医疗行业企业资金的时间价值讲义

第3章资金的时间价值资金的时间价值

利率单利复利贷款的分期偿还很显然,是今天的

$10,000.你已经承认了资金的时间价值!!利率对于今天的$10,000和5年后的

$10,000，你将选择哪一个呢？若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息.WhyTIME?为什么在你的决策中都必须考虑时间价值?利息复利不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息单利公式公式

SI=P0(i)(n)

SI: 单利利息

P0: 原始金额(t=0)

i: 利率 n: 期数SI =P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140单利Example假设投资者按7%的单利把$1,000存入银行2年.在第2年年末的利息额是多少?

FV =P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140终值FV

现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利(终值FV)单利FutureValue(FV)是多少?

PV就是你当初存的$1,000原始金额. 是今天的价值!现值PV

未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.单利(PV)前述问题的现值(PV)是多少?复利?FutureValue(U.S.Dollars)

假设投资者按7%的复利把$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？复利终值

0

1

2$1,000FV27%FV1 =P0(1+i)1 =$1,000

(1.07) =$1,070复利在第一年年末你得了$70的利息. 这与单利利息相等.复利公式FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比单利利息多得$4.90.复利公式

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--见表I一般终值公式etc.FVIFi,n

在书后可以查到.查表计算I

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表计算

JulieMiller想知道按how10%的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？Example

012345$10,000FV510%查表:

FV5

=$10,000

(FVIF10%,5)

=$10,000

(1.611) =$16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10我们用72法则.想使自己的财富倍增吗!!!快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?近似.N=72

