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例1.2：例1.2：求排列3，2，5，1，4(法1)m3,m1,m0,m1,m(32514)311(法2(32514)21200(法3)(32514)13010例1.34，5，3，1，6，23.n定义Daa (jjj 叫做n阶行列式 说明2每一项乘积的n个元素，取自不同的行不说明说明 上n阶行列式的另一种定义定义1.5在n阶行列式中,把元素aij所在的第i行第j列 作,A(1)M叫做的代ia式式于一的数 式的也)D AaAaA,na11nai1 i2iaAaAaA,nin1j1 2j2 nj231524014322例1.5例1.5求多fx100x3x450213最高次的系数和常数项说明4：下三角行列式的0an00aa 上三角行列式的值和对角行列式(主对角线元素a21a22 a12a22计算方法：(1)用定义计算例1.6计算：D；说明5：斜对角行列式的 aa21 斜上(下)三角行列式具有同样结果000a000性质性质2行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一性质3交换行列式两行(列)元素，行列式的值定理1.2；性质4；性质5. abcdadbacbbcda1例1.7计算1例1.7计算行列式102014353例1.8kc1a1kc2a2kc3ma1b1ma2b2ma3lb1lb2c2(klm1)lb3b1b2c2b3xaa axa aax aaaa 21004111122000200020000020002§1.3Cramer法含有n个未知量n个方程的线性方程组一般形axaxaxa11x1a12x2a1nxn21 222n an1x1an2x2annxn其中aij(i12,n称为方程组的系数bjj12,n称为常数项特别地，bj0(j12,n称为n元齐次线性方程组记 由系由系数aij(i,j1,2,n)构成的行列式Da2叫做方程组的系数行列式。并记n阶行列a11a1j1b1a1j1a1Dja21a2j1b2a2j1a(j1,2, an1anj1bnanj1克莱姆（Cramer）:xD1,xD2,,xDn1D2DnD则它只有唯一零解每100g每100g食物所含营养乳073x1x2x3分别表示脱脂牛奶、大豆面粉、乳清3种食物的用量(100g单位),则有36x151x213x33336x151x213x352x134x274x352x134x274x30x7x1.1x 37x21.1x3x 0.2272,x 0.3919,x DDD1D2D3D∴保证营养的3种食物用量分别为22.7g,39.2g,23.3g(5

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