函数的单调性教学后记

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函数的单调性教学后记【1】

函数是讨论现实世界改变规律的一个重要模型，对函数的学习一贯以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一贯是一个教学难点，同学对这些问题的探究以及讨论思路都是比较生疏的，因此，在教学过程中，留意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思索，力求提供生动有趣的问题情境，激发同学的学习爱好;并通过层层深入的问题设计，引导同学进行观测、操作、沟通、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念;并通过师生沟通、生生沟通、辨析识别等加深同学对函数概念的理解。

函数是中学阶段数学学习的一个重要内容，同学又是第一次接触函数，充分考虑同学的接受技能，从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探究过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习《一次函数图像》奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的技能与意识.

同学第一次利用数形结合的思想去讨论一次函数的图像，感到生疏是正常的.在教学过程中老师应通过情境创设激发同学的学习爱好，对函数与图像的对应关系应让同学动手去实践，去发觉，对一次函数的图像是一条直线应让同学自己得出.在得出结论之后，让同学能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像.在巩固练习活动中，鼓舞同学积极思索，提高同学解决实际问题的技能.

依据同学状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境引入课题，当然可以激发同学爱好，但也可能容易让同学关注与代数表达式的寻求，甚至队部分同学形成肯定的认知障碍，因此该环节也可以径直直截了当，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=k*+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢?今日我们就讨论一次函数对应的图形特征—本节课是同学首次接触利用数形结合的思想讨论一次函数图象和性质，对他们而言观测对象、探究思路、讨论方法都是生疏的，因而在教学过程中老师应通过问题情境的创设，激发同学的学习爱好，并留意通过有层次的问题串的细心设计，引导同学观测一次函数的图像，探讨一次函数的简约性质，逐步加深同学对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探究实践活动中，促成同学对一次函数知识结构的构建和完善;在巩固议练活动中，提高同学解决问题的能—本节课的重点是要同学了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简约的一次函数表达式，并能解决有关现实问题.本节课设计着重进展了同学的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的技能及应用意识的培育，为后继学习打下基础.

探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了同学学习的爱好，又让同学深切体会到一次函数就在我们身边，应用特别广泛.教学中留意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让同学掌控求一次函数表达式的一般方法.教学中还留意到尊敬同学的个体差异，使每个同学都学有所获.依据本班同学及教学状况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展，也可留作课后作业.本节课的重点是要同学了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简约的一次函数表达式，并能解决有关现实问题.本节课设计着重进展了同学的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的技能及应用意识的培育，为后继学习打下基础.课设计着重进展了同学的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的技能及应用意识的培育，为后继学习打下基础.探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要同学了解正比例函数的确定需要一个探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情本节课的重点是要同学了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简约的一次函数表达式，并能解决有关现实问题.本节课设计着重进展了同学的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的技能及应用意识的培育，为后继学习打下基础.

函数的单调性教学后记【2】

一、传统教学和高效教学

最初的时候，是根据传统教学的方式进行备课的。课堂上老师进行知识点的讲解与演示，同学听讲，做简约的笔记。整节课根据引例→定义→分析定义→解题→画出图象→挖掘性质→总结性质→习题练习→课堂小结的流程进行。由于是传统教学，所以在第一次试讲中，课堂容量很大，课程进度较快，同学自主探究的机会几乎没有，导致同学对于径直给出的结论只能生搬硬套，对于老师给出的演示并不能完全汲取。由于没有后续作业的处理，所以在知识反馈上没有准确的结论。

而从第二次试讲开始，就开始启用了导学案制。在这里选择导学案制教学出于这样几点考虑：1.自新课标课程改革实施以来，一贯提倡运用导学案制来打造高效课堂。这是现行教育变革的大势所趋，作为新老师理应学习新的教学方法并将其运用到实际教学中去，不仅提高自己身的技能和水平，同时也熬炼同学的自主学习技能，提高了学习品质。2.之前去沈阳20中学习时就听到有学校用导学案制的方法授课，重技能轻知识，将老师的身份定位为牧民，即其主要任务是将同学带到知识的草场，让其自主学习，以此取代以往的填鸭式教学。而且有过听课的基础，导学案制授课对我而言也并非绝对生疏。3.盼望能够通过汇报课接触新的教学模式和教学理念，也想在汇报课的预备中给自己一个挑战，最终选择了对于我而言并不非常得心应手的导学案教学，都是盼望能够在这个过程中得到更多的学习和熬炼。

二、导学案的设计与调整

既然选择了采纳导学案制教学，就必定涉及到一个全新的问题，如何设计导学案。对此，我查阅了一些相关资料，了解了导学案的本质其实是引领同学学习，它的涌现更加突出了“以同学为教育主体”的新型教育理念。既然是以同学为主体，而且导学案所面对的是全部的同学，那么导学案的设计就需要要切合同学自身的思维特点和技能水平。

在设计导学案的过程中，我先确定了导学案的整体规划，主要盼望同学通过自主的学习探究两个点，一个是指数函数的概念，另一个是指数函数的基本性质。其中，第二个探究点相对来讲比较简单，同学通过画图可以轻松的看出指数函数的简约性质，而第一个探究点就略显困难。难点在于，首先同学并不能够通过生活实例顺当的抽象出函数模型，其次以同学先用的知识迁移技能并不能看出指数式和指数函数式之间的联系，最末，对于用形式定义函数的模式，同学还感觉有些生疏，并不能够看出这个形式的内在限定含义。

所以，经过每一次的试讲和修改，最终将导学案的命题修改为：

1、有哪些与我们生活有关的实例应用到指数幂的运算?

