货币时间价值

第二章财务管理的价值观念第一页，共六十二页。第二节风险与收益

第一节货币时间价值第三节证券估价

第二页，共六十二页。第一节货币时间价值第三页，共六十二页。二、时间价值的计量一、时间价值的概念第四页，共六十二页。

货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，所以又称作资金时间价值。一、时间价值的概念第五页，共六十二页。首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;其次，资金时间价值是在生产经营中产生的;最后，资金时间价值的表示形式有两种资金时间价值率资金时间价值额

第六页，共六十二页。（一）单利终值和现值（三）年金终值和现值（四）时间价值计量中的特殊问题（二）复利终值和现值二、时间价值的计量第七页，共六十二页。单利是指一定期间内只对本金计算利息，所生利息在下一期不再计入本金重复计算利息。单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。（一）单利终值和现值

第八页，共六十二页。I=PV×n×i

单利利息公式:单利终值公式:FVn=PV×（1+i×n）单利现值公式:PV=niFVn+1·第九页，共六十二页。复利指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。（二）复利终值和现值

第十页，共六十二页。1．复利终值复利终值是指当前的一笔资金按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。复利终值公式:FVn=PV×（1+i）注:（1+i）n—复利终值系数或1元复利终值，用符号FVIFi,n或（F/P，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。

nFVn=PV×FVIFi,n第十一页，共六十二页。例一：某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的终值为多少？FV5=PV×（1+i）=10000×（1+8%）5=14690或FV5=PV×FVIFi,5

=10000×FVIF8%,5=10000×1.469=14690第十二页，共六十二页。2．复利现值复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。PV=FVn×（1+i）-n复利现值公式:注:

（1+i）-n—称为复利现值系数或1元复利终值，用符号PVIFi,n或（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.PV=FVn×PVIFi,n第十三页，共六十二页。例二：某公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？PV=FV×（1+i）-3=500000×（1+5%）-3=432000或PV

=FV×PVIFi,3

=500000×PVIF5%,3=500000×0.864=432000第十四页，共六十二页。3．复利利息复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。I=FVn－PV

复利利息公式:第十五页，共六十二页。年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金需同时满足三个条件：等额、等期、同向年金按发生的时点不同，可分为后付年金、预付年金、延期年金和永续年金。（三）年金终值和现值第十六页，共六十二页。1．后付年金后付年金又称普通年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。第十七页，共六十二页。后付年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。

后付年金终值：

计算示意图…………0

1

2

n-2

n-1

nA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2……………A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1AAAAA第十八页，共六十二页。后付年金终值公式推导过程：FVAn=A（1+i)0+A（1+i)1+…+A（1+i)n-2+A（1+i)n-1等式两端同乘以(1+i):(1+i)FVAn=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减：i·FVAn=A(1+i)n-AFVAn=Aiin1)1(-+第十九页，共六十二页。后付年金终值公式:FVAn=Aiin1)1(-+注：称为年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号FVIFAi,n、ACFi,n或（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。iin1)1(-+FVAn=A×FVIFAi,n=A×ACFi,n第二十页，共六十二页。例三：某公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？10年后的本利和为：FVA10=A×FVIFAi,10

=10000×FVIFA6%,10=10000×13.181=131810（元）第二十一页，共六十二页。后付年金现值：

后付年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。

计算示意图…………012n-2n-1nA·(1+i)-1A·(1+i)-2…………A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-nAAAAA第二十二页，共六十二页。后付年金现值公式推导过程：

PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两端同乘以(1+i):(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减:i·PVAn=A-A(1+i)-nPVAn=Aiin-+-)1(1第二十三页，共六十二页。PVAn=A

iin-+-)1(1注：称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为PVIFAi,n、ADFi,n或（P/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

iin-+-)1(1后付年金现值公式:PVAn=A×PVIFAi,n=A×ADFi,n第二十四页，共六十二页。例四：某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行多少钱。PVA5=A×PVIFAi,5=120×PVIFA10%,5=120×3.791=454.92（元）第二十五页，共六十二页。2．先付年金

先付年金又称预付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。第二十六页，共六十二页。先付年金终值：

先付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。

计算示意图…………012n-2n-1nA·(1+i)1A·(1+i)2…………A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)nAAAAA第二十七页，共六十二页。预付年金终值公式推导过程：XFVAn=A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n………①

根据等比数列求和公式可得下式：=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②XFVAn第二十八页，共六十二页。①式右端提出公因子（1+i），可得下式：XFVAn=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+第二十九页，共六十二页。②式中[-1]是先付年金终值系数，与后付年金终值系数相比，期数加1，系数减1；

③式中（1+i）是先付年金终值系数，是后付年金终值系数的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：第三十页，共六十二页。先付年金现值:

先付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。计算示意图…………012n-2n-1nA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2…………A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)AAAAA第三十一页，共六十二页。先付年金现值公式推导过程：XPVAn=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)

