第一章 光的干涉

第一章光的干涉第1页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.1波动的独立性、叠加性和相干性第2页，共136页，2023年，2月20日，星期三电磁波在介质中的传播速度真空中电磁波在真空中的传播速度，普适常数▲电磁波：1、在介质的界面上发生反射、折射现象2、在传播中出现干涉、衍射、偏振现象3、由麦氏方程导出：一、光波的性质第3页，共136页，2023年，2月20日，星期三光1、在介质的界面上发生反射、折射现象2、在传播中出现干涉、衍射、偏振现象3、实验测得光在真空中的传播速度为结论：光是某一波段的电磁波比较一、光波的性质第4页，共136页，2023年，2月20日，星期三一、光波的性质1.光波是横波电磁波是横波，有两个振动分量：电场E和磁场H，E和H都和传播方向v垂直，因而光波是横波vEH第5页，共136页，2023年，2月20日，星期三通常意义上的光是指可见光，即能引起人的视觉的电磁波，可见光的波长范围可见光的颜色：赤橙黄绿青蓝紫频率由小到大，波长由大到小2.可见光范围第6页，共136页，2023年，2月20日，星期三2.可见光范围第7页，共136页，2023年，2月20日，星期三电磁波谱第8页，共136页，2023年，2月20日，星期三632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器钠灯汞灯氢灯常用单色光源及波长(nm)第9页，共136页，2023年，2月20日，星期三对人眼和感光仪器起作用的是电场强度E人眼的视网膜或物理仪器所检测到的光的强弱都是由能流密度的大小来决定的。任何波动所传递的能流密度与振幅的平方成正比，所以，光的强度或光照度（即平均能流密度）为（A为电场强度）在波动光学中，主要讨论的是光波所到之处的相对光照度，因而常把振幅的平方所表征的光照度称为光照强度，即3.光的强度第10页，共136页，2023年，2月20日，星期三独立性：几列波在经过相遇区域后可以保持自己的频率、振幅、和振动方向并按自己的传播方向继续前进，彼此不受影响。叠加性：在波相遇区域内介质质点的合位移是各波分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和。二、波动的独立性和叠加性第11页，共136页，2023年，2月20日，星期三

频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，这一强度按空间周期性变化的现象称为波的干涉现象.三、波的干涉第12页，共136页，2023年，2月20日，星期三问题两盏灯发出的光相遇，为什么不会发生干涉？设：两列光波的电振动是简谐振动，振动方向、频率相同，位相不同。四、相干与非相干叠加第13页，共136页，2023年，2月20日，星期三

设

为光振动周期，为观察时间（），求

内合振动的时间平均值：

讨论：相干叠加非相干叠加四、相干与非相干叠加第14页，共136页，2023年，2月20日，星期三交叉项为干涉项

的偶数倍

的奇数倍任意常数

最小，干涉相消

最大，干涉相长▲相干叠加

：若在

内，常数：第15页，共136页，2023年，2月20日，星期三▲非相干叠加：若在

内

无规则的改变即:∵随机的取（－1，1）中的任意值∴

为分振动的强度之和，强度简单叠加（非相干叠加）。▲个同频率，同振幅，同振动方向振动的叠加：相干叠加：非相干叠加：第16页，共136页，2023年，2月20日，星期三相干叠加两振动的相位差始终保持不变，合振动平均强度可以大于也可以小于分振动强度之和，能在较长时间内观察到干涉现象。通常称频率相同振动方向几乎相同并在观察期间内相位差保持不变的两个振动是相干的。非相干叠加两振动的相位差在观察时间内无规则的改变，合振动的平均强度简单的等于分振动强度之和，不出现干涉现象，通常称这种振动是不相干的。干涉的条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定四、相干与非相干叠加第17页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.2由单色波叠加所形成的干涉图样第18页，共136页，2023年，2月20日，星期三p振源振动简谐波以

传播

路程以

传播

路程讨论两列波的叠加归结为讨论两列波在相遇区域内各质点的合振动。一、相位差第19页，共136页，2023年，2月20日，星期三设两列波在P点相遇：设：，称为波数。此项意义？仅由初位相差决定，相干光常量一、相位差第20页，共136页，2023年，2月20日，星期三光波在介质中所经历的几何路程l与介质折射率n之积nl。其物理意义为：光波在介质中所经历的相同时间内，光波在真空中传播的距离

