磁场中的原子

磁场中的原子1第1页，共64页，2023年，2月20日，星期二教学内容

§6.1原子的磁矩§6.2外磁场对原子的作用§6.3史特恩-盖拉赫实验结果的再分析§6.4塞曼效应§6.5顺磁共振、核磁共振2第2页，共64页，2023年，2月20日，星期二教学要求

（1）掌握原子有效磁矩概念和有关计算。（2）掌握原子在外磁场中附加能量公式，并能用来解释原子能级在外磁场中分裂现象。（3）正确解释史特恩——盖拉赫实验的结果。3第3页，共64页，2023年，2月20日，星期二（4）掌握正常塞曼效应、反常塞曼效应、及它们的特征、区别，会用量子理论对其做出正确解释。（5）了解顺磁共振、核磁共振的概念、原理和应用。4第4页，共64页，2023年，2月20日，星期二重点原子有效磁矩原子能级在磁场中的分裂塞曼效应（正常、反常）史特恩-盖拉赫实验结果的再分析难点反常塞曼效应顺磁共振、核磁共振

5第5页，共64页，2023年，2月20日，星期二§4.1原子的磁矩一、单电子原子的总磁矩二、多电子原子的磁矩6第6页，共64页，2023年，2月20日，星期二一、单电子原子的总磁矩轨道磁矩：自旋磁矩：7第7页，共64页，2023年，2月20日，星期二µjµlµµsPsPjPlμl和μs合成原子的总磁矩μ

，且总磁矩并不与总角动量pj共线。合成μ绕pj作进动，μ在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋转，其平均效果为零。所以对外起作用的是μj，常把它称为电子的总磁矩。8第8页，共64页，2023年，2月20日，星期二µjµlµµsPsPjPl9第9页，共64页，2023年，2月20日，星期二

朗德因子

当s=0,时当,时单电子原子总磁矩（有效磁矩）10第10页，共64页，2023年，2月20日，星期二例1

求下列原子态的g因子：

,

解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，(3)

：，

，

，11第11页，共64页，2023年，2月20日，星期二

是最后一个电子的,是(n-1)个电子集体的。

二、多电子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合12第12页，共64页，2023年，2月20日，星期二§4.2外磁场对原子的作用一、拉莫尔旋进二、原子受磁场作用的附加能量13第13页，共64页，2023年，2月20日，星期二

在外磁场B中,原子磁矩受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。

一、拉莫尔旋进14第14页，共64页，2023年，2月20日，星期二dBdPLPJµJPJ绕磁场旋进示意图µJdBdPLPJµJµJ15第15页，共64页，2023年，2月20日，星期二二、原子受磁场作用的附加能量磁量子数：共（2J+1）个16第16页，共64页，2023年，2月20日，星期二洛仑兹单位：光谱项差：17第17页，共64页，2023年，2月20日，星期二

3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,

但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此

不一定相等,因为g因子不同。

1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；结论:2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子

的一个能级,在磁场中分裂为(2J+1)个子能级。18第18页，共64页，2023年，2月20日，星期二无磁场有磁场MMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能级在磁场中分裂情况19第19页，共64页，2023年，2月20日，星期二表几种双重态g因子和Mg的值2

±1gMg2/34/34/56/5±1/3

±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/520第20页，共64页，2023年，2月20日，星期二讨论（1）只有外加磁场B较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，S和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影

J。在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为。21第21页，共64页，2023年，2月20日，星期二(a)弱磁场：PL、PS围绕PJ旋转，同时PJ围绕B旋转PS快B慢PLPJ22第22页，共64页，2023年，2月20日，星期二（2）如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于PL和PS分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为PL和PS的耦合被破坏，磁场的作用就是使得PL和PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由S和L在磁场中的能量来决定，即附加能量由和之和来确定。23第23页，共64页，2023年，2月20日，星期二BPLPs(b)强磁场：PL、PS围绕B旋转24第24页，共64页，2023年，2月20日，星期二25第25页，共64页，2023年，2月20日，星期二§4.3史特恩-盖拉赫实验结果的再分析一、史特恩-盖拉赫实验二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释26第26页，共64页，2023年，2月20日，星期二一、史特恩-盖拉赫实验的再分析27第27页，共64页，2023年，2月20日，星期二28第28页，共64页，2023年，2月20日，星期二原子束偏离原方向的横向位移为二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释所以原子束的裂矩为碱金属原子总磁矩在方向的投影为1.单价电子原子基态的史特恩-盖拉赫实验29第29页，共64页，2023年，2月20日，星期二上式解释了史特恩－盖拉赫实验结果，如氢原子、银原子等单价电子原子的基态l＝0，j＝1/2，基态原子态，所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。2.多电子原子的史特恩-盖拉赫实验原子总磁矩在方向的投影为30第30页，共64页，2023年，2月20日，星期二所以原子束的裂矩为上式解释了史特恩－盖拉赫实验结果，原子态为2S+1LJ的多电子原子进入非均匀磁场将分裂为2J＋1束。原子总磁矩在方向的投影为史特恩－盖拉赫实验证明了:1.角动量空间量子化行为2.电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数s＝1/2。3.电子自旋磁矩为31第31页，共64页，2023年，2月20日，星期二

