平行线的判定学科信息：数学沪科版七年级下

平行线的判定(pàndìng)第二(dìèr)课时第一页，共14页。1一、观察(guānchá)：教材125页前面在用三角尺和直尺画平行线时〔如图1〕，三角尺紧靠着直尺移动，所画直线(zhíxiàn)平行，这时∠1与∠2相等。如图2，在画平行线时，如三角尺移动过程中没紧靠直尺〔这时∠2＞∠1〕，所画直线(zhíxiàn)与平行吗？12图112图2思考(sīkǎo)：同位角∠1与∠2是否相等，能否决定直线与是否平行？第二页，共14页。2如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动(zhuàndòng)木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线(zhíxiàn)a和b不平行②直线(zhíxiàn)a∥b③直线a和b不平行试一试猜一猜第三页，共14页。3一般地,判断两直线(zhíxiàn)平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果(rúguǒ)同位角相等,那么这两条直线平行.平行线判定方法1：同位角相等,两直线(zhíxiàn)平行。请记住！第四页，共14页。4二、练习(liànxí)：教材126页你能把第一(dìyī)题实物图形简化成几何图形吗？CFDBAE根据题意结合几何图形(jǐhétúxíng)，你能写出和判断吗？并写出判断的依据。DEFACB第二题仿第一题，你能把实物图形简化成几何图形吗？并把图形符号化，指出和判断，说明理由。abc12：∠1＝∠2＝600，试判断a∥b.理由：同位角相等，两直线平行第五页，共14页。5三、思考(sīkǎo)：教材126页如图，直线(zhíxiàn)a，b被直线(zhíxiàn)c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面所学平行线的第一种判定方法和其他几何知识，说明直线(zhíxiàn)a∥b吗？3124cab请同学(tóngxué)尝试证明两条直线平行的第2种方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行同旁内角∠3和∠4有什么关系？也判断直线直线a∥b吗？并尝试证明。两条直线平行的第3种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行第六页，共14页。61.

如图，∠1=∠2=∠3。填空(tiánkòng)：⑴∵∠1=∠2〔〕∴∥〔〕⑵∵∠2=∠3〔〕∴∥〔〕ADBCBECD同位角相等(xiāngděng)，两直线平行内错角相等，两直线(zhíxiàn)平行四、应用举例第七页，共14页。72、如图，在以下(yǐxià)条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据

〔1〕∠1=∠2

〔2〕∠3=∠A

〔3〕∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB〔内错角相等，两直线(zhíxiàn)平行〕AD∥CB〔同位角相等(xiāngděng)，两直线平行〕即：∠A+∠ABC=180°AD∥CB〔同旁内角互补，两直线平行〕

第八页，共14页。8五、练习(liànxí)：教材127页第一(dìyī)题中，你如何选择条件？如果选择∠1＝∠2，那么你又怎样找到需要判断的两条平行线？是哪两条直线(zhíxiàn)平行？如果选择∠1＝∠2，那么我们可以“用角找线〞，即先找好∠1和∠2，并注明构成∠1和∠2的射线〔直线一局部〕，画出简化的“三线八角〞图形〔根本几何图形〕，注意∠1和∠2的公共边一定是第三条直线。仿上面分析方法，选择∠2和∠3，可以判定哪两条直线平行？并说明依据。仿上面分析方法，能否选择∠1和∠3，可以判定哪两条直线平行？为什么？请同学上黑板完成第2、3题。第九页，共14页。91.如果(rúguǒ)∠A＝∠3，那么∥,〔〕2.如果(rúguǒ)∠2＝∠E，那么∥,〔〕3.如果(rúguǒ)∠A+∠ABE＝1800，那么∥,〔〕4.如果(rúguǒ)∠2＝，那么DA∥EB〔〕5.如果(rúguǒ)∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC〔〕BACDE123ADBE同位角相等(xiāngděng),两直线平行.BDCE内错角相等,两直线(zhíxiàn)平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反响评价游戏接龙六、稳固提供总结第4、5题的分析方法有什么变化？你知道吗？第十页，共14页。101、如下图：(1)如果∠1=∠3，那么可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果∠4+∠5=180°，那么可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果∠1+∠2=180°，那么可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此(yīncǐ)可知∠4+∠5=____,所以可判定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果∠1=∠6，那么可判定_____∥______,其理由是__________________.比一比看谁行DE同位角相等,两直线(zhíxiàn)平行.BCEF同旁内角互补(hùbǔ),两直线平行.ABDE同旁内角互补,两直线平行.∠41800BCEF同旁内角互补,两直线平行.ABDE内错角相等,两直线平行.第十一页，共14页。11AFEDCB14322、如图，〔1〕如果∠1＝∠ABC＝∠2，你能判定哪些直线平行(píngxíng)？〔2〕如果∠3＝∠4，你能判定哪些直线平行(píngxíng)？〔3〕如果∠A＋＝1800，那么AB∥EF；〔4〕如果∠1＝∠2，你能判定哪两条直线平行(píngxíng)？为什么？比一比看谁行第十二页，共14页。121.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面(píngmiàn)内，垂直于同一条直线的两直线平行5.在同一平面(píngmiàn)内，平行于同一条直线的两直线平行