。…………n1n2nml1l2lm其物理光程有可加性L

=

(nili)光程差:δ＝(n2r2-n1r1)二、光程、光程差第21页，共136页，2023年，2月20日，星期三计算图中光通过路程r1和r2在P点的光程差。nS1S2r1r2dP·解：第22页，共136页，2023年，2月20日，星期三讨论最简单的情况两列简谐波在空间某点相遇时的相位差三、干涉图样的形成第23页，共136页，2023年，2月20日，星期三若或则干涉相长，振动加强若或则干涉相消，振动减弱

称为干涉条纹的级，注意级和条的区别。位相条件和光程差条件三、干涉图样的形成第24页，共136页，2023年，2月20日，星期三空间强度相同的点满足的条件为r2-r1=常量讨论两波相遇区域各质点振动强度按空间的分布整个干涉花样在空间分布的大致轮廓四、干涉图样的分布这些点在空间构成了以波源和为焦点的双叶旋转双曲面。第25页，共136页，2023年，2月20日，星期三假设有平面光屏DD'垂直于对称轴NP0在光屏面上强度相等的点的轨迹是一组双曲线，它们是光屏面与双叶旋转双曲面的交线。这样在光屏面上就出现一组强弱相间的干涉条纹。这些双曲线条纹的顶点都在直线DD'上。四、干涉图样的分布双曲面和图面的交线第26页，共136页，2023年，2月20日，星期三作：位置条件强弱四、干涉图样的分布设（近轴条件）（远场条件）第27页，共136页，2023年，2月20日，星期三相邻两明条纹间距：相邻两明、暗条纹间距相等，反映了干涉场中光强分布的周期性双孔S1、S2对屏中心P0所张的角距离为：则条纹间距公式可改写为：四、干涉图样的分布第28页，共136页，2023年，2月20日，星期三红光入射的干涉条纹照片1、相邻两明、暗条纹等间距，各级明、暗条纹强度相等。（相两明条纹间距）（相两暗条纹间距）一定时，，；，。，一定时，，；，。2、当入射光为单色光时五、讨论第29页，共136页，2023年，2月20日，星期三其它条件一定时，若变化，则将怎样变化？1）第30页，共136页，2023年，2月20日，星期三其它条件一定时，若变化，则将怎样变化？2）第31页，共136页，2023年，2月20日，星期三当入射光为白光时点对所有不同波长的光均为零程差，中央亮条纹为白色（无条纹宽度为什么？）。2、，一定时，，其余亮条纹为彩色。波长短的紫光靠近点。白光入射的干涉条纹照片3、当较大时，不同级的彩色亮条纹会重叠。光强分布决定于两列波的位相分布，干涉花样的分布记录了位相差分布的信息。五、讨论第32页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.3分波面双光束干涉第33页，共136页，2023年，2月20日，星期三▲普通光源发光机制：一、光源和机械波源的区别原子中的电子处于一些分立的能量状态，这些能量称为能级，能量最低的状态称作基态，其它能量较高的状态称作激发态。一般情况下，电子处于低能级的激发态或基态，由于外界的激励，如电子的碰撞，外界的辐射等，使得电子处于较高能级的激发态。处于激发态的电子是不稳定的,它会自发地回到低能级的激发态或基态，这一过程称作电子跃迁第34页，共136页，2023年，2月20日，星期三=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长

L=c在跃迁过程中，电子向外发射电磁波，这一电磁波所携带的能量就是电子减少的能量当发射的电磁波的波长在可见光范围内，就是原子发光过程——这就是原子的发光机理由于原子每一次发光所持续的时间很短而且是有限的，所以一个原子每一次发光就只能发出一段长度有限，频率一定和振动方向一定的光波。这样一段光波称作一个波列。一、光源和机械波源的区别第35页，共136页，2023年，2月20日，星期三间歇性：各原子发光是断续的，平均发光时间约为10-8秒，所发出的是一段长为L=c的光波列。随机性：各原子各次发光相互独立，各波列互不相干,振动方向和振动初位相都不一定相同。··相互独立（同一原子先后发的光）相互独立（不同原子发的光）一、光源和机械波源的区别▲激光光源：受激辐射=(E2-E1)/hE1完全一样（传播方向、频率、

