机械制造工艺学第三章机械加工精度

机械制造工艺学第三章机械加工精度1第1页，共144页，2023年，2月20日，星期一§3－1

概述

一、机械加工精度：

1、加工精度：

零件加工后实际几何参数与理想几何参数接近程度。符合程度越高，加工精度越高，实际生产中零件不可能与理想的要求完全符合。

2、加工误差：指加工后的实际几何参数（尺寸，形状和表面间的相互位置）对理想几何参数的偏离程度，从保证产品使用性能分析允许有一定的加工误差。

3、两者关系：两者从不同角度来评定加工零件的几何参数。加工精度的高低是由加工误差的小大来表示的，保证和提高加工精度问题，实际上是限制和降低加工误差问题。2第2页，共144页，2023年，2月20日，星期一

4、加工精度的合理制定：

一般加工精度越高则加工成本相对越高，生产效率则相对越低，因此设计人员应根据零件的使用要求，合理规定零件的加工精度，并尽量提高生产率和降低成本

5、工艺系统：在机械加工时，机床、刀具，夹具和工件构成一个完整的系统，为工艺系统。

6、原始误差：工艺系统的各种误差叫原始误差。

研究加工精度的目的，就是要弄清各种原始误差的物理，力学本质，以及他们对加工精度影响的规律，掌握控制加工误差的方法，获得预期的加工精度，需要时找出进一步提高加工精度的途径。3第3页，共144页，2023年，2月20日，星期一1、原始误差分类工件相对于刀具静止状态下的误差原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差构成二、影响机械加工精度的因素

4第4页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、误差敏感方向

（4-1）（4-2）显然：工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。

误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。如图所示车刀加工ΔRΔYRＯYR0ya）误差敏感方向RΔR=ΔyＯYR0yb）5第5页，共144页，2023年，2月20日，星期一三、研究加工精度的方法

运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素对加工精度的影响。

通常分析、计算、测试、实验，得出单因素与加工误差间的关系。

以生产一批工件的实例结果为基础，运用数理统计方法进行数据处理。用以控制工艺过程的正常进行，当发生质量问题是可以从中判断误差性质，找出误差出现的规律。1、单因素分析法2、统计分析法实际生产中，两种方法常常结合应用。先用统计分析法寻找误差的出现规律，初步判断加工误差的可能原因，再适用单因素等分析，试验，以便迅速有效地找出影响加工精度的主要原因。6第6页，共144页，2023年，2月20日，星期一是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差。§3－2

工艺系统的几何精度对加工精度的影响

式中R——球头刀半径；

h——允许的残留高度。

S——行间距例1：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件SRh空间曲面数控加工一、加工原理误差7第7页，共144页，2023年，2月20日，星期一例2：用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮

采用阿基米德蜗杆或法向直廓蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造型误差。由于滚刀刀齿有限，实际加工出的尺形是一条有微小折线组成的曲线，和理论的光滑渐开线有差异。8第8页，共144页，2023年，2月20日，星期一二、调整误差

测量误差。机床进给机构的位移误差。定程机构误差。样件或样板误差。测量有限试件造成的误差。a）b）试切法与调整法1、试切法（图a）：

用于单件小批生产2、调整法（图b）：

用于大批大量生产9第9页，共144页，2023年，2月20日，星期一三、机床误差

（一）机床导轨导向误差

1、导轨导向精度及其对加工精度的影响

导轨导向精度：机床导轨副的运动件实际运动方向和理想运动方向的符合程度。两者之间的偏差值称为导向误差。

导轨是机床中确定主要部件相对位置的基准，也是运动的基准，它的各项误差直接影响被加工工件的精度。包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。10第10页，共144页，2023年，2月20日，星期一.11第11页，共144页，2023年，2月20日，星期一1）导轨在水平面内的直线度（弯曲）

对于车床和外圆磨床由于刀尖相对于工件回转轴线在加工表面径向方向的变化属敏感方向，故其对零件的形状精度影响很大。车床导轨在水平面内有弯曲后，纵向进给中刀具相对工件轴线不能平行。因而工件表面上形成形状误差。当导轨向后凸时，工件产生鞍形误差。当导轨向前凸时，工件产生鼓形误差。12第12页，共144页，2023年，2月20日，星期一2）导轨在垂直面内的直线度（弯曲）

垂直面内直线度误差对车床的影响较小，可以忽略不计。但对于龙门刨床、龙门铣床及导轨磨床来说，导轨在垂直面内的直线度误差将直接反映到工件上。

13第13页，共144页，2023年，2月20日，星期一3）前后导轨的平行度（扭曲）δ一般车床：磨床：以车床为例14第14页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、导轨导向精度的影响因素

