浙教版八年级数学上册课件第2章直角三角形复习

直角三角形复习问题：（1）、直角三角形有哪些性质？（2）、直角三角形全等的判定和一般三角形全等的判定有什么区别和联系？直角三角形性质：角的关系：两锐角互余。（如∠C=900∠A+∠B=900）边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。

边角关系：1：如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2：如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。△ABC，若∠C=Rt∠，那么a2+b2=c2,若∠B=Rt∠,那么a2+c2=b2若∠A=Rt∠，那么c2+b2=a2。

三角形全等的判定：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（“边角边”“SAS"）（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（“角边角”“ASA”）（3）有两个角和其中一角的边对应相等的两个三角形全等。（“角角边”“AAS”）（4）有三边对应相等的两个三角形全等。（“边边边”“SSS”）直角三角形全等的判定：（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）判定直角三角形：（1）一般三角形全等判定的四种方法

两锐角互余。（如∠A+∠B=900则∠C=900）

两条边的平方和等于第三边的平方。△ABC中若a2+b2=c2，那∠C=Rt∠，若a2+c2=b2，那∠B=Rt∠。若c2+b2=a2，那∠A=Rt∠。角的关系：边的关系：练习题1

已知：Rt△ABC中,∠ACB=90度,

AE平分∠CAB交CD于F,交CB于E，

（1）若∠A=600则∠B=__（2）求证：CF=CE（3）求证:CF=EG.CAB300CD⊥AB,过E作EG⊥AB。DFEG一、练习题11、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是：（）

A、2、3、4。B、3、4、6。

C、5、12、13。D、10、16、25。2、一个直角三角形两边的长分别为3，4则第三边的长是（）A、5BC、5或D无法确定CC填空题11、在△ABC中，∠C=90度,AC与BC之和为14，AC与BC差为2，则AB的长为______2、已知：如图，在△ABC中，∠A=30度，∠C=90度,BD平分∠ABC，DC=2cm则AD=____cm，BC=______cm。BACD1042填空题2

3、已知：如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4cm，则P到OA的距离为____cm。24、若等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为

。300或1500填空题35、一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是_____三角形。三边之比________。直角1：：2

6、若a,b,c为△ABC的三边，且(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是___________三角形？等腰或直角填空题3

7、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高线长为

。

8、一个直角三角形的三条直角边分别为15、20、25，则最大边上的高线长为

______。12如果a,b,c为△ABC的三边满足关系式（a+2b-60）2++|b-30|=0则△ABC为____三角形。直角9、已知：Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,AE平分∠CAB交CD于F,过E作EG⊥AB.求证:CE=BHH（1）若∠A=600则有那些线段相等？FD=1，则那些线段可求？10.如图，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB=12，BC=13，求FC的长