相位、振动方向）E2第36页，共136页，2023年，2月20日，星期三对于普通光源，光源内有非常多的原子，这些原子的各次发光完全是独立的，互不相关的。即使同一原子不同次发光，也不能保证这些波列的频率，振动方向都相同，而且位相差也不可能保持恒定，因此，也就不可能产生干涉现象。一、光源和机械波源的区别独立振源的振动在观察时间内持续，其位相关系保持不变，在观察时间内容易观察到干涉现象。机械波微波▲第37页，共136页，2023年，2月20日，星期三来自的光为相干光(满足光干涉条件)来自的光为非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象相干光与非相干光第38页，共136页，2023年，2月20日，星期三激光器激光具有非常好的相干性，相干光源普通光源利用普通光源获得相干光的方法的基本原理是把由光源同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。由于这两部分光实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种二、相干光的获得第39页，共136页，2023年，2月20日，星期三分波面法在一个点光源发出的球面波或缝光源发出的柱面波的波面上分出两部分或几部分，作为次波的波源，然后再让这些次级波源发出的次波进行叠加，就能实现相干叠加。二、相干光的获得单色点光源分波面法第40页，共136页，2023年，2月20日，星期三分振幅法当一束光投射到两种透明介质的分界面上时，在同一点上，光的能量一部分被反射，一部分被折射。在介质表面发生折射和反射时发生了振幅分解，这种将同一束光分解成两部分的方法称为分振幅法。二、相干光的获得分振幅法薄膜单色点光源第41页，共136页，2023年，2月20日，星期三波面及波前在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面称为波面，最前面的面称为波前波射线表示波的传播方向的射线称为波射线，简称为波线惠更斯原理媒质中波动传到的各点都可以看作是新的次波源，这些新波源发射的波称为子波，其后任一时刻这些子波的包络面就是该时刻的新波阵面三、惠更斯原理第42页，共136页，2023年，2月20日，星期三球面波波阵面波射线波阵面波射线平面波三、惠更斯原理第43页，共136页，2023年，2月20日，星期三球面波的子波包络平面波子波包络o三、惠更斯原理第44页，共136页，2023年，2月20日，星期三

1801年，英国物理学家托马斯·杨（ThomasYoung），首次用实验方法实现了光的干涉，最早以明确的形式确立了光波叠加原理，并测定了光波的波长。为光的波动理论确定了实验基础

杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。杨氏首先做的是双孔干涉实验，双孔干涉实验每个孔的孔径都小于1mm,透射的光能量非常弱，后来又改变为双缝干涉实验。四、杨氏双缝干涉实验第45页，共136页，2023年，2月20日，星期三如图，在普通单色光源后放平行放置两个屏，靠近光源的屏上开一长狭缝S，相当于一线光源，在另外一个屏上开两个与S都平行的长狭缝S1和S2，双缝的距离很小，在双缝后放置一屏幕E，当光源照射狭缝S时，在屏幕E上出现一系列稳定的明暗相间的条纹S1S2SE1.实验装置及现象第46页，共136页，2023年，2月20日，星期三2.实验解释第47页，共136页，2023年，2月20日，星期三2.实验解释第48页，共136页，2023年，2月20日，星期三当一束单色光照射狭缝S时，通过S形成一个柱面光波，然后入射到狭缝S1和S2

处，光通过S1和S2

，又形成两个柱面光波并在空间交叠起来。由于狭缝S1和S2彼此平行，靠的又很近，S1和S2位于S发出的光波的同一个波阵面上，由S1和S2射出的光束来自同一光波波阵面的不同部分，因此它们具有相同的频率。光振动方向也近于平行。尽管从S陆续射出的光波列由于来自不同原子发光或同一原子的不同次发光使得光波列的位相是不断变化的，但是任何变化都同时发生在S1和S2处，所以S1和S2

射出的光波间的位相差始终保持不变。2.实验解释第49页，共136页，2023年，2月20日，星期三p减弱加强暗纹明纹程差条件位置条件3.干涉条纹第50页，共136页，2023年，2月20日，星期三相邻两条强度明条纹或暗条纹间距：注意到双孔对屏中心所张的角距离3.干涉条纹第51页，共136页，2023年，2月20日，星期三一系列平行的明暗相间的条纹

