第二讲利率决定与利率结构货币银行学上海交通大学

第二讲利率决定与利率结构第一页，共一百一十四页。1本次课导航格林斯潘和戴相农都能用一句话使得美国和中国的利率相应下降，请说明他们操作的差别。还有美国人主要通过对短期国债的炒作调控所有期限的利率水平，请想象一下它的传导机制。第二页，共一百一十四页。2本次课主要内容：说明利率的定义和作用，古典学派有关利率的各种理论，决定利率波动的主要因素；利率风险结构和期限结构的主要含义，解释期限结构的主要理论，理解为什么期限不同利率就不同。要求结合中国实际，理解中国利率的理论和实践问题。第三页，共一百一十四页。3问题1：马克思有关利率的理论是什么？第四页，共一百一十四页。4一、利率的决定1、利率的定义和作用：利率是货币的时间价值，也可以是资本供求的价格。利率不仅关系到资本使用和配给的效率，而且是宏观调控的基础和关键。第五页，共一百一十四页。5问题2：利率的主要功能是什么？第六页，共一百一十四页。6令人不可小觑的利率功能：362年前，白人移民用24美元的物品，从印第安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土地，现在这块地皮值281亿美元，与本金差额整整有11亿倍之巨。如果把这24美元存进银行，以年息8厘计算，今天的本息就是30万亿美元，可以买下1067个曼哈顿；6厘计算，现值为347亿美元，可以买下1.23个曼哈顿。

摘自《上海金融报》93,2,8第七页，共一百一十四页。71）把将来的收益转换成现值：没有利率甚至无法进行最基本的投资决策。第八页，共一百一十四页。82）证券现值的计算：按照上述公式的原理，把证券最后的抛售价也贴成现值。