1）导轨的制造误差

2）导轨的安装误差：对长度较长的龙门刨床、龙门铣床和导轨磨床。他们的床身导轨为一细长结构、刚性较差，在本身自重作用下就容易变形，若安装不正确或地基不良，都会造成导轨弯曲变形。

3)导轨的磨损：由于使用程度不同及受力不均，机床使用一段时间后，导轨全长上各段的磨损量不等。并且在同一横截面上个导轨面的磨损量也不相等。15第15页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、提高导轨导向精度的措施制造误差——

机床设计制造时，应从结构、润滑、防护装置、采取措施提高导向精度。安装误差——

机床安装时，应校正好水平和保证地基质量。磨损误差——

使用时，注意调整导轨配合间隙，同时保证良好的润滑和维护。16第16页，共144页，2023年，2月20日，星期一（二）主轴的回转误差

1．回转精度：机床主轴在回转时实际回转轴线对理想回转轴线的相符合程度。

回转误差：机床主轴在回转时实际回转轴线对理想回转轴线的漂移。机床主轴是用来装加工件或刀具，并传递主要切削运动的重要零件，其回转精度主要影响零件加工表面的几何形状精度，位置精度和表面粗糙度。2．误差产生原因：由于主轴部件中轴承、轴颈、轴承座孔等的制造误差和配合质量，润滑条件，以及回转时的动力因素的影响。瞬时回转轴线的空间位置在周期性变化。3．理想回转轴线：客观存在，但无法确定，通常是以平均回转轴线来代替。17第17页，共144页，2023年，2月20日，星期一4．分类：b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式径向圆跳动端面圆跳动倾角摆动18第18页，共144页，2023年，2月20日，星期一5.主轴回转误差对加工精度的影响★

主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在y方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：e径向跳动对镗孔精度影响式中R——刀尖回转半径；

φ——主轴转角。显然，镗出的孔为一椭圆。19第19页，共144页，2023年，2月20日，星期一20第20页，共144页，2023年，2月20日，星期一径向跳动对车外圆精度影响12345678仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在y方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖运动轨迹接近于正圆。

结论：主轴径向跳动对车外圆时，基本不影响加工表面的加工误差e★

主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）21第21页，共144页，2023年，2月20日，星期一22第22页，共144页，2023年，2月20日，星期一★

主轴端面圆跳动对加工精度的影响被加工端面不平，与圆柱面不垂直；加工螺纹时，产生螺距周期性误差。23第23页，共144页，2023年，2月20日，星期一★

主轴倾角摆动对加工精度的影响几何轴线相对与平均轴线在空间成一定锥角的圆锥运动。若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于几何轴线绕平均轴心做偏心运动，只是各截面的偏心量不同。因此，无论车削还是镗削都能获得一个正圆柱。几何轴线在某一平面内作角度摆动若频率和主轴回转频率一致，沿与平均回转轴线垂直的各个截面看，车削表面是一个圆，整体为一圆柱（相当于是主轴径向跳动），镗孔时，在垂直于主轴平均轴线的各个截面内都形成椭圆，整体加工出椭圆柱。24第24页，共144页，2023年，2月20日，星期一AB6、影响主轴回转精度的主要因素图1轴径不圆引起车床主轴径向跳动★滑动轴承镗床类机床（图2）——切削力随主轴回转而回转，主轴径总是以固定部位与轴承孔内表面的不同部位接触，因此轴承孔的圆度对主轴回转精度影响最大，轴颈圆度影响不大。图2轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动车床类机床（图1）

——切削力的方向大体不变，主轴轴颈以不同的部位与轴承内孔的某一固定部位相接触。因此影响主轴回转精度的，主要是轴承处主轴轴颈的圆度，轴承孔的圆度影响不大。1）轴承误差的影响25第25页，共144页，2023年，2月20日，星期一3）与轴承配合的零件误差的影响2）轴承间隙的影响轴承间隙对回转精度也有影响，如轴承间隙过大，会使主轴工作时油膜厚度增大．油膜承载能力降低，当工作条件(载荷、转速等)变化时，油楔厚度变化较大，主轴轴线漂移量增大。

由于轴承内、外圈或轴瓦很薄，受力后容易变形，因此与之相配合的轴颈或箱体支承孔的圆度误差，会使轴承圈或轴瓦发生变形而产生圆度误差。与轴承圈端面配合的零件如轴肩、过渡套、袖承端盖、螺母等的有关端面，如果有平面度误差或与主轴回转轴线不垂直，会使轴承圈滚道倾斜，造成主轴回转轴线的径向、轴向漂移。箱体前后支承孔、主轴前后支承轴颈的同轴度会使轴承内外圈滚道相对倾斜，同样也会引起主轴回转轴线的漂移。26第26页，共144页，2023年，2月20日，星期一4）主轴转速的影响

