截交线与相贯线

截交线与相贯线第1页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-2截交线分析：PV为正垂面，形体的多数平面的侧面投影积聚，截交线主要求H投影解：求P与相交棱的交点，同平面上的交点连线（在展示台上解答）。第2页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-2截交线

2.棱锥上的截交线例7-2：P185图7-8

讨论：截平面与多少平面相交，则对应有多少段截交线段二、曲面体的截交线求截交线的步骤：

1）求特殊点：转向轮廓线与截平面的交点最高、低、前后、左右等。

2）求一般点：特殊点之间的插补点。

3）连线：光滑曲线（一般情况）第3页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-2截交线

1.圆柱上的截交线：P187表7-1

例7-4：P188图7-12

例：习题集P62：1

解：先分析截平面与轴线的相互位置，确定截交线的形成。注意避免如图的结果（不符合原题意）。第4页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-2截交线2.圆锥上的截交线：P189表7-2

例7-5：P189图7-14，素线法、纬圆法例：截交线的特殊情况第5页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-2截交线3.球上的截交线截交线的空间形状——

圆，P190图7-16

例7-6：P190图7-17

例：习题集P66：4第6页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线相贯线：P192求相贯线的方法：

1.求两立体的公有点（或求公有线）。

2.判别所求点的可见性。

3.连线。第7页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线一、两平面体相贯例7-8：P192图7-20，求交点连线（利用坡屋面的积聚投影（W投影））

讨论：相贯线为封闭的空间多边形；可见与不可见重影例7-9：P194图7-21

讨论：相贯线在两形体重叠部分，棱柱的三棱边均不与棱锥相交，其实由两个截交线构成；注意不可见相贯线的判断。第8页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线二、平面体与曲面体相贯由若干段截交线组成（平面曲线或直线）

1.表面取点法：适用于其中一立体的表面具有积聚性例7-10：P195图7-24，求特殊点、一般点，连线。第9页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线

2.辅助平面法：作平面截两立体（截交线要简单易求），求两截交线的交点（相贯线的点），连线，适用于两立体表面都不积聚的情况。例：习题集（第三版）P99：8

解：（在展示台上解答）

1）求特殊点

2）一般点

3）同面的点依次连线讨论：由四段截交线（椭圆弧）组成的空间曲线。第10页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线三、两曲面体相贯相贯线：封闭的空间曲线（高次曲线）求相贯线的方法：表面取点、辅助平面、辅助球面求相贯线的步骤：特殊点、一般点、连线

1.表面取点法：适用于其中一曲面具有积聚性的情况

例7-12：P197图7-26（在展示台上解答）第11页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线例：习题集（第三版）P100：2

分析：水平圆柱侧面投影积聚，铅垂圆柱的水平投影积聚，只需求相贯线的V投影。解：（在展示台上解答）①求特殊点；②求一般点；③连线。讨论：1）两圆柱孔的相贯（不可见）。

2）对称性，V投影可见与不可见重影第12页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线

2.辅助平面法：适用于两曲面体无积聚情况（有积聚也适用）辅助平面的选取：交两曲面体的截交线要简单易求（如圆、直线），如P199图7-28第13页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线例：习题集P76：4分析：1）球与正平面的圆柱相贯，投影均无积聚性。

2）辅助平面选取正平面，交球为正平圆，交圆（平面∥轴线）得直线。解：

1）求特殊点，同时判断可见性；

2）求一般点；

3）连线。讨论：1）特殊点往往是曲线的顶点，可见性分界点。

2）一般点使曲线的准确性提高。

3）特殊点有些情况可不用作辅助平面。第14页，共15页，2023年，2月20日，星期一第六章截交线和相贯线§6-3相贯线3.相贯线的特殊情况

1）相同轴线的两回转体相贯

P200图