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文档简介

知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点顶点坐标：（0，0）对称轴：y轴图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²（a≠0

）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）在同一坐标系中作出下列二次函数：x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5向右平移2个单位顶点(0,0)(2,0)对称轴:

直线x=0直线x=2向右平移2个单位向右平移2个单位例2

对于二次函数请回答下列问题：1、把函数的图象作怎样的平移

变换，就能得到函数的图象。2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.

当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=ax2y=a(x+m)2的图象y=a(x+m)2做一做抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2

y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2填空：1、由抛物线y=2x²向

平移

个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2

的图象可以由抛物线

向

平移4个单位而得到的。

用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

x…-5-4-3-2-101……4.520.500.524.5……7.553.533.557.5…二次函数y=a(x+m)2+k的图象和性质.

当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k的图象y=a(x+m)2+k

由函数图象经过怎样平移得到函数的图像?合作学习讨论归纳:y=a(x+m)2+k的图象：对称轴是_________，顶点坐标是_______。直线x=-m(-m,k)当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移y=a(x+m)2+k当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移y=ax2y=a(x+m)2

一般地，平移二次函数y=ax2的图象就可得到二次函数y=a(x+m)2+k的图象。因此，二次函数y=a(x+m)2+k它的形状、对称轴、顶点坐标和开口方向与a、m、k的值有关。m左加右减k上加下减1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：课内练习:填空：1、由抛物线y=2x²向

平移

个单位,

再向

平移

个单位可得到

y=2(x+1)2–32、函数y=3(x-2)2+½的图象可以由抛物线

向

平移

个单位，再向

平移

个单位而得到的。做一做:

1、如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则能力提高题：它的对称轴是２、如果一条抛物线的形状

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