……④

根据等比数列求和公式可得下式：XPVAn=A·=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-第三十二页，共六十二页。④式两端同乘以(1+i)，得：(1+i)XPVAn=A(1+i)+A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n–2)与④式相减，得：XPVAn=A·(1+i)iin-+-)1(1i·XPVAn=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)第三十三页，共六十二页。

注：上式中[+1]与（1+i）都是先付年金现值系数，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1第三十四页，共六十二页。3．延期年金

延期年金，又称递延年金，是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。…………递延年金示意图012mm+1m+2m+n-1m+nAAAA012n-1n

第三十五页，共六十二页。（1）递延年金终值

递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期，与先付年金终值相同。（2）递延年金现值公式一：V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m公式二：V0=A(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)

第三十六页，共六十二页。永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。p=A·

i14．永续年金

其现值可通过后付年金现值公式推导：p=A·

iin-+-)1(1当n→∞时，（1+i）→0-n第三十七页，共六十二页。（四）时间价值计量中的特殊问题1．计息期短于1年时时间价值的计量当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：i=（1+）－1

mrm第三十八页，共六十二页。

求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。内插法的应用2．反求利率第三十九页，共六十二页。

3．不等额现金流量现值的计算

PV0=A0+A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+…+An-1(1+i)-(n-1)+An(1+i)-n

=∑At（1+i）-t第四十页，共六十二页。

能有年金计算的部分，用年金计算，不能用的部分用复利计算，然后与年金计算部分加总。4．年金、不等额现金流量混合情况下第四十一页，共六十二页。第二节风险与收益第四十二页，共六十二页。一、风险的含义和种类二、风险的衡量三、风险报酬的含义和计算第四十三页，共六十二页。含义：未来收益的不确定性种类：

经营风险：企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。

财务风险：又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。

一、风险的含义和种类第四十四页，共六十二页。公司财务决策类型：

确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。

风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但不确定性出现的可能性（概率）是已知的或可以估计的。

不确定性决策：决策者对未来的情况不但不能完全确定，而且对不确定性出现概率也不清楚。第四十五页，共六十二页。（一）确定概率分布

概率分布必须满足以下两个条件：（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P≤1；（2）所有概率之和应等于1，即∑

=1。

iiP二、风险的衡量

第四十六页，共六十二页。期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下：=r=niiirP1∑（二）确定期望收益

第四十七页，共六十二页。（三）确定标准差

标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。

其计算公式:б=

∑

×

=-niiiPrr12)(标准差计算步骤：计算预期收益率（r）→离差（r-r）→方差（б2）

→标准差（б）第四十八页，共六十二页。标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则需要计算标准离差率。

注意：第四十九页，共六十二页。（四）确定标准离差率（变异系数）标准离差率是标准差与期望值的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望值不同的各投资项目的风险。其计算公式如下：

CV=×100%

rб

如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小。第五十页，共六十二页。（五）风险控制对策

规避风险：当风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。减少风险：减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生;二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。

转移风险：对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。接受风险：接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润;风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。第五十一页，共六十二页。（一）资产的收益与收益率（二）风险收益率的计量（三）必要收益率的计量（四）资本资产定价模型三、风险收益的含义和计算

（五）预测风险收益率第五十二页，共六十二页。资产的收益：是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：(1)以金额表示，称为资产的收益额；资产的收益额通常来源于两个部分：一定期限内资产的现金净收入：如利息、红利或股息收益期末资产的价值相对于期初价值的升值：资本利得(2)以百分比表示，称为资产的收益率或报酬率。注意：①收益率便于不同规模下资产收益的比较和分析②收益率是相对特定期限的，大小要受计算期限的影响，但计算期限不一定是一年，对于计算期间短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化为年收益率。

一般情况下，如果不作特殊说明的话，资产的收益均指资产的年收益率。（一）资产的收益与收益率第五十三页，共六十二页。资产收益率的类型：实际收益率：已经实现的或者确定可以实现的资产收益率名义收益率：在资产合约上标明的收益率，如借款协议上的借款利率预期收益率：期望收益率，是指在不确定条件下，预测的某资产可能实现的收益率。必要收益率：最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。无风险收益率：是指可以确定可知的无风险资产的收益率，大小由纯利率和通货膨胀补贴组成，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。风险收益率：某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外补偿，等于必要收益率与无风险收益率之差。取决于两个因素：风险的大小以及投资者对风险的偏好。

必要收益率=无风险收益率+风险收益率第五十四页，共六十二页。

标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险收益率必须借助于一个转换系数——风险价值系数（b），又叫风险报酬斜率。风险价值系数(b)取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大；反之则越小。标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定。

所以：风险收益率=风险价值系数×标准离差率

Rp=b×CV（二）风险收益率的计量第五十五页，共六十二页。（三）必要收益率的计量

必要收益率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。公式如下：

K=R+R=R+b×CV

pff第五十六页，共六十二页。（四）资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel，CAPM)

CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(WilliamSharpe)1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。他指出在这个模型中，投资者面临着两种风险：

系统性风险（SystematicRisk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

非系统性风险（UnsystematicRisk）：也被称做为特殊风险，这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合