由于主轴部件质量不平衡、机床各种随机振动以及回转轴线的不稳定随主轴转速增加而增加，使主轴在某个转速范围内的回转精度较高，超过这个范围时，误差就较大。5）主轴系统的径向不等刚度和热变形

主轴系统的刚度，在不同方向上往往不等，当主轴上所受外力方向随主轴回转而变化时，就会因变形不一致而使主轴轴线漂移。机床工作时，主轴系统的温度将升高，使主轴轴向膨胀和径向位移。由于轴承径向热变形不相等，前后轴承的热变形也不相同，在装卸工件和进行测量时主轴必须停车而使温度发生变化，这些都会引起主轴回转轴线的位置变化和漂移而影响主轴回转精度。27第27页，共144页，2023年，2月20日，星期一7、提高主轴回转精度的措施1）提高主轴部件的制造精度首先应提高轴承的回转精度．其次是提高箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合有关表而的加工精度。此外，还可在装配时先测出滚动轴承及主轴锥孔的径向圆跳动，然后调节径向圆跳动的方位，使误差相互补偿或抵消，以减少轴承误差对主轴回转精度的影响。2）对滚动轴承进行预紧，消除间隙

对滚动轴承适当预紧以消除间隙，甚至产生微量过盈．由于轴承内外圈和滚动体弹性变形的相互制约，既增加了轴承刚度，又对轴承内外圈滚道和滚动体的误差起均化作用，因而可提高主轴的回转精度。28第28页，共144页，2023年，2月20日，星期一3）使主轴回转误差不反映到工件上（误差转移）

直接保证工件在加工过程中的回转精度而不依赖于主轴，是保证工件形状精度的最简单而又有效的方法。如采用两固定顶尖支承磨削外圆柱面。在镗床上加工箱体类零件孔。采用前后导向套的镗模。29第29页，共144页，2023年，2月20日，星期一（三）机床传动误差1．传动链精度（误差）：传动链的传动误差是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差，它是螺纹、齿轮、蜗轮及其它按展成原理加工时，影响加工精度的主要因素。例.

用滚齿机加工直齿轮时，要求滚刀和工件之间具有严格的运动关系。即：滚刀转一转，工件转过一个齿，这种运动关系是由刀具与工件的传动链来保证的。当传动链中各传动元件如齿轮、蜗轮、蜗杆、丝杆、螺母等有制造误差，装配误差和磨损时，就会破坏正确的运动关系，是被加工工件产生误差。30第30页，共144页，2023年，2月20日，星期一齿轮机床传动链z7=z8=16z1=64zn=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd运动关系其中31第31页，共144页，2023年，2月20日，星期一

缩短传动链长度提高末端元件的制造精度与安装精度传动比小，尤其是传动链末端传动副的传动比小，因此采用降速传动保证传动精度的重要原则采用校正装置对传动误差进行补偿末端元件转角误差2、提高传动精度措施32第32页，共144页，2023年，2月20日，星期一四、夹具的制造误差和磨损

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ钻孔的夹具误差对加工精度的影响1、夹具误差对加工位置精度影响最大。2、与夹具有关的影响位置误差因素包括

通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；6）夹具的磨损……33第33页，共144页，2023年，2月20日，星期一五、刀具的制造误差与磨损1、定尺寸刀具（钻头、铰刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差2、成形刀具（铣刀、成形车刀等）形状误差影响加工形状误差2、展成刀具加工时，刀刃形状必须满足加工表面的共轭曲线，刀具形状误差影响加工形状误差34第34页，共144页，2023年，2月20日，星期一

