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江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修二教学设计空间几何体的表面积Word版缺答案课题:空间几何体的表面积【学习目标】1.认识平面张开图的见解,会鉴识一些简单多面体的平面张开图;2.认识直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式;3.会求一些简单几何体的表面积.【学习要点】多面体的平面张开图,求简单几何体的表面积.【学习难点】多面体的平面张开图.【学习过程】一、问题情境多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体能够沿着多面体的某些棱将它剪开获取平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面张开图.在以下列图中,哪些图形是空间图形的张开图?二、建构数学1.棱柱.直棱柱:侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.S直棱柱侧=
hhcbaabc2.棱锥.正棱锥:底面是正多边形,极点在底面的射影是底面中心的棱锥.=S正棱锥侧h'h'1/4江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修二教学设计空间几何体的表面积Word版缺答案3.棱台.正棱台:正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫正棱台.S=正棱台侧h'h'思虑:正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与差别:上底扩大上底减小c'cc'0S11正棱台S柱侧=ch=(cc')h'S=侧正棱锥侧ch'224.圆柱.把圆柱的侧面沿着一条母线张开,获取什么图形?张开的图形与原图有什么关系?5.圆锥.把圆锥的侧面沿着一条母线张开,获取什么图形?张开的图形与原图有什么关系?6.圆台.把圆台的侧面沿着一条母线张开,获取什么图形?张开的图形与原图有什么关系?思虑:圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与差别?三、数学运用2/4江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修二教学设计空间几何体的表面积Word版缺答案例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是0.85m,底面的边长是1.5m,制造这种塔顶需要多少平方米的铁板?(保存两位有效数字)例2边长为5的正方形是圆柱的轴截面,则从点沿圆柱的侧面到点的最短EFGHEG距离是.例3有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上围绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两头,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精准到0.1cm)四、要点概括五、讲堂检测3/4江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修二教学设计空间几何体的表面积Word版缺答案如图,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,
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