原子

基态gMg相片图样Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO——22/33/23/2—0

00史特恩-盖拉赫实验结果32第32页，共64页，2023年，2月20日，星期二§4.4顺磁共振、核磁共振一、顺磁共振二、核磁共振33第33页，共64页，2023年，2月20日，星期二一、顺磁共振

顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中,其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场,并且调整交变磁场的频率使hv

满足

则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探测出来。34第34页，共64页，2023年，2月20日，星期二C微波谐振腔放置顺磁性物质G电磁波发生器发出的电磁波经波导送入谐振腔D探测器R记录器35第35页，共64页，2023年，2月20日，星期二36第36页，共64页，2023年，2月20日，星期二在固体中，由于原子受周围各种因素的影响，在同一磁场下，裂开的能级可以是不等间隔的，每一间隔相当于一个共振峰，所以将出现几个共振峰——波谱的精细结构。反映原子受邻近原子作用的情况。37第37页，共64页，2023年，2月20日，星期二整个分子的磁矩为零,这样的原子束或分子束在外磁场作用下,将产生由核磁矩引起的磁能级。

gI核朗德因子二、核磁共振

对于的原子束或,但构成分子时,核磁子两邻近磁能级之间的间隔为38第38页，共64页，2023年，2月20日，星期二当交变磁场的频率满足下面关系时将发生核的磁能级之间的共振吸收。这称为核磁共振——波谱的超精细结构。例……….39第39页，共64页，2023年，2月20日，星期二§4.5塞曼效应三、偏振情况一、塞曼效应的实验事实二、塞曼效应的理论解释40第40页，共64页，2023年，2月20日，星期二一、塞曼效应的实验事实1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。(原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）1.塞曼效应41第41页，共64页，2023年，2月20日，星期二

单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时,每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条()线频率不变;左右两条()频率的改变为L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时,中间的成分看不到,只能看到两条线,，它们都是圆偏振的。2.实验规律（1）正常塞曼效应42第42页，共64页，2023年，2月20日，星期二43第43页，共64页，2023年，2月20日，星期二正常三重线锌的正常塞曼效应锌的单线44第44页，共64页，2023年，2月20日，星期二（2）反常塞曼效应

双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下：

Na58965890无磁场在垂直于B方向观察45第45页，共64页，2023年，2月20日，星期二钠主线系的双线加磁场反常花样钠的反常塞曼效应无磁场46第46页，共64页，2023年，2月20日，星期二二、塞曼效应的理论解释2.分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差1.在外磁场B中产生的附加能量能级将分裂为2J＋1个能级，称塞曼能级。47第47页，共64页，2023年，2月20日，星期二3.磁能级之间的跃迁要符合选择定则产生线(但时除外)产生线根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。48第48页，共64页，2023年，2月20日，星期二4.正常塞曼效应

对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：49第49页，共64页，2023年，2月20日，星期二例：镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应。这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±11150第50页，共64页，2023年，2月20日，星期二借助格罗春图计算波数的改变：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-111151第51页，共64页，2023年，2月20日，星期二0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

052第52页，共64页，2023年，2月20日，星期二5.反常塞曼效应对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于因而，由的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。53第53页，共64页，2023年，2月20日，星期二这两条线对应的跃迁是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/3例：Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况。54第54页，共64页，2023年，2月20日，星期二在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4μBB/3；2P1/2分裂为二，间距为2μBB/3；2S1/2分裂为二，间距为2μBB55第55页，共64页，2023年，2月20日，星期二2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3借助格罗春图计算波数的改变：56第56页，共64页，2023年，2月20日，星期二2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3钠黄线在外磁场中的分裂57第57页，共64页，2023年，2月20日，星期二2P3/22P1/22S1/2无磁场有磁场-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1589658905896589058第58页，共64页，2023年，2月20日，星期二相应地塞曼谱线的频率由或洛仑兹单位：给出59第59页，共64页，2023年，2月20日，星期二

谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