§3－3

工艺系统的受力变形对加工精度的影响

一、基本概念

1．弹性系统：切削加工时，由机床、刀具、夹具、工件组成的工艺系统是弹性系统。2．工艺系统总位移

1）弹性变形：机械加工时，由于切削力、夹紧力以及重力、惯性力等的作用，工艺系统各部分产生的相应的变形。

2）系统中各元件因其接触处的间隙还会产生位移、

3）工艺系统总位移

弹性变形+位移=总位移

4）决定因素：外力的大小和弹性系统抵抗外力及其变形的能力35第35页，共144页，2023年，2月20日，星期一3．刚度：物体抵抗欲使其变形的外力的能力

4．工艺系统刚度：

指工艺系统抵抗其变形的外力的能力。是指工件加工表面在切削力法向分力Fy的作用下，刀具相对工件在该方向位移y的比值。

36第36页，共144页，2023年，2月20日，星期一

加工中影响加工精度最大的是刀刃在加工表面法线方向的位移。因此计算时必须考虑此方向上的切削力和位移。法向位移y除了Fy分力影响外，Fy、Fz也对它有影响。在K一定时，则Fy越大，则系统变形量越大。对加工精度影响越大。若工艺系统刚度很大，尽管切削力等外力作用，也能使系统位移减少到最低限度。5．加工误差：由于切削力等引起的工艺系统产生的弹性变形，使刀具和工件在静态下调整好的相互位置，以及切削成形运动所需要的正确几何关系发生变化，从而造成加工误差。37第37页，共144页，2023年，2月20日，星期一6、举例件刚性差，在加工细长轴时出现中间粗，两头尖的情况（腰鼓形）如图所示：无进给磨削38第38页，共144页，2023年，2月20日，星期一二、工艺系统刚度的计算

式中y——工艺系统总变形；

yjc

——机床的受力变形；

yjj——夹具的受力变形；

yd——刀具的受力变形；

yg——工件的受力变形。切削加工时，工艺系统的有关部件在各种外力的作用下，会产生不同程度的变形，使刀具和工件的相对位置发生变化，从而产生相应的加工误差。工艺系统在某处的法向总变形是各个组成环节在同一处的法向变形的迭加。1、工艺系统总变形

y=

yjc+

yjj+yd+yg

（1）39第39页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、工艺系统刚度计算代入1式得工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：式中k——工艺系统刚度；

kjc

——机床刚度；

kjj——夹具刚度；

kd——刀具刚度；

kg——工件刚度。由工艺系统的刚度定义可知，机床刚度kjc

、夹具刚度kjj

、刀具刚度kd和工件刚度kg分别为：

kjc=Fy/

yjc

，

kjj=Fy/

yjj

，kd=Fy/

yd

，kg=Fy/

yg

40第40页，共144页，2023年，2月20日，星期一1）机床变形引起的加工误差三、工艺系统刚度对加工精度的影响

1、切削力作用点位置变化引起工件形状误差ydjytjywz工艺系统变形随受力点变化规律FpAA′BB′CC′xLFAFByxΔx41第41页，共144页，2023年，2月20日，星期一机床的刚度是由各个部件的刚度决定的，其计算方法为：

设工件短而粗，刚度很大，其变形可以忽略不计，安装在两顶尖之间，在切削力Fy的作用下，床头位置由A到A`，尾座由B到B`，刀架从C到C`，其位移量分别为：ytj，ywz，ydj，中心线从AB移到A`B`。

径向切削力为Fy，由Fy引起的头架和尾座处的受力为FA和FB，刀架受力为Fy。

在距离床头X处，工件轴线移动的距离为yx。42第42页，共144页，2023年，2月20日，星期一机床总的变形量：

根据刚度定义，Ktj，Kwz，Kdj分别为头架、尾座和刀架的刚度，则：43第43页，共144页，2023年，2月20日，星期一其中：

由上式看出，随着切削力作用点的变化，工艺系统的变形是变化的，这是由于工艺系统的刚度随着切削力作用点变化而变化44第44页，共144页，2023年，2月20日，星期一当x=0时，当x=L时，当x=L/2时，当时，45第45页，共144页，2023年，2月20日，星期一由上面对机床刚度的分析可知，工件加工后成鞍形，如图所示：1、机床不变形的情况2、考虑主轴箱、尾座变形情况3、考虑刀架变形在内机床受力变形引起的加工误差12346第46页，共144页，2023年，2月20日，星期一2）工件变形引起的加工误差工件为悬臂梁时：加工后工件形状为：47第47页，共144页，2023年，2月20日，星期一工件为简支梁时：当x=0或x=L时，yg=0，变形最小当x=L/2时，变形最大，由于工件变形，使工件加工后成鼓形，如图所示48第48页，共144页，2023年，2月20日，星期一式中

yg

——工件变形；

E——工件材料弹性模量；

I——工件截面惯性矩；

Fy——工件受到的切削力

x——受力点到支承点的距离

L——工件的长度49第49页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、切削力大小变化引起的加工误差

误差复映规律切削加工中，由于毛坯本身的误差（形状或位置）使切削深度不断变化，从而引起切削力的变化，促使工艺系统产生相应的变形，因而工件表面上保留了与毛坯表面类似的形状和位置误差，但加工后残留的误差比毛坯误差从数值上大大减少了，这一现象称为“误差复映”50第50页，共144页，2023年，2月20日，星期一切削力大小变化对加工精度的影响51第51页，共144页，2023年，2月20日，星期一讨论：ε=Δ工/Δ毛=C/k系

