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文档简介
平面直角坐标系中求面积各种情况都有第1页,共21页,2023年,2月20日,星期一一、自主学习1、(1)已知点P在x轴上,且到y轴的距离为2,则点P的坐标为__________(2)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为_________________________(3)若A(-1,0),B(4,0),则线段AB的长为____(4)若A(0,5),B(0,3),则线段AB的长为_____(5)若A(-3,-2),B(-5,-2),则线段AB的长为_____(6)若A(3,2),B(3,-3),则线段AB的长为___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)
5225第2页,共21页,2023年,2月20日,星期一题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法3第3页,共21页,2023年,2月20日,星期一如图(1),△AOB的面积是多少?问题1yOx图(1)AB43211234(4,0)(0,3)4第4页,共21页,2023年,2月20日,星期一这个△AOB的面积是多少,你会求吗?yOx图(2)AB43211234(3,3)(4,0)5第5页,共21页,2023年,2月20日,星期一2、如图所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D第6页,共21页,2023年,2月20日,星期一解:过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)
由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15第7页,共21页,2023年,2月20日,星期一yABC
练习.1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是___.2.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__
_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)8第8页,共21页,2023年,2月20日,星期一2.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持不变?为什么?yOxAB43211234(3,3)(4,0)9第9页,共21页,2023年,2月20日,星期一二:有一边与坐标轴平行三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面积.10第10页,共21页,2023年,2月20日,星期一题型三割补法解决面积11第11页,共21页,2023年,2月20日,星期一三、探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第12页,共21页,2023年,2月20日,星期一解:过点A作AD⊥X轴于点D,过点B作BE⊥X轴于点E
则D(1,0)E(5,0),由点的坐标可知
AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC
=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE
=×1×4+×6×2+×1×2=15
第13页,共21页,2023年,2月20日,星期一三:探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第14页,共21页,2023年,2月20日,星期一做一做已知△ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),
求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15第15页,共21页,2023年,2月20日,星期一-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法116第16页,共21页,2023年,2月20日,星期一-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法217第17页,共21页,2023年,2月20日,星期一-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法318第18页,共21页,2023年,2月20日,星期一练习1.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB19第19页,共21页,2023年,2月20日,星期一123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3
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