扩频通信的理论基础

扩频通信的理论基础第1页，共63页，2023年，2月20日，星期一2扩频通信之母——海蒂·拉玛第2页，共63页，2023年，2月20日，星期一33.1

扩频通信的基本概念扩展频谱通信（扩频通信/扩谱通信）是围绕提高信息传输的可靠性而提出的一种有别于常规通信系统的新调制理论和技术。描述扩频通信系统是指待传输信息信号的频谱用某个特定的扩频函数（与信息信号无关）扩展频谱后成为宽频带信号，然后送入信道中传输；在接收端再利用相应的技术或手段将扩展了的频谱进行压缩，恢复为原来待传输信息信号的带宽，从而达到传输信息目的的通信系统。特点传输同样信息所需带宽远远大于常规通信系统的带宽。带宽至少是信息信号带宽的几百倍、几千倍甚至几万倍。信息已不再是决定传输信号带宽的一个重要因素，传输信号的带宽主要由扩频函数来决定。第3页，共63页，2023年，2月20日，星期一43.1

扩频通信的基本概念特点（判断扩频通信系统的准则）获得的好处（1）传输信号的带宽远远大于被传输的原始信息信号的带宽；（2）传输信号的带宽主要由扩频函数决定，此扩频函数通常是伪随机（伪噪声）编码信号。具有很强的抗人为干扰、抗窄带干扰、抗多径干扰的能力。第4页，共63页，2023年，2月20日，星期一53.1

扩频通信的基本概念表明了一个信道无差错传输信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。扩频系统具有抗干扰能力的理论基础

根据信息理论香农(C·E·Shannon)信道容量公式令C是希望具有的信道容量，即信息速率，有

对于典型干扰环境，有，幂级数展开得第5页，共63页，2023年，2月20日，星期一63.1

扩频通信的基本概念扩频系统具有抗干扰能力的理论基础

或对于任意给定的噪声信号功率比，只要增加用于传输信息的带宽B，就可以增加在信道中无差错地传输信息的速率C。在信道中当传输系统的信号噪声功率比S/N下降时，可以用增加系统传输带宽B的办法来保持信道容量C不变，而C是系统无差错传输信息的速率。也就是说对于任意给定的信息传输速率C，当信号噪声功率比S/N下降时，可以用增大系统的传输带宽B来获得较低的信息差错率。说明第6页，共63页，2023年，2月20日，星期一73.1扩频通信的基本概念扩频系统具有抗干扰能力的理论基础

增加信道带宽后，在低的信噪比情况下，信道仍可在相同的容量下传送信息。甚至在信号被噪声淹没的情况下，只要相应的增加传输信号的带宽也能保持可靠的通信。进一步说明扩频通信系统正是利用这一原理，用高速率的扩频码来扩展待传输信息信号带宽的手段，来达到提高系统抗干扰能力的目的。第7页，共63页，2023年，2月20日，星期一83.1

扩频通信的基本概念最佳信号形式

香农指出：【在高斯白噪声干扰情况下】，在平均功率受限的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。因为白噪声信号具有理想的自相关特性，其功率谱密度函数为:自相关函数：

对白噪声信号处理困难。使用伪噪声码序列代替白噪声，它们的统计特性相近。伪噪声序列是接近于高斯信道要求的最佳信号形式。

第8页，共63页，2023年，2月20日，星期一9上世纪50年代，哈尔凯维奇(俄)在理论上证明3.1扩频通信的基本概念最佳信号形式——从克服多径干扰的角度要克服多径干扰的影响，信道中传输的最佳信号形式应该是具有白噪声统计特性的信号形式。伪噪声码很接近白噪声的统计特性，因而扩频通信系统又具有抗多径干扰的能力。第9页，共63页，2023年，2月20日，星期一10

扩频通信系统基本原理（直接序列扩频系统为例）3.1扩频通信的基本概念第10页，共63页，2023年，2月20日，星期一11

扩频通信系统基本原理（直接序列扩频系统为例）3.1扩频通信的基本概念第11页，共63页，2023年，2月20日，星期一2023年4月29日哈尔滨工业大学通信技术研究所12

