电磁学电磁感应

电磁学电磁感应第1页，共53页，2023年，2月20日，星期二

1820奥斯特电流磁效应对称性磁的电效应？法拉第电磁感应定律

丹麦物理学家奥斯特(1777—1851)第2页，共53页，2023年，2月20日，星期二§1法拉第电磁感应定律一、电磁感应的基本现象B变NSKB变第3页，共53页，2023年，2月20日，星期二BS变Bθ变wn0θ第4页，共53页，2023年，2月20日，星期二规律：线圈中的B、面积S、两者的夹角θ变化都会使线圈中产生电流电磁感应现象：当通过一个闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由于什么原因产生的，回路中就会有电流出现。感应电动势：由于回路的磁通量发生变化而引起的电动势。第5页，共53页，2023年，2月20日，星期二将磁铁插入非金属环中，环内有无感应电动势？有无感应电流?有感应电动势存在，因R=而无感应电流。SV变感应电流I感应电动势e本质第6页，共53页，2023年，2月20日，星期二二、楞次定律“闭合导体回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化”

当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场相反当磁通量减少时，感应电流的场与原磁场相同

电动势方向的判定：磁通量的变化感应电流的

磁场方向感应电流

的方向电动势

的方向第7页，共53页，2023年，2月20日，星期二I1vISV楞次定律的另一种表述：“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的场第8页，共53页，2023年，2月20日，星期二三、法拉第电磁感应定律感应电动势：1.大小：2.方向：两种方法可以判断方法1：由楞次定律判断感应电流I方向，再由I方向判断感应电动势ε的方向第9页，共53页，2023年，2月20日，星期二方法2：2）当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁通量为正；反之为负。3）由法拉第电磁感应定律求e1）首先任意规定回路的绕行方向4）若e0，说明电动势方向与绕行方向一致；反之，相反。第10页，共53页，2023年，2月20日，星期二如均匀磁场.....................均匀磁场>若绕行方向取如图所示的回路方向磁力线方向与绕行方向成右螺，则磁通量为正，<0求：回路中的电动势由即负号说明电动势的方向与所设的绕行方向相反第11页，共53页，2023年，2月20日，星期二若绕行方向取如图所示的方向.....................均匀磁场>0按约定，磁通量取负由正号说明电动势的方向与所设绕行方向一致两种规定绕行方向得到的结果相同S第12页，共53页，2023年，2月20日，星期二对于由N匝组成的线圈（串联回路）则有——全磁通每匝中穿过的磁通分别为：第13页，共53页，2023年，2月20日，星期二L解：2）任时刻通过线圈平面的磁通量为1）如图规定L的正方向例1.一面积为S的单匝平面线圈以恒定角速度w在磁感应强度为B的均匀磁场中转动。转轴与线圈共面，且与B垂直。设t=0时，线圈法向与B同方向，求线圈中的感应电动势。3）结果推广到N匝线圈第14页，共53页，2023年，2月20日，星期二均匀磁场中，转动的线圈产生的感应电动势随时间周期性变化回路中的感应电流：在线圈连续转动的过程中，线圈中将持续产生交变电流和交变电动势，使机械能不断的转化为电能，这就是交流发电机的工作原理。第15页，共53页，2023年，2月20日，星期二例2：长直导线通交流电，置于真空中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解:设当I0时，电流方向如图已知其中I0和是大于零的常数1)设回路L方向如图IoxabhxdxL如图取面元dS2)建坐标系如图第16页，共53页，2023年，2月20日，星期二IoxabhxdxL3)交变的电动势第17页，共53页，2023年，2月20日，星期二bae按磁通量变化原因把感应电动势分为两种基本形式导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势动生电动势感生电动势由于磁场变化而引起的感应电动势电源：提供非静电力的装置非静电力

：把正电荷从负极搬运到正极I第18页，共53页，2023年，2月20日，星期二称为非静电性场强定义：电源电动势1）电动势方向由“-”经电源“+”2）e与两极电压关系第19页，共53页，2023年，2月20日，星期二一、动生电动势的起因和计算公式导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势

