第一章-测量概述(10)第二次

第一章-测量概述(10)第二次.第一页，共42页。每课一题：1.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测量140kPa压力时，仪表示值为+142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差和引用相对误差。误差产生的原因？第二页，共42页。第三节测量误差与测量精度一、测量误差的概念测定值与被测量真值之差称为测量的绝对误差，或简称测量误差。

δ=x－X0式中，δ——测量误差； x——测定值（例如仪表指示值）； X0——被测量的真值。真值一般无法得到，所以用实际值X代替X0。第三页，共42页。对于绝对误差，应注意下面几个特点：绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。第四页，共42页。示值的绝对误差与约定值之比值称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。一般约定值m有如下几种取法：m取测量仪表的指示值x时，γ称为标称相对误差；m取测量的实际值X时，γ称为实际相对误差；m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。第五页，共42页。对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。第六页，共42页。测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条件下对同一对象进行重复测量也不会得到完全相同的测量值。被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映被测参数的真值。第七页，共42页。二、测量误差的来源1、仪器误差它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和使用测量仪器。第八页，共42页。2、人身误差它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。减少人身误差的途径第九页，共42页。3、影响误差它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。第十页，共42页。4、方法误差它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。原则上可通过理论分析和计算或改变测量方法来加以消除或修正。第十一页，共42页。三、测量误差的分类系统误差随机误差粗大误差第十二页，共42页。三、测量误差的分类1．系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。恒值误差变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化第十三页，共42页。恒值累进性按复杂规律变化周期性系统误差的特征第十四页，共42页。特点：就个体而言是有规律的，产生原因是可知的或能掌握，多属测量技术问题。减小措施：通过实验方法消除；引入更正值修正。第十五页，共42页。系统误差的来源(P38)（1）测量设备、试验装置不完善，或安装、调整、使用不当。（2）外界环境因素的影响，如温度漂移。（3）测量方法不正确，测量方法的理论本身不完善。第十六页，共42页。

2．随机误差

在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随机误差。指测量者无法严格控制的因素第十七页，共42页。随机误差就个体而言是无规律的，不能通过实验的方法来消除。但在等精度条件下，只要测量次数足够多，那么就会发现：从总体来说随机误差服从一定的统计规律，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的影响。第十八页，共42页。随机误差与系统误差既有区别又有联系，二者之间并无绝对的界限，在一定条件下可以相互转化。对某一具体误差，在某一条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦然。第十九页，共42页。第二十页，共42页。

3．粗大误差明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误差，大多是由于测量者粗心大意造成的。粗大误差一经发现，必须立即从测量数据中剔除。第二十一页，共42页。问：下列误差属于哪类误差？（1）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。（2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。（3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值造成的流量误差。随机误差粗大误差系统误差第二十二页，共42页。三、测量精度1．准确度对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被测量真值的程度称为测量的准确度。它反映系统误差的影响，系统误差越小，准确度越高。第二十三页，共42页。2．精密度：对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量值分布的密集程度，称为测量的精密度。它反映随机误差的影响，随机误差越小，精密度越高。第二十四页，共42页。3．精确度精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精度。它反映随机误差和系统误差的综合影响。精密度高的，准确度不一定高；准确度高的精密度不一定高；但精确度高的，则精密度与准确度都高。第二十五页，共42页。精密度高准确度高精确度高第二十六页，共42页。四、测量的不确定度1、定义：表示用测量值代表被测量真值时的不肯定程度，是对被测量真值以多大可能处于测量值决定的某个量值范围之内的一个估计。不确定度小，测量结果的精确度高。第二十七页，共42页。2、不确定度分类（1）按各分量估计方法不同：A类：统计不确定度B类：非统计不确定度（2）其他分类：随机不确定度：由随机误差引起，能用统计方法估算；系统不确定度：由未定系统误差引起。第二十八页，共42页。第五节测量技术发展状况一、发展过程

1、20世纪50年代前，多是机械式测量仪器。2、20世纪60到70年代，传感器技术。一次与二次仪表开始分体。3、20世纪70到80年代，参数检测方式得到发展，智能仪表开始出现，微机集中数据处理技术开始使用。4、20世纪80年代高新技术开始出现。第二十九页，共42页。弹簧管压力表压力式温度计容积式流量计机械式测量仪器第三十页，共42页。二、测量技术发展表现1、敏感元件（传感器）向高精度、高灵敏度、大测量范围、小型化和智能化方向发展。2、测量技术的实时化和自动化。3、测量原理、测量手段的重大突破。第三十一页，共42页。第五节测量系统的静态性能指标1．量程范围仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差之绝对值。问：某温度计测量的最低温度为-20℃，最高温度为100℃，它的量程是多少？120℃第三十二页，共42页。量程选择（1）首先对被测量有一个大致估计，使之落在测量系统量程之内。最好落在系统量程的2/3～3/4处。（2）如果量程选择太小，被测量的值超过测量系统的量程，会使系统因过载受损；如果选择太大，会使测量精度下降。第三十三页，共42页。2．灵敏度在稳定情况下，仪表输出变化量△L与引起此变化的输入量的变化量△Xb之比值，定义为仪表的灵敏度。用S表示，即式中，S——仪表灵敏度 △L、△Xb——分别为输出与输入变化量问：某测量范围是0～100MPa的压力表，其满量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？2.7度/MPa第三十四页，共42页。

3．灵敏限（分辨率、死区）

它表明仪表响应输入量微小变化的能力指标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化幅度与量程范围之比的百分数。在模拟式仪器中分辨率又被称为鉴别阈或灵敏阈；在数字式仪器中分辨率又被定义为显示数的最后一位数字变动1所代表的被测量增量。第三十五页，共42页。4.基本误差在规定的标准条件下（所有影响量在规定值及其允许的误差范围内），用标准设备进行静态校准时，测量系统在全量程中所产生的最大绝对误差的绝对值与系统量程之比。第三十六页，共42页。

5.允许误差

它表示对测量仪表所允许的误差界限，即出厂的仪表都要保证基本误差不超过某一规定值，此规定值叫允许误差。第三十七页，共42页。

6．精度等级它指根据测量仪表精度大小所划分的等级或级别。允许误差去掉百分号的数值就是精度等级。我国工业仪器精度等级的国家标准系列为：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,4等七个等级。第三十八页，共42页。例题：1、一测量范围为0～10MPa的弹簧管压力计经校验，在其量程上各点处最大绝对误差,若该仪表的精度等级为1.5级，请问该仪表的精度是否合格？仪器基本误差小于允许误差，仪器合格；反之则不合格。第三十九页，共42页。2.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对误差为±1℃，测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10％），试确定该表的测量上限值、下限值和量程。

（＋90℃，－10℃，100℃