扩频通信系统基本原理（直接序列扩频系统为例）3.1扩频通信的基本概念射频信号s(t)的带宽取决于伪噪声码c(t)的码速率Rc。在PSK调制的情况下，s(t)的带宽等于伪噪声码速率的2倍，即BRF=2Rc，而几乎与数字信号d(t)的速率无关。射频带宽的变化第12页，共63页，2023年，2月20日，星期一哈尔滨工业大学通信技术研究所133.1扩频通信的基本概念假设有用信号的功率为P1＝P0，码分多址干扰信号的功率P2＝P0，多径干扰信号的功率P3=P0，其他进入接收机的干扰和噪声信号功率N=P0。再假设所有信号的功率谱是均匀分布在BRF=2Rc带宽之内。第13页，共63页，2023年，2月20日，星期一143.1扩频通信的基本概念相关解扩后，有用信号的频带变窄，无失真地通过带宽为Bb=2Rb

的中频滤波器。其他信号与本地参考伪噪声码无关，频带被展宽，大部分能量落在中频滤波器的通频带之外，被中频滤波器滤除了。因此，解扩前后的信噪比发生了显著的改变。第14页，共63页，2023年，2月20日，星期一153.2扩频通信系统的分类根据扩频信号的产生方式，分为直接序列系统；频率跳变系统；时间跳变系统；线性脉冲调频系统；混合扩频通信系统；(1)频率跳变-直接序列混合扩频系统；

(2)时间跳变-频率跳变混合扩频系统；

(3)时间跳变-直接序列混合扩频系统；第15页，共63页，2023年，2月20日，星期一16

名称直接序列调制扩展频谱通信系统（DirectSequenceSpreadSpectrumCommunicationSystem，DS-SS），简称直接序列系统或直扩系统。3.2.1直接序列系统

工作原理待传信息信号与高速率的伪噪声（伪随机）码波形相乘后，去直接控制载波信号的某个参量，来扩展传输信号的带宽。用于频谱扩展的伪随机序列称为扩频码序列。第16页，共63页，2023年，2月20日，星期一173.2.1直接序列系统第17页，共63页，2023年，2月20日，星期一18

调制方式的选取在直接序列系统中，通常进行相移键控（PSK）调制。由于PSK信号可以等效为抑制载波的双边带调幅波，因此直接序列系统常采用平衡调制方式。抑制载波的平衡调制不仅节约了发射功率与提高了发射机的工作效率，而且对提高扩频信号的抗侦破能力也有利。3.2.1

直接序列系统第18页，共63页，2023年，2月20日，星期一19

名称频率跳变扩展频谱通信系统（FrequencyHoppingSpreadSpectrumCommunicationSystem，FH-SS）的简称，简称跳频系统。3.2.2

频率跳变系统

功能描述用二进制伪随机码序列去控制射频载波振荡器输出信号的频率，使发射信号的载波频率随伪随机码的变化而跳变。可供随机选取的载波频率数通常是几千~几万个离散频率，在如此多的离散频率中，每次输出哪一个由伪随机码决定。第19页，共63页，2023年，2月20日，星期一203.2.2频率跳变系统第20页，共63页，2023年，2月20日，星期一21

与常规通信系统的区别

最大的差别在于发射机的载波发生器和接收机中的本地振荡器。频率跳变通信系统中这二者输出信号的频率是跳变的。在频率跳变系统中发射机的载波发生器和接收机中的本地振荡器主要由伪随机码发生器与频率合成器两部分组成。快速响应的频率合成器是频率跳变系统成败的关键部件。

工作原理

频率跳变系统中发信机的发射载波频率，在一个预定的频率集内由伪随机码序列控制频率合成器(伪)随机的由一个跳到另一个。收信机中的频率合成器也按照相同的顺序跳变，产生一个和接收信号频率相差fIF(中频频率)的参考本振信号，经混频后得到频率固定的中频信号，此过程称为对跳频信号的解跳。解跳后的中频信号经放大后送到解调器解调，恢复出传输的信息。3.2.2

频率跳变系统第21页，共63页，2023年，2月20日，星期一22

分类根据跳频速率的不同，可以将频率跳变扩频系统分为

※频率慢跳变系统；

※频率快跳变系统；

速率控制频率跳变的指令码(伪随机码)的速率，没有直接序列扩频系统中的高，一般为几十比特每秒~几千比特每秒。

调制方式对于FH系统，常用的数据调制方式是多进制（M-ary）频移键控。3.2.2

频率跳变系统第22页，共63页，2023年，2月20日，星期一哈尔滨工业大学通信技术研究所23※频率慢跳变系统假设数据调制采用二进制频移键控调制，Tb是一个信息码元比特宽度，每Tb秒数据调制器输出两个频率中的一个。每隔Tc秒系统输出信号的射频频率跳变到一个新的频率上。若Tc＞Tb，则称为频率慢跳变系统。3.2.2

