优质课大赛小学数学2022年度研讨课《圆的面积》吴斯婷

学校：唐山市开平区学校：唐山市开平区大柳树小学教师：吴斯婷联系电话录教学设计····································2—6自主学习单································7教学反思····································8《圆的面积》教学设计教学内容分析教材通过对圆的研究，学生能初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决实际简单问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学对象分析学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，也具有相应的计算机操作基础和能力。三、教学目标（一）知识技能：理解并运用圆的面积公式解决一些简单实际的问题;增强估算的意识和能力；提高应用网络自主探究学习能力。（二）数学思考：思考如何将圆形转化为学过的图形推导面积公式，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。（三）问题解决：先估一估，再通过观察、猜想、操作、验证等活动，锻炼自主探索的学习习惯，发展空间观念。（四）情感态度：通过网络化学习，能激发学习数学的兴趣和创新的欲望，体会学习的乐趣，感受成功的喜悦。四、教学重难点（一）重点：理解圆面积计算公式的推导，能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。（二）难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学方法我用了“创设情境，观察思考——化曲为直，猜想探究——探索规律，总结公式——应用公式，解决问题”四个环节进行，把对知识的获取权主动交给学生，这样既让孩子体验探索的乐趣，又培养团结合作的精神。本节课计算机网络媒体环境。利用网站，通过自主探究、合作交流学习，学生能够体验、经历学习圆的面积计算公式的推导过程，拓宽学生的视野，丰富学生的课外知识。六、教学过程（一）创设情境，观察思考谈话式的导入，通过问学生“我们班有没有喜欢打篮球的同学？那你真正了解你喜爱的篮球场吗？”然后课件出示动画，激发学生观察和思考。【设计意图：选用小学生熟悉的篮球场情境，贴合学生的生活，并通过动画式的情境导入，学生的注意力能够自然过渡到课堂中来，也能激发学生遇到问题学会主动解决。】情境导入图——篮球场圆情境导入图——篮球场圆通过动画揭示本节课的课题——圆的面积。（板书：圆的面积）教师提示大家“可以想办法先估一估圆形的面积？”提示同学们用最初学习的数面积单位的方法估算，很快会有学生发现，用平方米做单位不能取整数，不合适，进而想到用平方分米做单位，但工作量又很大。然后再引导学生想到用合理的面积大小作为单位进行测量，为了化繁为简，我们规定用边长2dm的方格作为面积单位——有时候，可以根据实际估算问题自行确定合适的面积单位。接着用电子白板出示图形，学生在学习单的第一部分进行估算。【设计意图：新课标注重了估算对学生的影响，在此，通过数面积单位的方法先对圆的面积进行估算，逐步提高估算能力，也为下面的学习做了铺垫。在这里与白板结合，目的是便于师生之间互动交流，展示结果。】接着，提示同学们的估计很有道理，但实际生活中往往要一个精确的结果，那下面我们就来讨论计算圆面积的方法。化曲为直，猜想探究（学习单第二部分）1.由旧知引入新知。师设问“我们以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎么推导出来的呢？”请同学们点开网站“知识回顾”，先复习一下我们学过的知识。有问题可以咨询老师同学，或是上网查找。【设计意图：让生回忆旧知，对已学过的图形的面积推导方法有个整体认知，明白转化方法的重要性。不懂可以网上搜，也锻炼了学生的信息检索能力，能找到解决问题的途径，培养良好的学习习惯。】学生复习过后，教师接着提问“那么圆形的面积能不能也用学过图形的面积推导得来呢？”此处，学生先思考怎样转化为学过的图形，想到用先割后拼的方法进行转化，再引导学生说出沿着直径或半径把圆进行平均分，然后再请同学们点开网站“自主探究”,动手操作摆一摆，试着把圆形转化成我们学过的图形。