第九页，共一百一十四页。9问题3：古典的利率理论主要有哪几种，它们的特色如何？第十页，共一百一十四页。102、古典利率理论1）庞巴维克的时差论与迂回生产理论：从需求角度讲，“现在物品通常比未来物品更有价值”，此两者的差额就是利息的来源。从供给角度讲，“迂回生产”比直接生产时间长，效率高，两者的差额也是利息的来源。庞巴维克的利率理论没有深入到再生产的循环中去，也没有讨论对货币第十一页，共一百一十四页。11供求，消费和投资的影响。但是，就1889年以前比较简单的经济运行的机制和方式而言，庞巴维克的研究与当时经济发展的实际还是比较适应的。第十二页，共一百一十四页。122）马歇尔的等待说与资本收益说：马歇尔将其经济学上的均衡价格论的方法运用于利率理论，他认为，利率为资本的供给和需求所决定。资本的需求为资本的边际生产力决定；资本的供给则为人们抑制现在的消费、“等待”未来的报酬所决定,两种力量的均衡决定利率水平。利息是人们等待的报酬，“等待”包含财富和资本的积累，资本的供给是利第十三页，共一百一十四页。13率的递增函数。企业家为了利润最大化，其对资本的需求要实现资本的边际收益与利率相等为止，资本的需求因此是利率的递减函数。第十四页，共一百一十四页。14第十五页，共一百一十四页。153）魏克塞尔的自然利率学说：魏克塞尔认为资本供给和需求相等，储蓄和投资相等时的利率是自然利率。“自然利率是对物价完全保持中立，即既不使物价上涨，也不使物价下落的利率；它与不用货币交易而以自然形态的实物资本进行借贷时的均衡利率恰恰相等。”也就是说，自然利率相当于资本（或投资）的预期收益率，即保持适度投资规模的利率。第十六页，共一百一十四页。16若货币利率与自然利率一致，投资就既不会使物价上升，也不会使物价下跌，货币就是中性的。货币利率经常与自然利率背离，比如生产技术的改善，实物资本需求的增加等，使得自然利率上升，超过货币利率；反之，决定自然利率的因素不变，而资金需求的减少使得货币利率低于自然利率，企业家就会扩大生产，生产要素价格上升。生产要素提供者的收入增第十七页，共一百一十四页。17加，拉动消费品价格上涨，进一步带动生产消费品的资本品需求增加，形成累积性经济扩张。此过程一直到贷款需求增加，拉动利率上升至与自然利率相等为止。反之，在货币利率高于自然利率的情况下，投资品和消费品的价格都下跌，这又形成累积性经济收缩，直至贷款利率下降，货币利率与自然利率相等为止。显然，要保持经济均衡，就必须实现货币利率与自然利率的一致。第十八页，共一百一十四页。184）费雪的时间偏好与投资机会说：费雪认为，利息产生于现在物品与将来物品交换的贴水，也就是由社会公众对现在物品的时间偏好和投资机会共同决定。有人偏好现在的物品，所以要向别人告贷；也有人偏好未来物品，愿意让渡现在物品，这就需要利息的补贴来平衡，因为现在物品的未来收入高于将来的物品。同时，也有人愿意支付利息，以较多的未来收入换取较少的现在收入第十九页，共一百一十四页。19。现在物品与未来物品的交换要通过货币市场的借贷和证券市场的买卖来实现，公众的时间偏好影响着利率的高低。如果人们对现在物品的偏好较强，只愿以较少的现在收入来换取较多的未来收入，这就需要较多的利息补偿，才能实现这样的交易，利率水平相应较高；反之，人们对现在物品的偏好不如未来的物品，那么无需很高的利息回报，利率水平相应较低。第二十页，共一百一十四页。20费雪进一步说明，投资者按照不同的投资机会，进行收入流量最大、时间形态最好的投资安排，以实现收益最高的投资。首先，利率低，企业家选择生产周期较长的投资机会；否则，就选择生产周期较短的投资机会；其次，只有利润率大于利率，企业家才继续投资。所以，资本的需求和投资的持续将进行到利润率与利率相等为止，资本供给与资本需求的相等，决定社会的利率水平。第二十一页，共一百一十四页。21这就是说，利率决定于社会公众的时间偏好和企业家对投资机会选择的一致。费雪最先开展对实际利率和名义利率的研究，他认为，物价变动引起名义利率与实际利率背离，因为公众预期物价上涨，就要求提高利息，以弥补物价上涨的损失，但不会高到全部抵消物价上涨的程度。这一见解，弗里德曼所大力推崇。实物利率理论支配理论界达二百余年之久第二十二页，共一百一十四页。22，直到它不能解释30年代大危机后的货币形势，可贷资金利率理论和“流动性偏好”利率理论才应运而生。第二十三页，共一百一十四页。23问题4：现代的利率理论主要有哪几种，其主要特色是什么？第二十四页，共一百一十四页。245）可贷资金供给与需求的构成：该理论认为，利率不为储蓄与投资决定，而由借贷资金供给与需求的均衡点所决定。利率是使用借贷资金的代价，影响借贷资金供求因素就是影响利率变动的因素。可贷资金供给主要来自于储蓄，银行信用创造和中央银行货币发行；可贷资金需求则包括投资、窖藏货币。

中央银行货币发行为外生变量，不受利率影响，储蓄和商业银行的信用创造第二十五页，共一百一十四页。25都与利率同方向变动。在局部意义上，储蓄并不一定等于投资，因为储蓄者可能窖藏一部分货币而不出借，借款者也可能窖藏一部分资金而不投资。但是，窖藏货币放弃利息收入，故利率越高，窖藏货币就愈少；利率愈低，窖藏货币就愈多。同时，商业银行信用创造，也与利率同方向变动。投资则与利率反方向变动，这就决定了借贷资金供给与利率同方向变动，借贷资金的需求则与利率成反方向变动，两第二十六页，共一百一十四页。26者均衡决定利率水平。即Fd=I+Md=Fs=S+MsMd=MsI=SAB=CDMd>MsI>S

Md为现金新增积累或窖藏净量,Ms为银行体系新创造的货币，Fd为可贷资金供给，Fs为可贷资金需求。如果资金市场利率与商品市场自然利率不等，投资和储蓄都要发生变化，然后将资金利率和自然利率调节的一致起来。第二十七页，共一百一十四页。27F>E，自然利率低于市场利率，投资回报小于投资收益，储蓄大于投资，多出的储蓄进入窖藏，窖藏需求大于窖藏供给，这就形成窖藏缺口AB和偏少投资CD。投资偏少造成国民收入下降，储蓄和窖藏货币需求都减少，直至窖藏利率与自然利率与市场利率接近或一致。第二十八页，共一百一十四页。28F<E，自然利率高于市场利率，投资回报大于借款成本，投资大于储蓄，偏多投资减少窖藏，使得窖藏货币需求小于窖藏货币供给，这就形成窖藏剩余AB和偏多投资CD。投资偏大造成国民收入增加，储蓄和窖藏货币需求都增加，直至自然利率与市场利率接近或一致。第二十九页，共一百一十四页。29在现代社会中，可贷资金需求表现为债券发行，而可贷资金供给则表现为债券购买；利率又与债券价格负向相关，所以解释了债券价格变动的原因，也就解释了利率波动的原因。第三十页，共一百一十四页。30（1）债券的需求与供给曲线：在其他经济变量不变的情况下，债券预期回报率越高，债券需求量就越大；反之，其需求量就越少，债券的需求曲线因此是一条向右下方倾斜的曲线。同样，随着债券价格上升，债券发行可以筹集更多资金，债券供给相应增加，债券供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。利率与债券价格反方向变动。两条线的交点实现均衡的利率。第三十一页，共一百一十四页。31第三十二页，共一百一十四页。32（2）影响均衡利率变化的因素：