频率跳变系统第23页，共63页，2023年，2月20日，星期一24※频率快跳变系统在频率慢跳变系统中，频率的跳变速度比数据调制器输出符号的变化速度慢。若在每个数据符号中，射频输出信号的载波频率跳变多次，则称为频率快跳变系统。快跳频的一个明显好处可以在每个发射符号上得到频率分集增益。在部分频带被干扰时，或者在微波移动电话应用中，当传输信道导致快速信号衰落时，这一点特别有意义。3.2.2

频率跳变系统第24页，共63页，2023年，2月20日，星期一哈尔滨工业大学通信技术研究所25※频率快跳变系统3.2.2

频率跳变系统第25页，共63页，2023年，2月20日，星期一263.2.3

时间跳变系统

名称时间跳变扩展频谱通信系统（TimeHoppingSpreadSpectrumCommunicationSystem，TH-SS）的简称，主要用于时分多址（TDMA）通信中。

功能描述时间跳变系统是使发射信号在时间轴上离散地跳变。把时间轴分成许多时隙，这些时隙在时跳通信中通常称为时片，若干时片组成一跳时时间帧，在一时间帧内哪个时隙发射信号由扩频码序列去进行控制。因此，可理解为：用一伪随机码序列进行选择的多时隙的时移键控。由于采用了窄得很多的时隙去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。第26页，共63页，2023年，2月20日，星期一27发送端数据先存储起来，伪随机码序列控制存储器的输出与高频开关通断，经调制后的信号由高频开关经天线发射。接收端当接收机的伪码发生器与发端同步时，所需信号就能每次按时通过高频开关进入接收机。接收机中解调后的数据也经过一缓冲存储器，以便恢复原来的均匀数据流。【条件】只要收发两端在时间上严格地保持同步，就能正确地恢复原始数据。

3.2.3

时间跳变系统第27页，共63页，2023年，2月20日，星期一28可看成时分系统，区别：不是在时间帧中固定分配时隙，而由扩频码序列控制按一定规律位置跳变的时隙。通过时间合理分配来避开强干扰，一种理想的多址技术。当同一信道中有许多跳时信号时，同一时隙内可能有信号相互重叠。因此，与频率跳变系统一样，必须设计好伪随机码，或采用协调方式构成时分多址系统。简单的时间跳变系统抗干扰性不强，故很少单独使用。常与其他方式结合使用，组成混合扩频方式。从抑制干扰角度看，该系统得益甚少，其优点在于减少了工作时间的占空比。系统的伪随机码参数不易被侦破。主要缺点：对定时要求严格。3.2.3

时间跳变系统第28页，共63页，2023年，2月20日，星期一293.2.4

线性脉冲调频系统

概念线性脉冲调频系统（Chirp）是指系统的工作频率在一给定的脉冲时间间隔内线性地扫过一个很宽的频带，形成一带宽很宽的扫频信号，或者说工作频率在一给定的时间间隔内线性增大或减小，使发射信号频谱占据很宽的范围。在语音频段，线性调频听起来类似鸟的“啾啾”叫声，故也称为鸟声调制。

特点线性脉冲调频是一种不需要用伪随机码序列调制的扩频调制技术，由于其信号占用的频带宽度远远大于信息带宽，从而也可获得较好的抗干扰性能。第29页，共63页，2023年，2月20日，星期一30工作原理3.2.4

线性脉冲调频系统第30页，共63页，2023年，2月20日，星期一31（2）脉冲持续时间Tb内，信号瞬时频率为线性调频信号特点（3）时域表达式为（1）发射脉冲信号的瞬时频率在信息脉冲持续时间Tb内随时间作线性变化，频差为3.2.4

线性脉冲调频系统第31页，共63页，2023年，2月20日，星期一32可用匹配滤波器来实现。由色散延迟线构成。对低频成分延迟时间长，对高频成分延迟时间短，于是频率由低到高的调频信号通过匹配滤波器后，各频率分量几乎同时输出，信号叠加在一起，形成了脉冲时间的压缩，使输出信号幅度增加，能量集中，将有用信号检出。而不匹配的信号在时间上没有压缩，甚至反被扩展。接收解调3.2.4

