人教版七年级数学上册第三章一元一次方程312等式的性质导学案

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）人教版七年级数学上册第三章一元一次方程等式的性质导学案【学习目标】掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【学习重点】：运用等式两条性质解方程。【学习难点】运用等式两条性质解方程。【课前预习】察看下面的这些不等式，并填空。1+3=4；2x+3x=5x1+3+2011=4+；2x+3x+6m=5x+；1+3-=4-2010；2x+3x-=5x-3a；(13)___=45；(2x3x)45x___；相互沟通一下答案。由此你发现等式的什么性质？等式性质1（朗诵三遍）用式子表示：（默写三遍）等式性质2（朗诵三遍）用式子表示：（默写三遍）你能用等式的性质解决下面的问题吗？1/7人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）1）从x=y能获得x+5=y+5吗？原因是：2）从x=y能获得x-5=y-5吗？原因是：（3）若3x-2=7，那么3x=7+,你是根据等式性质获得的？（4）若-6x=18，那么x=，你是根据等式性质获得的？运用等式的性质解一元一次方程。思路点击：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”，因此我们需要把方程转变为“x=a（a为常数）”的形式。（1）x+2=5解：方程的两边同时，得于是，x=；反省：这道题你应用了等式性质来解决。（2）-3x=15解：方程的两边同时，得于是，x=。反省：这道题你应用了来解决。（3）3-1x=93解：方程的两边同时减去，得化简，得；方程的两边同时乘以，得x=反省：这道题你引用了等式性质与来解决。【学习过程】一、知识链接．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．2/7人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）比如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；方程是__________的等式，为了议论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习．探索等式性质．（1）察看课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平仍是___________；等式就像平衡的天平，它拥有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果ab，那么ac注：运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会损坏相等关系；（2）察看课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？能够发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果如果

ab，那么ac；ab，c0那么a。c3/7人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。等式的性质的应用例2利用等式的性质解下列方程：1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-1x-5=4．3解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：2）剖析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x?的系数为1，-x的系数为-1，怎样把方程-5x=20转变为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得5x2055于是x=_____（3）剖析：方程-1的左边的-5要去掉，同时还要把11，怎样去掉-5呢？根据两个x-5=4-x的系数化为33互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____。解：根据等式性质______，两边都加上_____，得1x-5+5=4+534/7人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）化简，得-1x=93再根据等式性质____，两边同除以-1（即乘以-3），得31x·（-3）=9×（-3）3于是x=_____请同学们自己代入原方程查验；【讲堂练习】：回答下列问题：1）从a+b=b+c，可否获得a=c，为什么？2）从a-b=c-b，可否获得a=c，为什么？3）从ab=bc可否获得a=c，为什么？4）从a=c，可否获得a=c，为什么？b5）从xy=1，可否获得x=1，为什么？y利用等式的性质解下列方程并查验（1）-3x=15；（2）2x-1=5；3【要点概括】：1．根据等式的两条性质，平等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，同时乘或除，不能遗漏一边；．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；5/7人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质导学案（无答案）【课后练习】1、（1）若3x+5=8,则3x=8-5，根据是2）-4x=12，则x=-3，根据是2、将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a（第一步）所以3=2(第二步)上述过程中，第一步的依据是第二步得犯错误的结论，其原因是3、由等式(a2)xa2能获得x=1，则必须知足的条件是；原因是4、下列变形中，错误的选项是（）A、若2x+6=0，则2x=-6B、若x3=1-x，则x+3=2-2x2C、若ax=b，则x=bD、若x=4,则x=16a45、下列方程中，解是2的方程是（）A、3x-2=2xB、4x-1=2x+3C、3x+1=2x-1D、5x-3=6x-26、列方程：（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有多少人？解:设这个班共有x个人，则女生有，列方程（2）植一批树，若每人种10棵，则剩6棵树苗未种；若每人种12棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树苗？7、1、若a=b,则下列等式建立的是（1）a+1=b(2)a+2=b-2（3）a+3=b+5(4)a=