沪科有理数的乘方

沪科有理数的乘方第1页，共25页，2023年，2月20日，星期一棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

第2页，共25页，2023年，2月20日，星期一

你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第3页，共25页，2023年，2月20日，星期一第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2第4页，共25页，2023年，2月20日，星期一552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做23=23=8第5页，共25页，2023年，2月20日，星期一那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=

5n55222a×a×…×a×an个a记做an第6页，共25页，2023年，2月20日，星期一an乘方的结果叫做幂。读作“的次方”，或读作“

的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an第7页，共25页，2023年，2月20日，星期一轻松过关2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____

，7叫做____；292929777底数指数2929第8页，共25页，2023年，2月20日，星期一轻松过关3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.第9页，共25页，2023年，2月20日，星期一4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.轻松过关(1)(-3)×（-3）相乘的形式.第10页，共25页，2023年，2月20日，星期一例1计算自主尝试(1)(-4)3(2)(-2)4解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=(2)(-2)4==第11页，共25页，2023年，2月20日，星期一乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号、负数的偶次方取正号。0的正数次方是0.第12页，共25页，2023年，2月20日，星期一继续探究

对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。例2计算（1）-10+8÷（－2）2有理数运算顺序－（－4）×（－3）（2）第13页，共25页，2023年，2月20日，星期一算一算,从中你发现了什么?102,103,104,105(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)50.12,0.13,0.14,0.15(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5正数的任何次方为正数,负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数.第14页，共25页，2023年，2月20日，星期一8分题12分题8分题10分题挑战自我第15页，共25页，2023年，2月20日，星期一A.4个5相乘

B.5个4相乘C.5与4的积

D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC（每题4分）(1).45

表示()第16页，共25页，2023年，2月20日，星期一填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）第17页，共25页，2023年，2月20日，星期一(1)5×23(每题5分)算一算:(2)(-2)3÷22第18页，共25页，2023年，2月20日，星期一

下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×第19页，共25页，2023年，2月20日，星期一第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问9223372036854780000第20页，共25页，2023年，2月20日，星期一本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.第21页，共25页，2023年，2月20日，星期一作业1.作业本2.5(1)2.课后作业题2.5(1)第22页，共25页，2023年，2月20日，星期一完成下列运算102=

⑸(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=⑻(－10)5=100001001000100

－100010000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后面加n个00.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零)第23页，共25页，2023年，2