/i%72/12%=6年[精确计算是6.12年]72法则快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?假设2年后你需晌要$1,0怜00.那么现在辅按7%复利，懂你要存冤多少钱衔？012$1,熟0007%PV1PV0复利现依值PV0=FV2/(触1+i)2=$1,洋000/(失1.07)2=FV2/(1码+i)2=$873楚.44现值公式012$1,0伟007%PV0PV0=FV1/(浓1+i)1PV0=FV2/(1语+i)2PV公式:PV0=FVn/(挨1+i)norPV0=FVn(PVIFi,n)-吩-见表I进I一般公雀式etc滥.PVI冷Fi,n在书后她的表中朴可查到愤.查表I刷IPV2=$1,0达00(PVI寺F7%,2)蛮=$1,雨000(.87指3)肺=$873[四舍磁五入]查现值距表Juli调eMi画ller援想知道冠如果按10%的复利，5年后的$10,眯000的现值是剩多少？Exa编mpl帽e0抖1快2促3接45$10,屡000PV010%用公式牙:PV0=FVn/(1暮+i)nPV0=$10紫,00佣0/(坝1+0.10)5=$6,2军09.2克1查表:PV0=$10化,00塘0(PVIF10%,5)=$10汗,00保0(.6陷21)地=$6,岂210民.00[四舍五入]解：年金分类普通年何金:收术付款项发娇生在每年年末.先付年金:收付晚款项发席生在每盈年年初.年金：一篮定期限内味一系列相哈等金额的艘收款或付通款项.年金案泽例学生贷湾款偿还汽车贷款干偿还保险金抵押贷令款偿还养老储蓄例：某人现年胖45岁，跨希望在6渗0岁退休车后20年链内（从6堪1岁初开始始）每年株年初能从看银行得到唐3000网元，他现匙在必须每死年年末（听从46岁正开始）存义入银行多问少钱才行仇？设年利狱率为12断%。某人从谢银行贷辱款8万鸦买房，链年利率补为4%兆，若在覆5年内稍还清，源那么他吊每个月搭必须还衔多少钱扇才行？教育储用蓄Part寨sof老an身Annu鉴ity0粥1阴2何3$10阴0盐$1乓00骂$1障00(普通年妈金第1年截年末）(先付年砖金)1年年初现在相等现金流(先付年疗金)1年年末FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+拥...芒+R(1+i)1+R(1+i)0普通年金拼终值-曾-FV鼠AR木R做R0型1纯2nn+1FVAnR:睬每年现龟金流年末i%..汇.FVA3=$1,留000(1.07)2+$1,炸000(1.07)1+$1,0内00(1.07)0=$1,还145+$1,从070+$1,典000=$3,2绩15普通年奶金-救-F倒VA例$1,0棒00欲$1裙,000$1,0傍000洒1殊234$3,2冈15=呀FVA3年末7%$1,0称70$1,1巾45FVAn=R(FVI运FAi%,n)FVA3=$1,巡寿000(FVI斥FA7%,3)猜=$1,0超00(3.2江15)=$3,2木15查表计话算I遗IIFVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+谦...砌+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金凡--拆FVADR信R济R0拍1浓2nn+1FVADnR:每革年现金流年初i%..瞧.FVAD3=$1,0逝00(1.07)3+$1,势000(1.07)2+$1,0够00(1.07)1=$1,2融25+$1,制145+$1,惕070=$3,亏440先付年金嫩--仗FVAD痰例$1,0个00棚$1逮,000拿$1,0炉00$1,0啦700绳1汉234FVA熔D3=$3谜,440年初7%$1,哲225$1,1腊45FVADn=R(FVIF仁Ai%,n)(1+i)FVA永D3=$1,腐000(FVIF交A7%,3)(1.07)竖=$1,0驰00(3.21敬5)(1.07)=$3,4帝40查表计算社IIIPVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+.弊..草+R/(1财+i)n普通年金慎现值-早-PV猾AR策R跃R0核1外2nn+1PVAnR:寨每年现优金流年末i%.帅.府.PVA3=$1,0挂00/(1.07)1+$1,0渣00/(1.07)2+$1,0螺00/(1.07)3=$934叠.58寸+$8小73.4捎4+爱$816貌.30=$2,6躬24.3疗2普通年金耗现值-没-PV借A例$1,0台00号$1即,000锣$乏1,00龄00坛1坚234$2,伙624偷.32尝=寺PVA3年末7%$934产.58$873历.44$816均.30PVAn=R(PVIF绕Ai%,n)PVA3=$1,0辱00(PVI测FA7%,3)渐=$1,0棍00(2.6报24)=$2,6逐24查表计算PVADn=R/(1+i)0+R/(1坊+i)1+..轮.+R/(1+i)n-1=PVAn(1+i)先付年金岂现值-爷-PV压ADR垃R浩R0可1音2nn+1PVA竟DnR:冬每年现氧金流年初i%.茅.伟.PVADn=$1,件000/(1.07)2+$1,勉000/(1.07)1+$1,0熄00/(1.07)0=$2,8重08.0河2先付年金末--凶PVAD咐例$1,0激00.0援0$1,逢000翅$叹1,0敏000锡1匪234PVA颂Dn=$2,销808魄.02年初7%$告93则4.5穿8$近87切3.4舍4PVA佩Dn=R(PVIF割Ai%,n)(1私+i)PVA棕D3=$1,0瓦00(PVIF渔A7%,3)(1.07)姨=$1,0熟00(2.6腐24)(1.07)=$2,8薪08查表计葬算1.全面阅读晶问题2.加决定偶是PV狼还是茄FV3.私画一条时候间轴4.涂将现辩金流的产箭头标专示在时劲间轴上5.浇决定问题裕是单个的阅现金流、阳年金或混诱合现金流6.暴年金的现鹊值不等于慕项目的现食值（记不倾变的东西绝）7.搞解决缎问题解决资金矮时间价值窜问题的步展骤Jul弃ie膛Mil工ler采将得亲到现金岭流如下群.袋按10%折纵现的PV是多少输？混合现栋金流优Exa减mpl宾e0塞1默2救3裳45$600芳$600你$界400练$4浆00戴$100PV010%单个现核金流0版1捐2效3闯45$600巷$600余$吴400皂$4笋00刮$10010%$54翠5.4聪5$49叹5.8倍7$30松0.5卵3$27货3.2欠1$拖62.袍09$16传77.淋15=PV0分组年请金?(砖#1)0贩1烧2传3胡45$600卖$600迅$旧400宫$4衔00帝$10010%$1,0典41.6涉0$阳573.挣57$酒62删.10$1,6景77.2油7=PV0[查表困]$600(PVIF例A10%,2)=$60门0(1.73榨6)=$1,蜜041命.60$40僵0(PVIF甩A10%,2)(PVI喷F10%,2)=$40递0(1.73余6)(0.8辆26)=$573压.57$10窜0(PVIF10%,5)=$100(0.62裕1)=$62寻.10分组年金便?(#未2)0想1性2卫3箩4$40倚0堤$40絮0脚$4节00磁$40斩0PV0=$16之77.掏30.0例1腾2$200漂$20里00偏1膜2搭3使4乔5$100$1,香268唐.00$34旺7.2于0$62.这10++例：某企业嫌购买一揪大型设歪备，若矛货款现租在一次及付清需犁100凶万元；沸也可采缩慧用分期愚付款，锦从第二侵年年末锹到第四绸年年影末每年画付款4抓0万元箩。假设企资金利旺率为1裙0%，术问该企踩业应选吉择何种团付款方仓式？方法一：浮选择“0遥”时刻分期付稍款好于鬼一次付铅款方法二：敲选择“1辅”时刻方法三株：选择佩“4”筒时刻方法四：羞比较“A具”公式:FVn=PV0(1最+[i/m])mnn:活期限m:薪每年复蚊利次数i:亚名义年核利率FVn,mPV0:复利频率Jul颈ie组Mil鲜ler发按年赔利率12%挥将$1,0歉00投资2Ye跳ars.计息期庄是1年FV2=1,00拘0(1+尚[.12/1])(1)(2)=1,2拜54.准40计息期是兰半年FV2=1,0浪00(1+上[.12/2])(2)(2)=1,2徒62.康48复利频率谜的影响季度FV2=1,0抽00(1+幅[.12/4])(4)(2)=1,2滴66.触77月FV2=1,00匆0(1+崇[.12/12])(12仅)(2)=1,2板69.絮73天FV2=1,0怨00(1+[.12/365])(36顿5)(2)=1,27泰1.20复利频率踢的影响10%恼简单年调利率下心计息次剂数与E悉AR之猎间的关父系设一年爆中复利宣次数为m，名义年利蛋率为i，则有效湖年利率为倾：(1+针[i/m])m-1有效年利客率BW公司颤在银行有$叉1,0毕00条CD.大名酷义年利兄率是6%，一个季灰度计息旷一次，EAR=?EAR=(迹1+6%/4)4-1地=赴1.书061铅4-寨1达=.希061杨4o虾r6.14蠢%!BWs辉的有英效年利刚率1.喜计算每期偿偶还额.2.棵计算帖第t期孟偿还的利息.(第t壤-1贺期的贷款余纸额)x赵(i%修/m)3.异计算堵第t期搬偿还的本金.(每期偿还络额-第妙2步日的利息)4.寺计算第t捐期的贷连款余额.(第t-1期的贷款罚余额-第3步