线性脉冲调频系统第32页，共63页，2023年，2月20日，星期一33频率跳变-直接序列混合扩频系统(FH/DS)；直接序列-时间跳变混合扩频系统(DS/TH)；频率跳变-时间跳变混合扩频系统(HF/TH)；常用系统3.2.5

混合扩频通信系统注意：比单一的直接序列、频率跳变、时间跳变体制有更优良的性能。第33页，共63页，2023年，2月20日，星期一34特点：能够大大提高扩频系统的性能，且通信隐蔽性好、抗干扰能力强、频率跳变系统的载波频率难于捕捉、适应于多址通信或离散寻址和多路复用。（1）频率跳变-直接序列混合扩频系统3.2.5

混合扩频通信系统第34页，共63页，2023年，2月20日，星期一35特别适用于大量电台同时工作，其距离或发射功率在很大范围内变化，需要解决通信中远近效应问题的场合，主要用于多址和寻址，扩展频谱不是其主要目的。（2）时间跳变-频率跳变混合扩频系统

适用场合指在同一工作区域内，同一系统中由于接收机对于不同位置的发射机，电波传播的距离有远近之分，形成电波传播路径的衰减不同，近距离发射机发送来的信号场强要远大于远距离发射机发送来的信号场强。在接收机中强信号将对弱信号产生抑制作用，造成接收机不能很好地接收远距离发射机发送来的信号。远近效应3.2.5

混合扩频通信系统第35页，共63页，2023年，2月20日，星期一36（3）时间跳变-直接序列混合扩频系统

当直接序列系统中可使用的扩频码序列的数目不能满足多址或复用要求时，增加时分复用(TDM)是一种有效的解决办法。既可增加的地址数，又可改善邻台的干扰性能。3.2.5

混合扩频通信系统第36页，共63页，2023年，2月20日，星期一373.3扩频通信系统的模型3.3.1

直接序列系统的模型第37页，共63页，2023年，2月20日，星期一38假设调制方式为PSK3.3.1

直接序列系统的模型第38页，共63页，2023年，2月20日，星期一39

假设条件

（1）相互独立；（2）d(t)码元宽度是c(t)码元宽度的整数倍.

传输影响

一般情况：随机延时、多普勒频移和随机相移。不考虑信号电平衰减

接收信号模型

3.3.1

直接序列系统的模型第39页，共63页，2023年，2月20日，星期一40去除扩频码相关技术解扩去除载波相干技术解调设基带滤波器h(t)

带宽与信息带宽相同，射频滤波器无失真传输信号，则基带滤波器输出为3.3.1

直接序列系统的模型第40页，共63页，2023年，2月20日，星期一41扩频码同步载波同步

基带滤波器输出(1-16)只要基带滤波器能无失真传输数字信息，则收信端即可恢复出发信端传输的信息。3.3.1

直接序列系统的模型第41页，共63页，2023年，2月20日，星期一423.3.2

频率跳变系统的模型图1-14频率跳变系统的数学模型(a)发射系统；(b)接收系统第42页，共63页，2023年，2月20日，星期一43

频率合成器输出信号离散频率由于受伪码控制，故具有周期性，序列周期为N，故有

(1-19)

跳频发射机输出信号3.3.2

频率跳变系统的模型第43页，共63页，2023年，2月20日，星期一44

接收信号

本地频率合成器输出

混频器输出

(1-20)3.3.2

频率跳变系统的模型第44页，共63页，2023年，2月20日，星期一45伪随机编码理论

两周期序列的复合序列的周期为两个子序列周期的最小公倍数。假设中频滤波器为理想窄带带通滤波器中频滤波器输出为3.3.2

频率跳变系统的模型第45页，共63页，2023年，2月20日，星期一46假设接收机已同步中频滤波器输出为由于

则有3.3.2

频率跳变系统的模型第46页，共63页，2023年，2月20日，星期一47选择各频点，使其具有由于物理含义：混频后的和频信号分量都远远落在中频滤波器通带外。滤波器输出为

则有只要，解跳后的中频信号就可无失真通过中频滤波器，经解调器解调后，最后恢复出发射信号。3.3.2

频率跳变系统的模型第47页，共63页，2023年，2月20日，星期一483.4扩频系统处理增益与主要特点3.4.1

扩频系统的处理增益

目的

衡量扩频通信系统抗干扰能力的优劣；

定义接收机解扩(跳)器(相关器)的输出信噪比与输入信噪比之比。

物理意义表示经过扩频接收机处理后，使信号增强的同时抑制输入到接收机干扰信号能力的大小。处理增益越大，则系统抗干扰能力越强。(1)