导致债券需求曲线移动的因素有：

第三十三页，共一百一十四页。33财富和债务相对其它资产的流动性增加，债券需求增加，也就是资金供给增加。第三十四页，共一百一十四页。34预期利率、预期通胀和债务相对其它资产风险增加，债券需求减少，也就是资金供给减少。第三十五页，共一百一十四页。35投资收益、预期通货膨胀和政府赤字

增加致使债券供给增加，也就是资金需求增加。第三十六页，共一百一十四页。36资金供求变动对利率的影响家庭储蓄增加：公众增加对债券购买，资金的供给增加，利率下降。

第三十七页，共一百一十四页。37银行提高贷款条件：公众债券购买减少，资金供给减少，利率上升。

第三十八页，共一百一十四页。38消费者信心提高：增加贷款和投资，对资金需求增加。第三十九页，共一百一十四页。39国会消除预算赤字：政府支出减少，对资金需求减少。第四十页，共一百一十四页。40股市暴跌：损害公众的信心，公众减少贷款购买股票，资金需求减少。

第四十一页，共一百一十四页。41问题5：通货膨胀预期会造成利率上升吗，为什么？第四十二页，共一百一十四页。42（3）通货膨胀预期的变动：－－费雪效应通货膨胀预期致使债券的价格下降，利率上升，因为借债可以少还，所以，债券供给增加，而债券需求减少。第四十三页，共一百一十四页。43第四十四页，共一百一十四页。44问题6：

为什么凯恩斯的理论只强调现金与国债之间的转换，而不提其他金融资产？第四十五页，共一百一十四页。45

6）凯恩斯的利率决定理论：三十年代世界性经济危机证明，利率自动调节并不能实现经济运行的均衡，从而使得利息理论由节欲或期待的报酬演变成放弃流动性偏好的报酬，这就奠定了凯恩斯利息理论的基础。凯恩斯认为利率是纯粹的货币现象，因为货币最富有流动性，它可以在任何时候转化为任何资产，利息就是在一定时期内放弃流动性的报酬，利率因此为货币供给和货币需求所决定。第四十六页，共一百一十四页。46凯恩斯假定人们可贮藏财富的资产主要有货币和债券两种。因此，经济中的财富总量等于债券总量与货币总量之和，即等于债券供给量BS与货币供给总量MS之和。因为人们购买资产的数量要受所拥有财富总量的影响，所以人们意愿持有债券Bd和货币Md的数量也必须等于财富总量。这就是说，债券和货币的供给量必须等于债券和货币需求总量，即第四十七页，共一百一十四页。47BS+MS=Bd+Md(1)

如果将债券和货币分别移至等式的一边，方程式即可调整为BS-Bd=Md-MS(2)调整过的等式表明，如果货币市场实现均衡状态（MS=Md），则等式(2)的右边等于零，即BS=Bd，债券市场也实现了均衡。凯恩斯的货币定义包括通货和支票帐户存款，所以货币的回报率为零。债券第四十八页，共一百一十四页。48是唯一替代货币的资产，它的预期回报率等于利率i。在其他条件不变的情况下，利率上升，持有货币机会成本增加，货币需求必定减少，反之，货币需求必定增加。货币供给由中央银行决定，它不受利率波动影响。所以货币供求曲线如图2—7所示：Md=Ms