不太大时条纹等间距；中间级次低，两边级次高白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带讨论4.条纹特点第52页，共136页，2023年，2月20日，星期三M1和M2是两块夹角θ只有几分的平面反射镜，与其相交棱（过O点且垂直图面的直线）平行的单色缝光源S发出的柱面波，经M1和M2反射后，变换成两列向不同方向传播的次级相干光波，在光屏P上相干叠加这两列相干光波就好像是从S经M1和M2反射所成的虚像S1和S2发出的一样P五、菲涅耳双面镜第53页，共136页，2023年，2月20日，星期三由光源发出的波阵面一部分直接到达观察屏，另一部分被平面镜M反射后到达观察屏，在光屏P上相干叠加。这里的相干光源是S1及其在M中的虚像S2。当屏移到P`位置时，此时在屏上的P0点出现暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位突变PMLP0六、洛埃镜第54页，共136页，2023年，2月20日，星期三若n1<n2，称媒质1为光疏媒质，媒质2为光密媒质。当波从折射率较小的光疏媒质入射到折射率较大的光密媒质而在分界面反射时，在入射角i＝0(正射）或i≈90°(掠射）时，反射波与入射波在分界面振动的相位相反，即波反射是产生了数值等于π的相位突变，从光程的角度看，相当于差了半个波长。这一现象称半波损失，反之，当波从折射率较大的光密媒质入射到折射率较小的光疏媒质时反射光不产生半波损失。七、半波损失第55页，共136页，2023年，2月20日，星期三驻波（StandingWave）两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向叠加而形成的波叫驻波。它是波的干涉现象的一个特例。驻波的特点CharactersofStandingWave波线上波节、波腹相间，且间距相等。波线上各点作分段振动，即在相邻两波节中间构成一段(长为λ/2)，一段中各质点作振幅不同、相位相同的振动，相邻两段间的振动则反相。八、复习机械波驻波特性第56页，共136页，2023年，2月20日，星期三驻波的形成相邻波节的振动驻波的图像八、复习机械波驻波特性第57页，共136页，2023年，2月20日，星期三：高反射率度银平板，：涂感光乳胶的透明玻璃用波长为的单色光垂直入射。原理：单色光垂直入射到上，反射光与入射光发生干涉，形成驻波。感光乳胶片与成角度，

目的在于测得不同级的驻波。问题若平行放置感光乳胶片记录相等的强度，为什么？答案同一高度上的入射波和反射波位相差相等，光强相等。九、维纳驻波实验第58页，共136页，2023年，2月20日，星期三平行于的平面表示驻波的腹点。腹点的平面与乳胶面相交的地方显影后变黑，如条纹和，节点地方不变黑。干涉花样为与和的交线平行的条纹。注意和的交线处乳胶面没有感光。讨论和的交线处为波节，入射光和反射光位相相反，反射光有半波损失。九、维纳驻波实验第59页，共136页，2023年，2月20日，星期三

已知在杨氏双缝实验中，求当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（1）将整个装置全部浸入水中；（2）使两缝之间的距离逐渐减小；（3）保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；（4）把狭缝S1遮住；（5）把狭缝S1遮住，并在两缝的垂直平分线上水平放置一块平面反射镜；（6）用一很薄的玻片覆盖狭缝S1；（7）狭缝S向下移动。第60页，共136页，2023年，2月20日，星期三

已知在杨氏双缝实验中，用折射率为1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用波长为632.8nm

的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度。

已知以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m。(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离。第61页，共136页，2023年，2月20日，星期三

已知在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光作为入射光源，波长分别为λ1=440nm和λ2=540

nm，求条纹从第几级发生完全重叠。

已知在双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3nm，已知屏到双缝的距离为600mm，求(1)在双缝间距分别为1.0mm和10mm两种情况下，相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距最大为多少。第62页，共136页，2023年，2月20日，星期三

已知用白光作光源观察杨氏双缝干涉。求能观察到的清晰可见光谱的级次。

已知在杨氏实验中，双缝距0.5mm，缝屏距50cm，以n=1.6的介质薄片挡着S2，发现屏上干涉条纹移动了1cm，求薄片的厚度。

已知用双缝干涉实验测某液体的折射率，光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹正好与液体中的第四级明纹重合。求液体折射率。第63页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.4干涉条纹的可见度第64页，共136页，2023年，2月20日，星期三定义描述干涉花样的强弱对比一、干涉条纹的可见度当Imin=0(暗条纹全黑)时，V=1,条纹的反差最大，清晰可见。当Imax≈Imin时，V≈0,条纹模糊不清，甚至不可辨认.第65页，共136页，2023年，2月20日，星期三二、振幅比对可见度的影响振幅比，光源的宽度光源的单色性，决定可见度的因素：第66页，共136页，2023年，2月20日，星期三1、理想的单色光、2、准单色光、谱线宽度谱线宽度：准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。

