼可按利率x胁获得利润，娘如果他将每英年收回本金韵和获得的利僚润不断地投你入该基金，栏5年后本金离与利润之和至为悠2.5a材，则x为扛A．12.锐4％B狡．13.7如％C．陷14.1％允D．1羊7.6％庙E．A、崖B、C、D棉均不正确脏24．双曲减线y=蠢(a>0)无在任一点x辆＝2的切线每与坐标轴所筹围三角形的沾面积为晒A．蔬2a乔B．a肉2C窜．aD明．E．徒A、B蹈、C、D均洞不正确掘25．椭圆材上任一父点的切线与行坐标轴所围冻成的三角形削面积，必：朵A．有最大脂值B．和既有最大值宝也有最小值莫C．有强最小值疤D．无最小尘值也无最小涝值E．朴A、B、C赛、D均不正介确班26．Z＝望f(x,y跃)可微，且辽f（x+y钓,x-y）醒＝x2－y平2＋2xy勺，则dz够A．等于2平（x+y）司dx＋（x太-y）dy里B．等雹于（x－y姑）dx＋（寻x＋y）d派y半C．有最小脆值等于2（钻x+y）d考x＋2（x波-y）dy阵D．等多于2（x-灭y）dx＋剖2（x＋y求）dy今E．A、B钥、C、D均柱不正确狼27．函数戚y＝x悬的图形拐点竿为涝A．（0，先0）B袍．（2，努C．柏D．（-2向，-2e2宁）E．航A、B、C跨、D均不正曲确扰28．当k慰取何值时，予方程f(x蚊)＝x4－耳2x2＋k袄＝0有四个肉互异实根隆A．k肆<0宰B．k＝等0C奋．01扒E．A、B个、C、D均廉不正确钥29．A＝业，B为应三阶非零阵罢，且AB＝哈0，则懂A．t婶≠仅2，r(B胞)＝2提B．t＝2并，r(B)世＝徒2C某．t求≠锣2，r(B秤)＝1创D．t＝2得，r(B)戚＝1皇E．A、B追、C、D均双不正确晌30．温的展开式中迹，x的次数郊是捷A．4垄B．搅3C找．2D直．1E汽．A、B、狸C、D均不梳正确醉31．扇有无穷解，栗则不λ搏＝辩A．梳λ锦＝0B滩．揭λ溉＝灵2C猴．鲁λ逗＝10亲D．装λ您＝-1饶E．A、B侧、C、D均艰不正确开32．已知垦P(A)＝拦0.5，P恼(B)＝0五.6以及P册(BIA)浴＝0.8，绒则P(BI锤AUB)等汇于据A．4/5恰B．6锄/欣11C酸．3/4断D．6/若7E．胀A、B、C状、D均不正娱确围33.躁已知X3～盐N（1.7辜2），则P辫（1复A．型ф纷(2)－粥ф铺(1)朵B．兴ф湾()－炉ф搬(1)凡C.友ф吓(1)-惭1/2虚D.烟ф腹()-纲ф绞()革E.直A、B、C督、D均不正散确泡34．设随绝机变量X服纵从〔2，5拥〕上的均匀翼分布，现在川对X进行三码次独立重复句的观测，则狗至少有两次榨观测值大于勇3的概率为获A．4/2掏7B．爹6/椒27C崇．12/2藏7D．跨20/27巡E．A竹、B、C、拖D均不正确缺35．设随蛛机变量x1摄，x2相当页独立且他们樱的均值与方知差都相同，遥若Y1＝致，批Y2＝肌，浊δ欺(Y1)和佩δ枕(Y2)分辣别是Y1和回Y2的标准搭差，则掀A．幻δ瓜(Y1)<污(Y2)驴B．脆δ员(Y1)>派δ晕(Y2)轻C．渴δ限(Y1)=唯δ凉(Y2)说军D．2传δ远(Y1)=吐3扎δ太(Y2)黎E．A、蔽B、C、D寇均不正确先36．某电蹄子元件若发霜生故障则不束可修复，它保的寿命服从筛指数分布，矿平均寿命为线2000小葱时，它工作澡了1000映小时后能再泽工作100语0小时的概银率是钟A．1志B．1－筹C．宜D．．款E．A、B居、C、D均绳不正确忆37．华景怀公司生产U银型设备，固疯定成本为1炭00万元，枕生产一件设去备的变动成团本（单位：很万元）与产筋量平方成正咸比，比例系样数为1/4吹，当产量为生Q0时，每弱件成本最小届，则Q0为副A．15件蛮B．2轿0件C供．25件懂D．30阴件E．览A、B、C除、D均不正芒确匀38．设Q度（t）为某艺一经济部门宝在时刻t（楼通常以年为疾单位）的产牧量，L（t盼），K（t挎）分别为所药投入的劳动皇力和资金，煎已知Q(t参)与L(t祥)的愧α笔次方成正比担，且与K(夜t)的块α抱-1次方成睛反比（0<快α匙<1）,若遮t年时，Q拘(t)＝8脱0，L(t但)＝40，唉，则可阴得出绪α葛＝鼠A．3/4滥B．2债/袭3C锐．1/3除D．1/作6E．帅1/8掌39．一工来厂生产的某汗种设备的寿缝命x（以年缝计）服从指楼数分布，这倍种设备的平丽均寿命为4彩年，工厂对拐售出的设备拥作阵“疑一年之内损向坏可以调换睁”协的承诺，若桂该厂售出一刚台设备的盈乒利为100粱元，而调换猫一台设备时衬该厂需花费届300元，筝则该厂售出陡一台设备的弓净盈利的数画学期望是蕉A．300锣－20仗0B．朝300漂－蠢200倒C根．300剧－100示啄D．300鹿－10脊0E．斗A、B、C也、D均不正疲确参考答案：摘1、C垄2、3肿、E4赴、A5皂、B腰6