(3)实现货币供求的均衡。在C点以下，利第四十九页，共一百一十四页。49率低而货币需求大，人们将卖出债券换成货币，债券价格下跌，利率回升；在C点以上，利率高而货币需求少，人们将买进债券减少货币的持有，债券价格上升，利率下降。这就是说，偏离C点的货币需求要向C点靠拢。第五十页，共一百一十四页。50问题7：没有人会不喜欢货币，为什么货币供给会大于货币需求？第五十一页，共一百一十四页。51第五十二页，共一百一十四页。52（1）货币需求曲线的移动：在凯恩斯流动性偏好理论中，导致货币需求曲线移动的因素主要有收入变动引起价值储藏，商品购买的变动；物价的高低通过实际收入的变化影响人们的货币需求。（2）货币供给曲线的移动：凯恩斯假定货币供给完全为货币当局所控制，货币供给曲线表现为一条垂线，货币供给增加，货币供给曲线就向右移动，反之，货币供给曲线向左移动。

第五十三页，共一百一十四页。53货币供给增加：供给曲线向右平行移动。第五十四页，共一百一十四页。54收入和价格水平上升：货币需求增加。第五十五页，共一百一十四页。55

（3）影响均衡利率变动的因素：所有上述这些因素的变动都将引起货币供给和需求曲线的移动，进而引起均衡利率的波动。利率的升降最终取决于货币供给和货币需求两种力量的强弱。第五十六页，共一百一十四页。56问题8：流动性偏好理论的分析与可贷资金理论不同，其结论也不同吗，为什么？第五十七页，共一百一十四页。577）流动性偏好理论与可贷资金理论的论断相同:按照流动偏好理论，中央银行增加货币供给，买进国债的效果与按照可贷资金理论，债券供给减少的效果相同。第五十八页，共一百一十四页。58第五十九页，共一百一十四页。59

8）流动性陷阱对利率的影响：凯恩斯指出，在货币投机需求是利率的递减函数的情况下，利率下降到一定程度，货币投机需求将趋于无穷大。因为此时的债券价格几乎达到了最高点，只要利率小有回升，债券价格就会下跌，购买债券就会亏损。于是，不管中央银行货币供给有多大，人们都将持有货币，而不买进债券，债券价格不会上升，利率也不会下降，这就是凯恩斯第六十页，共一百一十四页。60的"流动性陷阱"。在这种情况下，扩张性货币政策对投资、就业和产出都没有影响。第六十一页，共一百一十四页。61问题8：我国货币政策效果差也因为流动性陷阱吗，为什么？第六十二页，共一百一十四页。62

流动性陷阱有两个基本条件，一是国债买卖决定货币供给和利率水平，二是货币供给增加，利率不会再下降了。此两个条件缺一不可。在我国改革开放之前和以后的很长一段时间内，我国的国债买卖，基本不决定货币供给和利率，我国没有流动性陷阱；同时货币供给增加，利率不会下降，我国的流动性陷阱从来就有，很长时间没变。第六十三页，共一百一十四页。63所以，我们不能用流动性陷阱来附会我国货币政策效果的不佳。2004年五月份我国央行票据发行的流标表明我国也初步形成了流动性陷阱。第六十四页，共一百一十四页。64问题9：货币供给增加，利率一定会下降吗，为什么？第六十五页，共一百一十四页。65

9）弗里德曼“三效应”学说：弗里德曼承认，流动性偏好和可贷资金理论关于货币供给增加、利率下降结论是合理的，但是，考虑到收入效应和价格效应，下降的利率还有回升的可能。第六十六页，共一百一十四页。66第六十七页，共一百一十四页。67第六十八页，共一百一十四页。68第六十九页，共一百一十四页。69如下图所示，货币供给增加，利率由i1下降至i2，随着收入由Y1上升至Y2，货币需求由L（Y1）上升至L（Y2），利率有可能回升到i3，但随着物价上涨，实际货币供给M/P减少，使得M2下降至M1,利率进一步上升至i5，这就表明货币供给增加，到底使利率上升还是下降，取决于流动性效应、收入效应和价格效应的力度对比。第七十页，共一百一十四页。70第七十一页，共一百一十四页。7110）信贷配给理论：经验证明实际利率往往低于货币供求和资金供求的均衡点。这是因为借贷市场上普遍存在信息不对称和道德风险所致。和分别为企业和银行的期望利润；S（r）和D（R）分别为资金供给和资金需求，因为企业对比银行更了解每个项目的利润回报，所以它们总是在比银行利润更大的位置上做出选择。第七十二页，共一百一十四页。72在每个可能的利率位置上，企业选择的项目可以使其得到比银行更多的利润第七十三页，共一百一十四页。73在企业利润期望与银行利润期望一致时，信贷资金需求大于信贷资金供给；而在信贷资金供给与信贷资金需求一致时，银行利润期望将大于企业利润期望。第七十四页，共一百一十四页。74问题10：我国历史上的利率决定理论与我国目前利率决定的实际和理论有何不同？第七十五页，共一百一十四页。75