00II0谱线宽度光的非单色性三、光源非单色性对条纹的影响第67页，共136页，2023年，2月20日，星期三合成光强设能分辨的干涉明纹最大级次为jM，则应有：-(/2)+(/2)123456012345x0I为谱线的宽度设：为光源的波长杨氏干涉零级条纹重合j级条纹宽度当的第j级条纹和

的第j+1级条纹重合时，条纹不可分辨。

级的条纹可见度为零第68页，共136页，2023年，2月20日，星期三与对应的光程差相干长度（coherentlength）由光源的单色性决定的产生可见度不为零的干涉条纹的最大光程差也可定义两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。

：中心波长相干长度—第69页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉第70页，共136页，2023年，2月20日，星期三分振幅法干涉光入射到两种透明介质的分界面上时发生了振幅分解，在同一点上，光的能量一部分被反射，一部分被折射。由于入射光在介质上下两个表面的反射光都是入射光在入射点分解出来的，具有相同的初相位，因此满足相干条件。膜为何要薄？─光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。目前薄膜光学已经发展成为一个重要的光学分支，有着重要的应用和研究价值，例如在光学元件表面镀制增透膜、增反膜和干涉滤光片等。一、单色点光源引起的干涉现象第71页，共136页，2023年，2月20日，星期三第72页，共136页，2023年，2月20日，星期三两束反射光和在处相干叠加，透射光也可相干叠加一、单色点光源引起的干涉现象第73页，共136页，2023年，2月20日，星期三膜层sin传播光程差sinsincostgsin反射光干涉一、单色点光源引起的干涉现象第74页，共136页，2023年，2月20日，星期三光疏到光密反射光相位有变特别对正入射或掠入射情况空气油膜玻璃例一:玻璃例二:空气玻璃界面反射条件附加相位差附加光程差相同附加相位差附加光程差界面反射条件不同反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件第75页，共136页，2023年，2月20日，星期三明纹暗纹反射条件相同不同反射条件sin平行平面膜反射光干涉的总光程差第76页，共136页，2023年，2月20日，星期三透射光干涉平行平面膜透射光干涉的总光程差sin反射条件相同不同反射条件注意判断:平行平面膜透射光干涉的总光程差sin反射条件相同不同反射条件注意判断:sin传播光程差回忆反射光干涉透射光干涉其中sinsinsinsinsinsin与反射光干涉的相同第77页，共136页，2023年，2月20日，星期三空气油膜玻璃例一:玻璃例二:空气玻璃界面反射条件附加相位差附加光程差相同附加相位差附加光程差界面反射条件不同透射光干涉界面反射条件与附加光程差第78页，共136页，2023年，2月20日，星期三(n2d)光学厚度n1n2n1d几何厚度a法线a1a2a3a4反射光的强度取决于反射率ρ。在空气和玻璃的界面上的反射时，这个反射率是很小的。设n1＝1、n2＝1.5，则ρ＝4%，假设薄膜上下表面的反射率都为4%。各反射光的相对强度依次为：a1为0.04;a2为ρ(1-ρ)2

＝0.037;a3为ρ3(1-ρ)2＝0.00006;a4为ρ5(1-ρ)2＝0.00000009。可见只有a1和a2两束光的强度差不多，而其以后各光束的强度减弱得很快，和前两束相比可忽略不计。一、单色点光源引起的干涉现象第79页，共136页，2023年，2月20日，星期三根据光程差公式，可将薄膜干涉分成两类，即等倾干涉和等厚干涉：1．单色点光源或扩展面光源照射平行平面薄膜，（d为常量），光程差是入射角i的函数，δ=δ（i），具有相同入射角的光线（等倾斜度），形成同级干涉条纹，称为等倾干涉。2．单色平行光照射尖劈形介质薄膜，（i为常量），光程差是薄膜厚度d的函数，δ=δ（d），在膜上相同厚度处，形成同级干涉条纹，称为等厚干涉。二、薄膜干涉的分类第80页，共136页，2023年，2月20日，星期三等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将眼调到聚焦无限远才能看到。等厚干涉的干涉条纹在薄膜表面附近。上述两种干涉是在比较理想情况下的干涉的结果，而日常生活中的肥皂泡和水面上油膜的干涉条纹就比较复杂，是复色光形成的等倾干涉、等厚干涉的混合情况，因而干涉条纹是彩色的，形状也不规则，本节讨论第一种情况——等倾干涉。二、薄膜干涉的分类第81页，共136页，2023年，2月20日，星期三通常光源不是一点而是有一定大小的发光平面P，即扩展光源。从不同发光点发出的光束对薄膜对薄膜表面有不同的倾角，因此每一发光点发出的光束经过薄膜上、下表面发射后的光程差有所不同。把焦平面F上强度相同的点连接起来，则按强度的不同形成明暗相间的条纹。当j一定时，也一定,即倾角