ε总是小于1，有修正误差的能力多次进给ε=ε1ε2ε3…2.k系越大，ε就越小，复映到工件上的误差越小3.C减小，ε就越小，应采取减小Fy的措施52第52页，共144页，2023年，2月20日，星期一4、增加走刀次数，可大大减小工件的复映误差：

若近似假设每次走刀后的误差复映系数都相同，则车外圆时，工件的圆度误差与走刀次数x的关系为：其中53第53页，共144页，2023年，2月20日，星期一减少误差复映的方法1）增大工艺系统刚度；2）减少进给量f，减小切削力；3）增加走刀次数；4）减小毛坯误差值。54第54页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、夹紧力、重力、传动力和惯性力引起的加工误差◆夹紧力影响a）b）薄壁套夹紧变形【例1】薄壁套夹紧变形

解决：加开口套55第55页，共144页，2023年，2月20日，星期一【例2】薄壁工件磨削薄壁工件磨削

解决：加橡皮垫56第56页，共144页，2023年，2月20日，星期一【例】龙门铣横梁龙门铣横梁变形龙门铣横梁变形补偿◆重力影响解决：变形补偿57第57页，共144页，2023年，2月20日，星期一58第58页，共144页，2023年，2月20日，星期一四、机床部件刚度测定

静态测定法：在机床不工作状态，模拟车削时的受力的受力情况对机床施加静载荷，然后测出机床部件在不同载荷下的变形，作出各部件的刚度特性曲线并计算刚度。59第59页，共144页，2023年，2月20日，星期一

右图是对一车床进行3次加载和卸载循环，绘制了他的刚度曲线。车床刀架变形曲线Δy（μm）10203040500123F（KN）60第60页，共144页，2023年，2月20日，星期一非线形关系，不完全是弹性变形加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0

机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响分析刚度曲线的特点：工作状态测定法61第61页，共144页，2023年，2月20日，星期一五、减小受力变形对加工精度影响措施1）合理的结构设计：设计工艺装备时，尽量减少连接面数目，注意刚度的匹配，防止局部低刚度环节出现，设计基础件、支承件时，合理设计零部件结构和截面形状。2）提高连接表面接触刚度提高机床部件中零件接合表面的接触质量给机床部件预加载荷提高工件定位基准的精度和降低表面粗糙度值。3）采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）1、提高工艺系统刚度62第62页，共144页，2023年，2月20日，星期一4）采用合理装夹和加工方式支座零件不同安装方法2、减小载荷及其变化63第63页，共144页，2023年，2月20日，星期一六、工件残余应力引起的变形1、内应力定义：外部作用力去除后工件内存留的应力特点：具有内应力的零件处于一种不稳定状态，它内部的组织有强烈的倾向要恢复到一个稳定的没有应力的状态，即使在常温下，零件也会不断的缓慢地进行这种变化，直到残余应力安全松弛为主，在这一过程中，零件将会翘曲变形，原有的加工精度会逐渐丧失。64第64页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、毛坯制造和热处理产生的残余应力原因：在铸、锻、焊、热处理等加工过程中，由于各部分冷热收缩不均匀，以及金相组织的体积变化，使毛坯内部产生相当大的残余应力。例1：下图表示一个内外壁厚相差较大的铸件，浇注后，冷却过程如下：壁A、C较薄，散热容易，冷却快。壁B冷却慢，当A、C从塑性状态冷却到弹性状态时，B还处于塑性状态，这时A、C收缩时B不起阻挡变形的作用，铸件内部不会产生内应力。65第65页，共144页，2023年，2月20日，星期一当B冷却到弹性状态时，A、C的温度已经降低很多，收缩速度很慢，但B收缩快，所以受到A、C的阻碍，壁B受拉应力，A、C受压应力，以保持平衡。在C上开一小口，C上压应力消失，在A、B内应力作用力，内应力重新分布，达到平衡，工件翘曲。66第66页，共144页，2023年，2月20日，星期一例2：机床床身铸件，为提高导轨面的耐磨性，采用局部激冷的工艺使他冷却更快一些，这样可以获得高的硬度，但铸件内应力更大，导轨表面经粗加工刨去一层，引起内应力重新分布，产生弯曲变形，新平衡过程需较长时间，导轨精加工后除去大部分变形，但内部还在变化，合格的导轨面丧失原有的精度。67第67页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、切削加工带来的残余应力4、减小残余应力措施设计合理零件结构，提高零件刚性，使壁厚均匀。合理安排工艺过程粗、精加工分开时效处理68第68页，共144页，2023年，2月20日，星期一§3.4工艺系统的热变形对加工精度的影响