历史上我们曾经将利率说成是剩余价值的转换形态，所以排斥、否定乃至取消利率，现在我们的利率仍主要为国家决定，各种利率波动的幅度拉开了，但是，理论确定的各种因素还不能充分影响利率水平。一旦我们放开利率，这些理论分析影响的将充分显示出来，但是，我们必须在理顺决定货币供求的各种变量的基础上，才能放开利率，否则，利率的无序第七十六页，共一百一十四页。76变动将会对经济产生不良影响。然而，不放开利率则不足以理顺决定货币供求的各种变量。第七十七页，共一百一十四页。77问题11：格林斯潘的利率调控与我国的利率调控有什么主要不同？第七十八页，共一百一十四页。78格林斯潘的利率调控主要通过国债买卖，我国利率调控主要通过行政命令。行政命令的利率调控不反映货币市场的供求，缺乏必要的弹性，不能有效地调节货币的供求。第七十九页，共一百一十四页。79问题12：

决定利率风险结构的主要变量是什么？第八十页，共一百一十四页。80二、利率结构理论1、利率风险结构的定义：是指相同期限债券的不同利率之间的关系，反映债券承担风险的大小对其收益率的影响。决定风险结构的因素有：1）违约风险：债券发行人有可能不能支付利息或在到期时不能清偿面值的风险，就是违约风险，它会影响债券的利率。国债几乎没有违约风险，所以被称为无违约风险债券。第八十一页，共一百一十四页。812）流动性：就是可以迅速转换成现金而不使持有人发生损失的能力，资产的流动性越大，价格越高，利率越低。3）税收因素：债券持有人真正关心的是税后的实际利率，税率越高的债券，其税前利率也就应该越高。

第八十二页，共一百一十四页。82第八十三页，共一百一十四页。83问题13：

根据利率的风险结构理论，说明为什么美国的国债利率低于存款利率，而我国的情况恰好倒过来？第八十四页，共一百一十四页。84美国国债没有风险，所以利率最低；商业银行有倒闭风险，所以存款利率较高。中国的国债和存款都没有风险，但是，国债的流动性较差，所以国债利率高于存款利率。第八十五页，共一百一十四页。85问题13：为什么美联储买卖短期利率能够传导致实际经济，并引起后者的变化？第八十六页，共一百一十四页。86三、利率的期限结构1、利率期限结构的定义：指具有相同风险及流动性的债券，其利率随到期日时间长短而不同。相对于利率的风险结构，利率期限结构更为复杂，更为重要。因为，利率期限结构具有多变性，而风险结构、税收因素等则有较好的稳定性。利率的期限结构表现为无风险国债利率与期限之间的关系，它被认为是基准第八十七页，共一百一十四页。87利率的期限结构，是利率结构理论中最主要的组成部分。第八十八页，共一百一十四页。882、收益率与利率的变动趋势：收益率是指个别项目投资的到期回报率，利率则是所有投资收益率的一般水平。在大多数情况下，收益率等于利率，但也往往发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或流出某个领域或某个时段，从而使收益率向利率靠拢。债券收益率在时期中的走势并不均匀，这就使得将来的收益率有可能高于、等于或低于现在的收益率；短期利率和长期利第八十九页，共一百一十四页。89率也会背离，这就会形成向上倾斜、水平以及向下倾斜三种收益曲线。第九十页，共一百一十四页。90第九十一页，共一百一十四页。913、期限结构的预期假说：认为长期债券利率等于短期债券利率的预期平均值。例如，在当前市场上1年期债券的收益率是7%，预期明年的1年期债券的收益率是8%，后年的1年期债券的收益率是8.5%，那么当前市场上3年期债券的收益率就为：（7%+8%+8.5%）/3=7.83%