相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹（入射角相同的光线分布在锥面上）三、单色发光平面所引起的等倾干涉第82页，共136页，2023年，2月20日，星期三圆环的的半径：

rj

=ftgij

fsinij

f屏幕n2i1MSLi1i1

rj1.观察等倾条纹的实验装置和光路第83页，共136页，2023年，2月20日，星期三第84页，共136页，2023年，2月20日，星期三第85页，共136页，2023年，2月20日，星期三第86页，共136页，2023年，2月20日，星期三等倾条纹的位置与形成条纹光束的入射角有关，而与光源的位置无关。扩展光源上各发光点的同一级干涉条纹是重合的，光源上每一点都给出一组等倾干涉圆环，它们彼此准确重合，没有位移（非相干叠加）。因此将点光源换成扩展光源，等倾干涉条纹的可见度不受影响，但强度大大增加了，干涉图样更加明亮，条纹明暗对比更鲜明。观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾!三、单色发光平面所引起的等倾干涉第87页，共136页，2023年，2月20日，星期三2.等倾干涉条纹照片第88页，共136页，2023年，2月20日，星期三形状为一系列同心圆环，倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹,条纹经会聚才能观察，定域为无穷远。中心条纹级数高，外围条纹级数低条纹内疏外密厚度增大时，圆纹从中心冒出，向外扩张，条纹间距变密。3.条纹分析第89页，共136页，2023年，2月20日，星期三薄膜厚度变化对干涉花样的影响第90页，共136页，2023年，2月20日，星期三

已知一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,问他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,问又将看到油层呈什么颜色?第91页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉第92页，共136页，2023年，2月20日，星期三根据光程差公式，可将薄膜干涉分成两类，即等倾干涉和等厚干涉：1．单色点光源或扩展面光源照射平行平面薄膜，（d为常量），光程差是入射角i1的函数，δ=δ（i），具有相同入射角的光线（等倾斜度），形成同级干涉条纹，称为等倾干涉。2．单色平行光照射尖劈形介质薄膜，（i为常量），光程差是薄膜厚度d的函数，δ=δ（d），在膜上相同厚度处，形成同级干涉条纹，称为等厚干涉。一、单色点光源引起的等厚干涉条纹第93页，共136页，2023年，2月20日，星期三夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。

劈尖干涉观察到劈尖干涉的两个条件1.平行光垂直入射2.劈形的夹角极小二、劈尖（wedgefilm）（劈形膜）1.劈尖第94页，共136页，2023年，2月20日，星期三单色平行光垂直入射A点厚度为d：c1、a2的光程差为反射光c1n1n1n2·A反射光a2(设n2>n1)d注意两束反射光在膜面上

A点相干叠加，故干涉条纹定域在薄膜表面附近。2.光程差第95页，共136页，2023年，2月20日，星期三明纹：暗纹：程差条件明纹：暗纹：位置条件代入程差条件由同一厚度d