2、假如两个变量满意关系：(其中为常数)是否能够构成函数?假设构成函数，指出该函数的定义域。

3、指数函数的定义是：

以递进式的方式提问，不仅可以引领同学在学习时层层递进，由浅入深的理解知识，同时也可以让同学更好的理解知识体系的构建过程。

三、例题和练习题的选择

在导学案中不可避开的要涉及到例题和习题，对于从未出过题目的我，必定也有肯定的难度。

在选题之初，我先是讨论了书上的`例题，然后又讨论了几本练习册上的练习题，同时也查阅了一些其他老师的课件和教案，参考了一下前辈老师的选题。我发觉，课堂练习的选题不光要和已学知识点具有相当高的契合度，同时也要兼顾到不同的类型和出题方向，还要考虑难易程度是否遵循了阶梯型排序。这些问题是以前在学校读书的我从来没有想过的。

针对以上几点，在函数概念处，一道指数函数概念辨析，其目的是让同学深切领悟指数函数的解析式所需要具有的结构特点，第二道是给出解析式，已知是指数函数求解参数，其目的在于将指数函数式的结构特点理解透彻，从会辨别到会应用的一个提升。

而在指数函数性质一块，主要涉及的就是比较大小的一类问题。这类问题有几个不同的类型，分别是底数相同指数不同、底数不同指数相同、底数指数均不同。通过三类问题让同学总结三类不同的问题应当有怎样不同的解题策略，这也是例题选择上要突出的一个重点和难点。

四、课件与动态演示的制作

在课件制作上我力求简洁且突出重点。本节课涉及到的课件有两个，一个是随课堂推动而时时转变的幻灯片，一个是底数对于指数函数图像影响的动态改变图。

在幻灯片的制作过程中，不光要考虑自身对于课堂进度的推动程度，同时也要考虑在课堂上可能涌现的不同状况。比如在引例中，不光要预备自己即将要讲的例子，同时还要考虑同学可能会例举什么样的例子，最好可以在同学给出不同的例子时，在幻灯片上打出相应的事例。这就要求老师在备课之时要对课程的进行过程有一个预设的判断，并对课堂上可能涌现的不怜悯形都进行充分的预备。

其次，在利用超级画板制作底数大小对于指数函数图像影响的动态图例时，要清晰的标出底数是变量，让同学可以清楚的看见底数不同时，如何影响指数函数的图像。

五、教学详案的写作与改进

之所以要写教学详案，主要是想订正自己在上课的过程中所涌现的不是非常合乎规范的语言，或是不严谨的语言表述。通过之前的几次试讲，发觉自己在课堂上的语言比较任意。

所以，在被提出了要留意课堂语言表述的要求后，我将课堂上要说的话结合教学设计写成了教学详案，并对详案进行字斟句酌的修改和订正，力求每句话都表意正确且简约易懂，符合数学思维，严谨而没有纰漏。

在写作和修改详案的过程中，我发觉，在教学过程中，常常会涌现这样一类语言。它不是严谨的数学语言表述，但是老师说出来，同学却可以理解老师要说的是什么。我们在上课的时候就需要要尽力避开这类语言的涌现。由于不规范的语言的会潜移默化的影响同学，以不规范的语言教学，就无法要求同学做正确规范的表述，这种表述落实到题目上，就无法成为合乎数学要求的文字表述。用规范的语言表述，不管是对老师还是对同学都是一个需要养成的良好习惯。

六、实际教学过程中还存在的问题

虽然在前期的预备过程中做了许多改动和改进，但是在实际汇报课程中依旧涌现了不足。

首先，在汇报课开始的时候，要求同学从生活实例中提取数学模型，依旧存在很大的困难。这一现象的存在其主要缘由是同学的抽象技能有限，而老师一味的要求同学达到抽象的结果，所以在同学的理解上涌现了脱节的现象。所以这就提示我在今后的教学中，哪怕是课前的引例，也要有相应的铺垫和环环相扣的分析，然后再进入正题。这不仅便于同学对于知识内容本身的理解，同时也可以很好的理解引例之所以为引例的意义，让同学自然的消化知识点，在原有知识的“生长点”上自然的查找新的知识，完善自身的知识体系。

其次，在教学内容的推动上并不非常顺当，这一问题主要反映在指数函数的定义的理解上。同学在见到以“形”定义的函数时，并不能一语道破的发觉这个“形式”予以了函数本身什么样的限制条件。对分析定义的技能有所欠缺。这就反映出了我在平常教学中，更常常的将对于基本概念和定理的分析径直抛给同学，没有良好的熬炼同学的分析，总结和概括的技能。这也是在今后的教学中要改进的地方，不能仅仅的教给同学知识，更要让同学掌控如何学习，理解，内化知识，并能够自我的去探求知识的真相。

最末，在小组活动中也存在着冷场，同学争论不积极，展示活动不主动的现象。这主要在于我对于课堂气氛的调动显得非常稚嫩，力不从心，没有找到良好的调动同学学习爱好的知识点和提高课堂氛围的方法。在汇报课中有着明显的表达，这也是在今后的平常教学中所要改正的地方。

通过这次青年老师汇报课，使得我清楚的认识到自己在教学设计，教学方法和教学技能上还存在很大的不