1、加工中的热现象：一上班，空转机床坐标镗床在恒温室内磨床身导轨，走两刀休息一下冬天加工时，尺寸合格，夏天就装不进去。一、概述2、工艺系统的变形

热变形：机械加工过程中，工艺系统会受到各种热的影响而产生温度变形，称为热变形。这种变形将破坏刀具与工件的正确几何关系和运动关系，造成工件的误差。69第69页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、工艺系统热源切削热：切削时所作的功几乎全部转变成热，其热量以传导的形式传递，对刀具和工件影响较大。摩擦热：机械零件的摩擦轴承、导轨的摩擦而产生的热，液压传功、电气传功等，都是热源，对机床影响较大，以传导形式传递。其它热：指工艺系统外部的，以对系统传热为主的环境温度和各种辐射热。

70第70页，共144页，2023年，2月20日，星期一各种热对加工精度的影响切削热：车削时，切屑带走热量可达50%——80%，传给工件约30%，传给刀具约5%。铣削、刨削加工，传给工件30%

钻削和卧镗，切屑留在孔中，传给工件大于50%

磨削时，切屑带走热量4%，传导工件84%，工件表面温度高工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热71第71页，共144页，2023年，2月20日，星期一摩擦热：使工艺系统局部发热，引起局部温升和变形，破坏系统原有的几何精度。外部热源：大型工件昼夜加工，由于温差引起工艺系统的热变形不一样，照明光、散热器、日光等也会引起机床的局部温度和变形。72第72页，共144页，2023年，2月20日，星期一温度场——工艺系统各部分温度分布温度场与热平衡研究——目前以实验研究为主热平衡——工艺系统在各种热源作用下，温度逐渐升高，同时它们也通过各种传热方式向周围散热，当工件、刀具和机床的温度达到某一数值时，单位时间内散发的热量和热源传刀的热量趋于相等，这时工艺系统就达到了热平衡状态。在热平衡状态下，工艺系统的各部分的温度保持在一相对固定的数值上，各部分的热变形也相应趋于稳定4、温度场与工艺系统热平衡73第73页，共144页，2023年，2月20日，星期一二、工件热变形对加工精度的影响1、热源：切削热2、工件均匀受热

应用条件：形状简单的轴类，套类，盘类等零件的内外圆加工时，切削热较均匀的传入工件，若不考虑温升后的散热，其温度给工件全长和圆周的分布比较均匀，可近似看作均匀受热。热变形的大小长度：直径：◆圆柱类工件热变形74第74页，共144页，2023年，2月20日，星期一式中ΔL，ΔD——长度和直径热变形量；

L，D——工件原有长度和直径；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。应用车削较长的轴时，会产生圆度误差，加工精度较高的轴类零件时，采用弹性或液压尾顶尖。75第75页，共144页，2023年，2月20日，星期一例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：

5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性3、工件不均匀受热应用条件：铣、刨、磨平面时，工件单面受热作用，上下表面间的温差，将导致工件向上拱起，加工时，中间凸起被切去，冷却后工件下凹。热变形的大小76第76页，共144页，2023年，2月20日，星期一式中

ΔX——变形挠度；

L，S——工件原有长度和厚度；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。平面加工热变形Δxφ/4φLS结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。77第77页，共144页，2023年，2月20日，星期一例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：此值已大于精密导轨平直度要求解决措施切削液充分冷却高速切削、使传入工件热量减少在精加工前充分冷却刀具不要过分磨钝在夹紧状态下，有伸缩的自由78第78页，共144页，2023年，2月20日，星期一三、机床热变形对加工精度影响1、热源：内外热源有影响（其中摩擦热影响很大），且由于各部件的热源不同，分布不均匀，以及机床结构的复杂性，因此不仅各部件的温升不同，而且同一部件不同位置的温升也不相同。使机床各部件之间的相互位置发生变化，破坏了机床原有的几何精度而造成加工误差。2、机床的热平衡状态：机床运转一段时间后，各部件传入的热量和散失的热量基本相等，即达到热平衡状态，变形趋于稳定。在机床达到热平衡之前，机床几何精度变化不定，对加工精度的影响也变化不定。79第79页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、机床地温升：机床各部件由于体积较大，热量大，因此其温升一般不大。车床主轴箱〈60℃

磨床〈15—25℃

车床床身与主轴箱结合处〈20℃

磨床床身〈10℃

其他精密机床部件温升较低4、热平衡时间车床、磨床4—6h

中小型精密机床1—2h

大型精密〉12h80第80页，共144页，2023年，2月20日，星期一

5、各种机床的热变形及其对加工精度的影响车、铣、钻、镗类机床：主轴箱中的齿轮，轴承磨擦发热，润滑油发热是主要热源，使主轴箱及与之相连部分如床身或立柱的温度升高而产生较的变形。81第81页，共144页，2023年，2月20日，星期一车床受热变形a）车床受热变形形态运转时间/h0