第九十二页，共一百一十四页。92一张两年期债券的利率=（1+i2t）（1+i2t）-1=1+2i2t+i2t2-1=2i2t二张1年加1年的债券利率=（1+it）（1+iet+1）-1=it+iet+1+ie2t+1≈it+iet+1结论：2i2t=it+it+1i2t=（it+iet+1）/2i3t=（it+iet+1+iet+2）/3int=[(it+iet+1…+iet+n）/n]+ξnRn=0第九十三页，共一百一十四页。93该理论表明，收益率曲线的变动主要受预期未来短期利率变动的影响，如果预期未来利率上升，高于当前市场短期利率，收益率曲线向上倾斜，反之，有可能下降，或者走平。预期未来利率上升，原本利率中性的投资者要求更多的补偿，因为，他们的中性是相对于2%或者3%的具体值，超过这个值，他们要求补偿，所以收益率曲线上升。带动风险偏好者和风险回避者收益曲线相应变化。同理，如果预期利第九十四页，共一百一十四页。94率下降，风险中性者的收益曲线向下倾斜，带动另外两种风险属性收益曲线相应下降。预期假说可以说明短期利率与长期利率同方向变动，也可以说明，收益率曲线向上或者向下倾斜。因为现在的短期收益率低或高，人们会预期它将来上升或下降，从而带动收益率上升或下降。但是，它却无法解释，在实际短期利率上升或下降时，收益率曲线往往向上倾斜的。第九十五页，共一百一十四页。954、市场分割理论：认为市场由具有不同投资要求的投资者组成，每种投资者都偏好或只投资于某个特定品种的债券，从而使得各种期限债券的利率由该种债券的供求决定，而不受其它期限债券预期回报率的影响，这就造成了一部分市场资金供大于求，回报率偏低；另一部分市场的情况反过来。第九十六页，共一百一十四页。961）造成市场分割的原因主要有：（1）法律限制；（2）缺乏能够进行未来债券交易的市场，未来价格未能与现期价格连接起来；（3）缺乏在国内市场上销售的统一的债务工具；（4）债券风险不确定；（5）不同期限的债券完全不能替代。第九十七页，共一百一十四页。972）分割市场理论的作用和局限：该理论可以解释典型的收益率曲线的向上倾斜，因为人们对长期债券的需求比对短期债券少，所以长期债券价格较低，利率较高，长期债券的收益率高于短期利率，收益率曲线因此向上倾斜。该理论无法解释不同期限债券利率的一起波动，也不能解释为何短期利率较低时，收益率曲线向上倾斜、短期利率较高时，收益率曲线向下倾斜。第九十八页，共一百一十四页。983）期限选择和流动性升水理论：希克斯和卡尔博特森将风险因素结合进预期理论。短期债券的流动性比长期债券要高，这是因为：（1）短期债券到期并获得清偿的期限较短；（2）市场变化导致短期债券价格波动比长期债券要小的多，定价方便。投资者的偏好使得短期债券利率低于长期债券。第九十九页，共一百一十四页。99长期利率除了包括预期信息外，还包括对风险和流动性的补偿。第一百页，共一百一十四页。100问题：请说明为什么央行买卖国库券可以造成整个利率体系的变化。第一百零一页，共一百一十四页。1015、期限选择理论：认为长期债券利率等于该种债券到期之前，短期利率预期平均值加供求条件变化造成的期限（流动性）升水。只有非偏好债券的预期回报率超过人们偏好债券一定的程度，他们才愿意购买这种债券。因为不同期限的债券是不完全的替代品，所以投资者习惯于投资某一债券，但是，仍然关心那些非偏好期限债券的预期回报率，并择机进入该市场。第一百零二页，共一百一十四页。102假定在今后5年里，1年期利率预期分别为5%、6%、7%、8%和9%，由于投资者偏好持有短期债券，这就意味着1年至5年期债券的期限升水分别为0%、0.25%、0.5%、0.75%和1.0%。于是2年期债券的利率为：

5年期债券的利率则为：第一百零三页，共一百一十四页。103对1年期、3年期、4年期的利率作同样的计算，就能得出1年至5年的利率分别为5.0%、5.75%、6.5%、7.25%和8.0%。期限选择理论和流动性升水理论的收益率曲线因此比预期假说的向上倾斜程度更大。限选择理论和流动性升水理论可以解释，短期利率上升，导致未来短期利率平均值更高，长期利率随之上升，所以不同期限债券的利率随时间一起波动。也可以解释，短期利