§2动生电动势voxx(t)LabI方向：ab楞次定律右手定则第20页，共53页，2023年，2月20日，星期二V-ab-+1)非静电力相当于把正电荷从a移到b2)非静电性场强3)电动势直导体棒在均匀磁场中运动的特例第21页，共53页，2023年，2月20日，星期二非均匀磁场而且导体各段运动速度不同的情况一般公式考虑以速度v运动的导体元dl第22页，共53页，2023年，2月20日，星期二说明①eab表明积分方向由ab,即dl方向沿ab方向eab>0则e方向abeab<0则e方向ba②eab=Ub-Uaeab>0Ub>Uab端电势高,积累正电荷eab<0Ub<Uaa端电势高,积累正电荷第23页，共53页，2023年，2月20日，星期二例1:求长为L的金属棒ab上的电动势va解:1)在动棒上任选dl:方向:2)3)求eabdlqaabab2.举例b端积累正电荷,电势高第24页，共53页，2023年，2月20日，星期二avab导体切割磁力线产生动生电动势结论vab第25页，共53页，2023年，2月20日，星期二例2：如图,求导线棒cd上电动势abvcddlxxI×解:1)在动棒cd上任选dl:方向:2)求ecddl=dx第26页，共53页，2023年，2月20日，星期二abvcddlxxI3)c端电势高,积累正电荷或用右手定则也可判断第27页，共53页，2023年，2月20日，星期二方向:例3：长为L的金属棒在均匀磁场中以匀角速度绕点O转动,求eoa。oaoadlv=r1)在动棒oa上任选dl:2)ao3)rO端电势高第28页，共53页，2023年，2月20日，星期二若为半径R的导体圆盘，可视为无数导体棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根导体棒绕其一端旋转产生的电动势。盘边与盘心的电势差盘心o电势高woa法拉第电机原理：P187例20.1第29页，共53页，2023年，2月20日，星期二例在空间均匀的磁场中设导线ab绕Z轴以

匀速旋转导线ab与Z轴夹角为求：导线ab中的电动势方向从ab第30页，共53页，2023年，2月20日，星期二适用于一切产生电动势的回路讨论适用于切割磁力线的导体第31页，共53页，2023年，2月20日，星期二§3感生电动势和感生电场一、感生电动势回路静止；由于磁场变化引起回路包围的磁通变化时，在回路中产生的感应电动势。B增大-EI感(图中设B随t增大)感-e如图导体回路，当B

随t增大时，形成感、I感

第32页，共53页，2023年，2月20日，星期二Maxwell：变化的磁场在其周围空间要激发一种电场。Maxwell（1831----1879)动生电动势：非静电力洛仑兹力感生电动势：非静电力

？第33页，共53页，2023年，2月20日，星期二二、感生电场（涡旋电场）感生电场感生现象中，电荷受到的非静电力，是由变化的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这种电场叫感生电场（涡旋电场）感生电场为非静电性场强，故：1.感生电场感生电场力第34页，共53页，2023年，2月20日，星期二Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中，而且在其周围空间任一点激发电场，感生电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关系：S面是L曲线所包围的面，L的绕行方向与S面的

法线方向成右手螺旋关系。第35页，共53页，2023年，2月20日，星期二一般情况下，空间电场强度为：电场和磁场关系的一个普遍基本规律第36页，共53页，2023年，2月20日，星期二起源由静止电荷激发由变化的磁场激发电力线形状电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线感生电场与静电场的区别电场的性质为保守场作功与路径无关为非保守场作功与路径有关静电场为有源场感生电场为无源场静电场感生电场第37页，共53页，2023年，2月20日，星期二感生电动势的计算方法一，由

需先算E感(有时需设计一个闭合回路)方法二，由第38页，共53页，2023年，2月20日，星期二2.感生电场的计算例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化，且设dB/dt=C>0，求圆柱内外的感生电场。

则感生电场具有柱对称分布当具有某种对称性才有可能计算出来第39页，共53页，2023年，2月20日，星期二××××××××××××××RrL1回路L1r<R此特点：同心圆环上各点大小相同，方向沿圆周切向，且为逆时针回路L2r>RL2r第40页，共53页，2023年，2月20日，星期二可见变化的磁场在其周围空间任一点都产生感生电场第41页，共53页，2023年，2月20日，星期二rRB(t)EiB(t)oa求半径oa线上的感生电动势可利用这一特点较方便地求其它线段内的感生电动势：补上半径方向的线段构成回路，利用法拉第电磁感应定律.第42页，共53页，2023年，2月20日，星期二abB(t)o线段ab内的感生电动势补上两个半径oa和bo与ab构成回路obaoab第43页，共53页，2023年，2月20日，星期二电子感应加速器讨论涡流1)感生电场，源于法拉第电磁感应定律又高于

法拉第电磁感应定律。其存在已被包括电磁波在内的许多实验事实所证实。2)感生电场的应用第44页，共53页，2023年，2月20日，星期二电子感应加速器是应用感生电场加速电子的装置

核物理的研究、工业探伤、医疗癌症。第45页，共53页，2023年，2月20日，星期二

将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。I涡1.涡电流涡电流(1)工频感应炉的应用

在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。抽真空2.涡电流的应用第46页，共53页，2023年，2月20日，星期二(2)用涡电流加热金属电极

在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。抽真空接高频发生器显像管(3)电磁炉

在市面上出售的一种加热炊具----电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。第47页，共53页，2023年，2月20日，星期二危害：铁心发热——危及线圈绝缘、减少寿命，能量损耗解决办法——多层硅钢片，梳状结构，打孔等。第48页，共53页，2023年，2月20日，星期二试问（1)L1和L2上各点是否为零？感生电场场强Ei是否为零？（2）L1和L2内有无感应电流？均匀磁场被封闭在半径R的无限长圆柱内，磁场随时间变化，有闭合导体线框L1和L2置于图示位置。习题指导P142问题讨论3第49页，共53页，2023年，2月20日，星期二1.