14.2完全平方公式专项训练题(含答案)

完全平方公式课时练习一、选择题（每小题5分，共30分）1.计算（a+b）（-a-b）的结果是（

）A.a-bB.-a-bC.a-2ab+bD.-a-2ab-b2.设（3m+2n）=（3m-2n）+P，则P的值是（

）A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn3.若x-kxy+9y是一个完全平方式，则k值为（

）A.3B.6C.±6D.±814.已知a+b=25，且ab=12，则a+b的值是（

）A.1B.±1C.7D.±75.下列运算正确的是()A.(a-2b)(a-2b)=a-4bB.(P-q)=P-qC.(a+2b)(a-2b)=-a-2bD.(-s-t)=s+2st+t6.下列等式成立的是（）A.（-x-1）=(x-1)B.(-x-1)=(x+1)C.(-x+1)=(x+1)D.(x+1)=(x-1)7.计算（a+1）(-a-1)的结果是（）A.-a-2a-1B.a-1C.-a-1D.-a+2a-18.若x+y=10，xy=24，则x+y的值为()A.52B.148C.58D.769.计算101等于（）A.100+1B.101×2C.100+100×1+1D.100+2×100+110.若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为()A.2B.-2C.8D.-811.若（a+b）2=36，（a-b）2=4，则a+b的值为()A.9B.40C.20D.-2012.化简：(m+1)-(1-m)(1+m)正确的结果是()A.2mB.2m+2C.2m+2mD.013.已知a+=4，则a+（）的值是()A.4B.16C.14D.1514.设(5a+3b)=(5a-3b)+A，则A=()A.30abB.60abC.15abD.12ab15.若x+y=(x+y)+A=(x-y)+B，则A，B各等于()A.-2xy，2xyB.-2xy，-2xyC.2xy，-2xyD.2xy，2xy二、填空题（每小题5分，共25分）16.计算：（-x-y）=__________17.x+y=（x+y）-__________=（x-y）+________．18.多项式4x+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是___________．19.(a+b)(-b-a)=________20.已知a+b=6,ab=5,则代数式a+b的值是__________三、解答题（每题10分，共50分）21.计算999的结果.22.解方程2(x-1)+(x-2)(x+2)=3x(x-5)23.已知：x+y=3,xy=1,试求：(1)x+y的值；(2)(x-y)的值.24.已知a+=6，求(a-)的值.25.已知a，b是有理数，试说明a+b-2a-4b+8的值是正数.

第十四章第二节完全平方公式课时练习一、选择题（每小题5分，共30分）1.计算（a+b）（-a-b）的结果是（

）A.a-bB.-a-bC.a-2ab+bD.-a-2ab-b【答案】D【解析】解：（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a2+2ab+b2）=-a2-2ab-b2．故选D．2.设（3m+2n）=（3m-2n）+P，则P的值是（

）A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn【答案】B【解析】解：∵（3m+2n）2=9m2+4n2+12mn=9m2+4n2-12mn+24mn=（3m-2n）2+24mn，∴P=24mn．故选B．3.若x-kxy+9y是一个完全平方式，则k值为（

）A.3B.6C.±6D.±81【答案】C【解析】解：∵x2-kxy+9y2是一个完全平方公式，∴x2-kxy+9y2=（x±3y）2，∴k应该是±6

．故选C．点睛：本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．4.已知a+b=25，且ab=12，则a+b的值是（

）A.1B.±1C.7D.±7【答案】D【解析】解：∵a2+b2=25，ab=12，∴a2+b2+2ab=（a+b）2=25+2×12=49，∴a+b=±7

．故选D．5.下列运算正确的是()A.(a-2b)(a-2b)=a-4bB.(P-q)=P-qC.(a+2b)(a-2b)=-a-2bD.(-s-t)=s+2st+t【答案】D【解析】解：A．（a-2b）（a-2b）=a2+4b2-4ab，所以本题错误；B．（p-q）2=p2+q2-2pq，所以本题错误；【答案】998001【解析】试题分析：原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．试题解析：解：9992=（1000-1）2=10002+1-2000=998001．22.解方程2(x-1)+(x-2)(x+2)=3x(x-5)【答案】x=【解析】试题分析：用完全平方公式和平方差公式展开后，合并即可得到结论．试题解析：解：2（x-1）2+（x-2）（x+2）=3x（x-5）2x2+2-4x+x2-4=3x2-15x3x2-3x2-4x+15x=2x=点睛：本题考查了完全平方公式、平方差公式以及全并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.已知：x+y=3,xy=1,试求：(1)x+y的值；(2)(x-y)的值.【答案】(1)7(2)5【解析】试题分析：（1）根据，变形即可；（2）根据，整体代入即可．试题解析：解：（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=9-2=7；（2）（x-y）2==9-4=5．点睛：本题考查了完全平方公式的变形运用．熟练掌握公式及其变形的方法是解题的关键．24.已知a+=6，求(a-)的值.【答案】32【解析】试题分析：把两边平方，把利用完全平方公式展开，整理即可求解．试题解析：解：∵，∴，∴．25.已知a，b是有理数，试说明a+b-2a-4b+8的值是正数.【答案】证明见解析【解析】试题分析：先把常数项8拆为1+4+3，再分组凑成完全平方式，从