【设计意图：电脑操作，不仅激发了学习兴趣，也弥补了学具的不足，软件的记忆性让学生不但局限于一种图形的转化，使思维得到了极大地锻炼，也逐步提高了学生的创新能力。】2.探索圆的转化教师操作示范并主要讲解圆转化成近似长方形的过程。（课件操作，把圆8等分，双击“分开”、“拼合”按钮，再把圆16等分、32等分……观察每次的变化情况）在此过程中教师要强调“此处渗透了一种很重要的数学思想——极限思想，让同学们闭上眼睛想象，如果圆等分的份数越来越多，这个近似的平行四边形也会越来越接近长方形。激发学生继续探索的欲望。【设计意图:课件演示，化静为动，化抽象为直观。让学生体会化曲为直的思想，即把圆进行分割，在剪拼近似长方形过程中，激发学生求知欲望，找到规律，初步感知极限思想。】（三）探索规律，总结公式下面，请大家根据学习单第三部分的学习要求进行自学：观察你所拼的图形与圆形之间的关系。思考，如何推导出圆的面积公式，并写一写。可以点开“合作学习”中相应的微课辅助学习，最后小组交流各自的问题与收获。【设计意图：先给学生思考的空间，带着问题去观看微课，并能有选择性的进行自学，通过对视频的暂停、快进、回放，根据自己的需要有方向有目标的学习，最后通过小组合作分享自己的心得、交流自己的疑惑，增强合作意识，发展良好的人际关系。】小组交流过后，对圆的面积公式是如何推导出来的进行汇报展示。最后教师提示用字母表示公式：“如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式应该怎么表示？”引导学生学会用字母表示公式，之后在全班交流。现在请大家运用公式，帮小军计算一下篮球场中心圆的面积吧！你还缺少什么条件？（圆的半径）根据学生的回答给出条件“新标准篮球场规定，场中心圆的半径是。”解决课前创设的情境问题。解决问题过后，通过动画，再给学生介绍有关篮球场的课外小知识——我们本节课探究的篮球场中心的圆形，实际是为了双方队员的公平考虑的。师：学习完了这节课，我们学了非常重要的数学方法——转化法，其实圆形不单能转化成长方形，请同学们课下把圆转化成别的图形来推导圆的面积公式吧！【设计意图：本节课主要以篮球场中心的圆形的面积为主线，先探究出计算公式，但实际上是为了解决生活中的实际问题，因此，通过详细的计算，学生能更真切的了解篮球场。课外知识的拓展，也激发学生多善于发现身边的数学，感受数学与生活的密切联系。】（四）应用公式，解决问题我们现在学习的很多知识都是古代数学家们智慧的结晶，大家还想不想了解更多有关圆面积的知识？请点开网站“课外拓展”，在阅读中去了解吧！【设计意图：网络与我们的生活息息相关，在这里，通过网站逐步增强学生的阅读意识，并感受到网上有很多可以用来学习的资源。】阅读过后，请同学们点开自己的城域网个人空间，对自己进行一下检测吧！七、板书设计圆的面积圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径=×2πr×r=πr×r用字母表示为：S=πr2《圆的面积》自主学习单课题圆的面积课型新授课教师吴斯婷学生姓名班级学习目标用已有经验推导得出圆的面积公式。用圆的面积公式解决实际问题。导学过程创设情境，观察思考估算估算化曲为直，猜想探究点开网站“知识回顾”，复习之前学过的图形面积公式推导过程。点开网站“自主探究”，动手操作摆一摆，将圆进行转化。探索规律，总结公式观察你所拼的图形与圆形之间的关系。思考并写出圆的面积公式的推导过程。可以点开“合作学习”中相应的微课辅助学习，最后小组交流各自的问题与收获。推导过程：应用公式，解决问题求出篮球场中心圆的面积：学习收获八、教学反思“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。通过情境的创设，学生主动思考“圆面积该如何计算呢？”问题生成后，激发学生主动探究的欲望。并从旧知回顾的过程中想到要用转化法来解决问题。进而通过网站自主探究，探索转化图形。孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。在整个教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间