1

2

3

450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔy前轴承温升b）温升与变形曲线车床主轴发热使主轴箱在垂直面向内和水平向内发生偏移和倾斜。在垂直向内，主轴箱的温升使主轴升高，又因主轴前轴承的发热量大于后轴承的发热量，主轴前端比后端高，由于主轴箱热量传给床身，床身导轨向上台起，故而加剧了主轴的倾斜。82第82页，共144页，2023年，2月20日，星期一龙门刨床、导轨磨床等机床床身热变形是影响加工精度的主要因素：因其床身较长、导轨稍有温差，就会产生较大的弯曲变形。床身上下表面产生温差的原因，不仅是由于工作台运动时导轨摩擦发热所知，环境温度的影响也很大。导轨磨床受热变形83第83页，共144页，2023年，2月20日，星期一双端面磨床：切削热喷向床身中部的顶面，使其局部受热而产生中凸变形。使两砂轮的端面产生倾斜。84第84页，共144页，2023年，2月20日，星期一立铣床受热变形形态立式平面磨床：主轴承和主电机的发热传到立柱，使立柱内侧温度高于外侧，因而引起立柱的弯曲变形。

85第85页，共144页，2023年，2月20日，星期一五、减小热变形对加工精度影响的措施1、减少热源发热和隔离热源

减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。

充分冷却和强制冷却。

分离热源。对不能分离的摩擦热源，尽量采取措施，改善其摩擦特性，减少发热。采用隔热材料将发热部件和机床大件隔离开来86第86页，共144页，2023年，2月20日，星期一例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽平面磨床补偿油沟2、均衡温度场，使机床各部分温升差降低

87第87页，共144页，2023年，2月20日，星期一例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）。均衡立柱前后壁温度场88第88页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、加速达到热平衡高速空运转人为加热4、控制环境温度恒温89第89页，共144页，2023年，2月20日，星期一§3.5加工误差的统计分析

前面分析了影响加工精度的原始误差，从原始误差中找出影响加工误差的规律，实际上加工误差是一综合因素，如：刀具磨损误差，反映为磨损↑—Fy↑—y↑—热量↑—热变形↑。

同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差，现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，在在这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。90第90页，共144页，2023年，2月20日，星期一1、系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。◆

常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆

变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性质91第91页，共144页，2023年，2月20日，星期一◆

在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。◆

随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。2、随机误差92第92页，共144页，2023年，2月20日，星期一二、解决途径◆常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造人为误差来抵消常值误差。◆变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿。◆随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。93第93页，共144页，2023年，2月20日，星期一三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）1、生产中的加工误差问题

◆生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。

◆单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表整批工件的误差大小。

◆一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法。94第94页，共144页，2023年，2月20日，星期一2、统计分析法◆定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。◆过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理95第95页，共144页，2023年，2月20日，星期一3、实验分布图（直方图）的绘制方法◆基本概念：

样本：用于抽取测量的一批工件

样本容量n

：抽取样本的件数；样本容量通常取

n=50～200

随机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

极差R：抽取的样本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d

96第96页，共144页，2023年，2月20日，星期一频数mi：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频率fi：频数与样本容量的比值。平均值：表示样本的尺寸分散中心。标准差S：反映了一批工件的尺寸分散程度97第97页，共144页，2023年，2月20日，星期一◆绘制步骤1）采集数据样本容量通常取n=50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值

①按教材72页表2-2初选分组数k′；

②确定组距d：

取整，d′→d③确定分组数k：

④确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值）

⑤统计各组频数98第98页，共144页，2023年，2月20日，星期一-14.5-8.55-3.5y

y（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。99第99页，共144页，2023年，2月20日，星期一◆举例

磨削—批抽径的工件，绘制工件加工尺寸的直方图。轴径尺寸实测图（单位：um）44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323526454736383049183838注：表中数据为实测尺寸和基本尺寸之差100第100页，共144页，2023年，2月20日，星期一

1)收集数据本例取n＝l00件，实测数据列于上表中．找出最大值Xmax=54um，最小值Xmin＝16um。

2)确定分组数k、组距d、各组组界和组中值组数d可查表得，本例取k＝9。组距：取整d=5um确定分组数k：各组组界为：=101第101页，共144页，2023年，2月20日，星期一第一组下界为：第一组上界为：各组组中值为：3）记录各组数据，整理成频数分布表4）根据频数分布表列直方图5）数据分析平均值：标准差：102第102页，共144页，2023年，2月20日，星期一103第103页，共144页，2023年，2月20日，星期一104第104页，共144页，2023年，2月20日，星期一从本实验分布曲线可以看出：工件尺寸的分散范围是；有少量的过小废品；存在常值系统误差：本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。105第105页，共144页，2023年，2月20日，星期一◆正态分布