对应同一级条纹——等厚条纹,d愈大的点干涉级数j愈高，零级条纹在劈尖的楞处(d=0)3.极值条件第96页，共136页，2023年，2月20日，星期三∴Lhhjhj+1明纹暗纹n空气劈（）空气劈（）4.条纹间距第97页，共136页，2023年，2月20日，星期三劈尖倾角变化对干涉花样的影响（讨论）？5.干涉条纹的移动第98页，共136页，2023年，2月20日，星期三每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.5.干涉条纹的移动第99页，共136页，2023年，2月20日，星期三劈尖不规则表面6.等厚干涉条纹照片第100页，共136页，2023年，2月20日，星期三白光入射单色光入射6.等厚干涉条纹照片第101页，共136页，2023年，2月20日，星期三将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起。用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生等厚干涉条纹。这些干涉条纹是明暗相间一系列同心圆环，叫做牛顿环1.牛顿环仪三、牛顿环第102页，共136页，2023年，2月20日，星期三牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T2.牛顿环实验装置第103页，共136页，2023年，2月20日，星期三drR·平晶平凸透镜

o计算光程差(把空气膜看成劈尖，任意位置的厚度为d)：暗环(1)(2)明环：联立上两式暗环

同理可得明环3.光程差第104页，共136页，2023年，2月20日，星期三明暗相间的同心圆环，内疏外密内环干涉级别低，外环干涉级别高。透镜中心为零级暗环讨论平凸透镜向上移,条纹怎样移动?白光入射条纹情况如何？4.条纹分析第105页，共136页，2023年，2月20日，星期三5.条纹移动第106页，共136页，2023年，2月20日，星期三6.白光入射的牛顿环照片第107页，共136页，2023年，2月20日，星期三已知在牛顿环实验中589nm4.00mm6.00mm暗环联立解得解法提要6.79m第108页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.8迈克耳孙干涉仪第109页，共136页，2023年，2月20日，星期三SM1M2G1G2Ea1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置一、仪器结构补偿板作用：补偿两臂的附加光程差。第110页，共136页，2023年，2月20日，星期三一、仪器结构第111页，共136页，2023年，2月20日，星期三由M2反射的光束可以当作是从它虚像M2′反射过来的，这样，发生干涉的光束相当于M1与M2′之间的空气薄膜反射形成的。二、工作原理第112页，共136页，2023年，2月20日，星期三二、工作原理光束a2′和a1′发生干涉▲M2、M1平行

等倾条纹▲M2、M1有小夹角

等厚条纹SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜第113页，共136页，2023年，2月20日，星期三三、光程差∵M2′M1为虚薄膜，n1=n2=1∴光束

a2′和

a1′且入射角i1等于折射角i2相长相消若M1平移d时光程差改变2d干涉条纹移过N条第114页，共136页，2023年，2月20日，星期三▲测折射率：▲测量微小位移ln光路a2中插入待测介质，产生附加光程差由此可测折射率n。以波长为尺度，可精确到M1a2若相应移过N个条纹则应有注意光通过介质两次四、迈克耳孙干涉仪的应用第115页，共136页，2023年，2月20日，星期三已知用迈克耳孙干涉仪观察等倾干涉圆条纹，原来视场中有12个亮环，移动可动镜Ｍ１的过程中，视场中心陷入10个亮斑，最后在视场中只剩下5个亮环，求（1）原来视场中心亮斑的级次？（2）若在上述过程中测得可动镜Ｍ１移动了3.164×10-3mm，求入射光的波长。第116页，共136页，2023年，2月20日，星期三1.9法布里-珀罗干涉仪多光束干涉第117页，共136页，2023年，2月20日，星期三一、实验装置为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。面光源s放在透镜L1的焦平面上。接收屏s’放在透镜L2的焦平面上。透明板G//G’，其相向的平面上渡有高反射膜，要求渡膜表面很平（与标准样板的偏差不超过1/20—1/50波长）。不变，法布里—珀罗标准具。改变，法布里—珀罗标准干涉仪。第118页，共136页，2023年，2月20日，星期三法布里—珀罗标准具的干涉花样光源s发出的光在GG’之间多次反射，透出的平行光在L2的焦平面上形成等倾干涉条纹第119页，共136页，2023年，2月20日，星期三二、实验原理dA0i1GG’n2i2I3I1’I1I2’I2I3’I11I22I33▲设度银面的反射率为A’其折射率为I1（折）：I1’（反）：I11（折）：I2（反）：I22（折）：第120页，共136页，2023年，2月20日，星期三▲透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干涉条纹。▲两束透射光的位相差：I22与I11：I33与I11：I44与I11：…若设I11位相为0，则I22位相为，I33位相为，…振幅按等比数列减少，公比

位相按等差数列增加，公差

结论与迈克耳孙干涉仪的完全相同。G’透射光I11I22I33I44…振幅位相0等比数列等差数列