对影响类比迁移方法在中学数学问题解决中运用的思考

第第页对影响类比迁移方法在中学数学问题解决中运用的思考【摘要】中学数学作为一门学科，在培养学生的思维方面有着非常大的优势。学生在学习数学知识的同时，老师更应注意引导学生加强对思维方法的训练，从而提高学生解决问题的能力。在众多的思维方法中，类比迁移方法对解决某些数学问题起着非常重要的作用。掌握了这种方法，在数学学习中容易做到活学活用，举一反三，将复杂问题简单化，能够深刻把握问题与问题之间的联系。本文就对影响类比迁移方法在中学数学问题解决中运用的因素进行思考，促使教师在教学过程中有意识地对学生进行类比迁移方法的指导，培养他们的类比迁移的意识和能力，提高学生解决问题的能力。

【关键词】中学数学；数学问题；类比迁移；影响因素

【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）17-0-01

在传统的中学数学教学中，主要是以传授知识为主，在解决问题的过程中往往不注重对学生思维方法的渗透，为此，为了让学生掌握某个知识点，数学教师们常常采用题海战术。这种不注意解题方法的引导，光靠练题来死记硬背，学生学得累，可一旦考试题目是学生平时没有练过的，他们就会不知所措，无从下手，不能取得高分。随着新一轮教学改革的开展，教师们开始注意思维方法的重要性，思考如何在解决数学问题中引导学生进行思维方法的训练，达到提高数学解题能力的目的。

一、类比迁移的定义

对于迁移的定义，有很多种，对于在学习上的迁移主要的定义有：迁移即学习迁移，是指先前学习的知识和技能对新知识和新技能的学习与获得的影响[1]；也有的定义为先前学习对后继学习所产生的某种影响[2]；还有的定义为从一种学习中习得的经验对其他学习的影响[3]。也就是说迁移是以往学习中所获得的知识、技能、经验对后继学习所带来的影响，当然这些影响可能是积极的，也可能是消极的。

类比迁移是指当学习者遇到一个新的数学问题时，他往往会在头脑中想起曾经遇到过的与此问题相类似的数学问题，并首先考虑的就是运用原来解决此类问题的方法来解决现在遇到的这个相类似的新问题。这种类比迁移可以分为：一是正迁移和负迁移。比如数学知识的顺序由浅入深，学习了一元一次方程有利用学习二元一次方程，让前面的知识对后面的知识起到帮助，这种迁移就是正迁移；负迁移是前面所学知识对后面知识的学习的干扰，这种迁移要尽量避免。二是概念知识的迁移和思维方法的迁移。比如利用相似三角形的概念来判断两个三角形是不是相似三角形就是概念知识的迁移；思维方法的迁移是在数学学习中的一种较高层次的迁移，也是一种重要的迁移，它是学生在学习过程中形成的数学观念、数学解题思路等的迁移。比如在遇到正比例函数图像这类题时，思维方法常常会引导你从函数的斜率着手考虑。

学生具备了解决数学问题的迁移能力，当考试中出现与曾经遇到过的问题相类似的问题时就会联想到以前学过的知识或是以前解决此类问题的方法，把它迁移过来应对新问题，从而使问题得以解决，在遇到没有练过的新问题时，才不会出现陷入无从下手的窘境。

二、影响类比迁移在数学问题解决中运用的因素

对于问题的解决，主要是得到问题的答案或是找到解决问题的方法。这儿谈到的运用类比迁移的方法来解决数学问题主要是找到解决数学问题的方法。数学问题解决中的类比迁移不是自动发生的，它受到许多因素的制约。有数学学习内容方面的因素，有教师在教学活动中对经验的概括的引导因素，还有学生自身的思维水平和思维定势的因素。

一是数学学习内容的相似性对迁移效果的影响。类比迁移是指先前所学习的知识和技能对后面新知识和新技能的学习的影响，故而有相似性的数学学习内容才可能产生迁移，而且相似程度越大，迁移效果越明显。相似性主要是指两者之间所具有的共同因素，共同因素多，迁移就容易，教师在平时的教学中多注意引导学生去发现他们的共同因素，再在把握共同因素的情况下，对这些共同因素进行比较，通过类比，把握两者之间的相同点和不同点，从而深刻地理解问题的实质，提高学生的学习效果。

二是教师在教学活动中对学生进行经验的概括的引导对迁移效果的影响。数学学习迁移是用已掌握的数学知识和活动经验对新问题的类化过程。因此，数学活动经验的概括水平对迁移效果的影响很大，这个水平越高，能够产生迁移的范围就越大，迁移的效果也就越好；反之则迁移的效果就差。学生掌握的知识越基础，越具有概括性，对新知识的迁移就越广泛，越能产生正迁移。学生在学习新知识时，他们对经验的概括能力越强，就越能从已有的认知结构中，很清晰地分辨出新旧知识的相似性和本质差异，概括出水平更高，范围更广的相关知识，在对知识的归纳、概括中做到举一反三，加深对知识的理解和运用。因此教师在教学过程中首先要重视学生的“双基”，重视学生对基本概念、原理、定理的清晰理解，让他们获得更多的数学经验，其次要注意引导学生进行经验的概括，要在解决数学问题中通过对一些典型例题的讲解引导学生学会归纳、概括，提高知识和技能类比迁移的水平。

三是学生自身思维水平和思维定势对类比迁移的影响。学生的思维水平表现在对知识学生的深度和广度上，思维水平低的学生只能对知识的表象进行学习，这类学生对具体的、形象的知识能够掌握，但对概括性的、抽象的数学知识就难以进行深层次的理解，他们的知识是肤浅的，缺乏知识与知识间的内在联系，知识学得死。在解决数学问题时不能活学活用，也就是知识搬不得家，导致一遇到新问题就无从下手。这类学生的思维定势比较严重，对一些问题是一而再、再而三地犯，即使在教师纠正的时候明白了错误所在，也改正了，但在下次遇到同类问题时，还是会犯同样的错误。这种定势的思维使学生的解题方法变得单一，对后续知识的学习产生负迁移的影响。而思维水平高的学生他们的分析比较能力、归纳概括能力较强，能够把一个具体的知识进行抽象和引申，把这些知识运用到与此相类似的领域，达到触类旁通，举一反三。因此，思维水平高的学生类比迁移的能力比较强，也容易克服思维定势的干扰。因此，为了避免学生的定势思维带来的负迁移，教师在教学之初就应当引导学生把知识与其相匹配的条件结合起来学习，引导学生注意根据己知条件的变化灵活运用所学知识。

总之，类比迁移方法是人们获得新的知识，解决新的问题的重要方法之一。教师们通过认识影响类比迁移方法在中数学问题中的运用的因素，在今后的教学中，有的放矢地对学生的类比迁移思维方法的引导，让学生不但要学得数学知识，更要学会解决数学问题的方法，提高学生的学习成绩。

参考文