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微分几何习题及解答微分几何习题及解答#9证明】设空间曲线(CLr=F(£).它的主法线曲面Z为r=r(j)+tfi(s)tr.=<l(s)+l(一為d+rT)=(1-Jfe：)a+L=，($).曲面的法向量A=r,xr』=[（1-稅）&+ ]x貝=（1一歸）7一 ・沿曲线（CE5,Nw「曲线的主法向量与曲面法向量的夹角。=N0y）W由于klt=kcosd-kcos费=0.所以曲线（C）是曲面习的渐近曲线.求曲面£=工）的渐近曲线.务="2y解玄=邛，则务="2y。=条=_竺1矿所以L=O,M=r， 1+V+4工勺/1+/+4xz>2渐近线的方程为1+V+4工勺dxdy十十4x2y2ydxdy十十4x2y2化简得+id，)二。嘗dy^Q^lydx+jrdy=0.渐近线为y=G及xCz
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