式中μ和σ分别为正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，概率密度函数yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4、理论分布曲线106第106页，共144页，2023年，2月20日，星期一分布函数yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：为工件尺寸μ：为工件平均中心σ：均方根偏差；工件尺寸为x时出现的概率

n：工件总数107第107页，共144页，2023年，2月20日，星期一正态分布曲线的特点μ决定分布曲线的坐标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。XYμ1μ2μ3μ对正态分布曲线的影响108第108页，共144页，2023年，2月20日，星期一σ均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数

其大小决定了随机误差的影响程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ对正态分布曲线的影响109第109页，共144页，2023年，2月20日，星期一正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件：(

)图中红色剖面线面积F表示工件尺寸在μ到x间出现的概率。110第110页，共144页，2023年，2月20日，星期一令：将z代入上式，有：称z

为标准化变量yF（z）μz(x)0xF（z）为图中剖面部分的面积对于不同Z值的F（z），可以查表得到（参见教材P76）。F(z)的意义yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ111第111页，共144页，2023年，2月20日，星期一例：当F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413112第112页，共144页，2023年，2月20日，星期一113第113页，共144页，2023年，2月20日，星期一±3σ的含义:

当z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。这说明随机变量落在土3σ范围以内的概率为99．73％，落在此范围以外的概率仅0.27％，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的实用分散范围是6σ

。这就是所谓的±3σ原则。右图中：114第114页，共144页，2023年，2月20日，星期一.

±3σ的概念，对研究加工误差时应用很广：

6σ的大小代表某个工序在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等)所能达到的加工精度（即工序精度）。

6σ的大小也代表整批零件的随机误差的大小！（即随机误差）115第115页，共144页，2023年，2月20日，星期一5.理论分布曲线的应用1、判别加工工误差性质如前所述，假如加工过程中没有变值系统误差．那么尺寸分布应服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。如果实际分布与正态分布基本相符，就可进根据样本平均值是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统误差Δ：(与公差带中心不重合就说明存在常值系统误差Δ0)。116第116页，共144页，2023年，2月20日，星期一确定工序能力及其等级所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其尺寸分散范围是6σ，所以工序能力就是6σ

。工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数Cp按下式计算:

Cp＝T／6σ117第117页，共144页，2023年，2月20日，星期一y工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔ118第118页，共144页，2023年，2月20日，星期一工序能力等级工序能力系数工序等级说明

CP＞1.67特级工序能力过高1.67≥CP

＞1.33

一级工序能力足够1.33≥CP

＞1.00二级工序能力勉强1.00≥CP

＞0.67三级工序能力不足

0.67≥CP

四级工序能力很差工序能力等级119第119页，共144页，2023年，2月20日，星期一.⑴当时，过大废品、过小废品相等（如下左图所示）计算一批零件的合格率和废品率的方法

合格率：

式中：查表（2-5）可得F(Z)则废品率：且

过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。120第120页，共144页，2023年，2月20日，星期一.图：计算合格率、废品率121第121页，共144页，2023年，2月20日，星期一.

⑵当时，合格率和废品率的计算（如上右图所示）（过大废品与过小废品应分别计算）过小废品率：式中:

根据Z的大小，查教材P76表2－5可得合格率，代入上式即可算得122第122页，共144页，2023年，2月20日，星期一.同理：过大废品率：式中：

=则总合格率或：总合格率＝+根据Z的大小，查教材P76表2－5可得合格率，代入上式即可算得。123第123页，共144页，2023年，2月20日，星期一

在一般情况下，应使公差带的宽度。但考虑到常值系统性误差（如刀具磨损、对刀误差）以及其它因素的影响，至少应使。从上图分析可知：

保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：6、保证加工系统不出废品的充分和必要条件124第124页，共144页，2023年，2月20日，星期一.计算例题一：

加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服从正态分布，并发现有4.58％的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的加工精度。7、计算例题125第125页，共144页，2023年，2月20日，星期一.解：①根据题意画尺寸分布计算图

126第126页，共144页，2023年，2月20日，星期一.②求均方根误差σ已知则

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：===2∴

该工序的加工精度为127第127页，共144页，2023年，2月20日，星期一.

镗削一批零件的内孔(计1000件)，其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为。求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减少废品的措施。计算例题二