处理增益Gp

概念第48页，共63页，2023年，2月20日，星期一3.4.1

扩频系统的处理增益

信号的空间维数是未经扩频处理前信号所占有的频带宽度。经过扩频处理后，信号所占有的频带宽度为，即原始信号的空间维数为N，经过扩频处理后，信号的空间维数为M，这个信号空间也正是干扰信号企图占有的空间。这样扩频通信系统的处理增益为49

事实上若进入接收机解扩器的干扰与噪声的功率谱密度均匀分布，谱密度为N0，则有Nin=N0Bss第49页，共63页，2023年，2月20日，星期一503.4.1

扩频系统的处理增益解扩器输入信噪比接收机解扩器相关处理（1）信号无失真通过，功率不变，为P；（2）干扰和噪声只有少部分通过滤波器（带宽Rb），大部分被滤除；解扩器输出干扰与噪声功率为解扩器输出信噪比

第50页，共63页，2023年，2月20日，星期一513.4.1

扩频系统的处理增益说明扩频接收机处理增益与扩频信号带宽Bss（解扩前信号带宽）成正比，与信息信号带宽Bb（解扩后信号带宽）成反比。扩频处理增益第51页，共63页，2023年，2月20日，星期一523.4.1扩频系统的处理增益直接序列系统Rb为信息码的码速率，

Rc为扩频码的码速率。在直接序列系统中，码片速率通常是信息码速率的整数倍，即

，N为扩频码的长度或周期，有

频率跳变系统N为频率跳变系统可用的载波频率数。

条件在频率跳变时不存在各频点间的频谱重叠，即且第52页，共63页，2023年，2月20日，星期一3.4.1扩频系统的处理增益时间跳变系统

时间跳变系统的处理增益等于一帧中所分的时片数和发射信号所占用的时片数的比值，或时间跳变系统发射机工作时间的占空比的倒数53混合扩频系统混合扩频系统，其扩频处理增益的计算要从接收机输入信号的带宽和输出信号的带宽着手进行。

第53页，共63页，2023年，2月20日，星期一3.4.1

扩频系统的处理增益如一个DS-FH混合扩频系统，信息码的码速率为Rb，进行直接序列扩频时，扩频码的码速率为Rc，则DS系统的扩频处理增益为

54进行频率跳变扩频时，系统有N2个可用频率数，且各频点间的频谱相互不重叠(即各频点的频率间隔不小于2Rc)，则频率跳变系统的扩频处理增益为Gp，FH=N2DS-FH混合系统的扩频处理增益为

第54页，共63页，2023年，2月20日，星期一

干扰容限（JammingMargin），表示扩频系统在干扰环境中的工作能力，定义为式中，

Mj——扩频系统的干扰容限；Gp——扩频系统的处理增益；Lsys——扩频系统的执行损耗或实现损耗；——相关解扩器输出的信噪比，也即系统要求基带滤波器或中频滤波器输出的信噪比。553.4.2

扩频系统的干扰容限(1-34)第55页，共63页，2023年，2月20日，星期一

式(1-34)在实际应用中很不方便，工程上更经常用dB数来表示，将式(1-34)改写为对数形式式中，

，单位dB；

，单位dB；

，单位dB；

，单位dB。

563.4.2

扩频系统的干扰容限(1-35)式(1-35)书写起来比较麻烦，通常将其变量外的方括号[]dB省略，如扩频处理增益，直接写为第56页，共63页，2023年，2月20日，星期一

3.4.2

扩频系统的干扰容限57已知输入信噪比条件下，干扰容限还可以表示为J---输入干扰功率；S---信号功率。例3-1：某系统在干扰信号为有用信号功率100倍的环境下工作，解码器信号输出信噪比为12dB，系统内部损耗为3dB，则系统的扩频处理增益至少应为多少？

干扰容限不仅考虑了一个可用系统对输出信噪比的要求，而且顾及了系统内部信噪比损耗(包括：射频滤波器的损耗，相关处理器的损耗，放大器的信噪比损耗等)。第57页，共63页，2023年，2月20日，星期一(1)抗干扰性能好。扩频通信系统具有极强的抗人为宽带干扰、窄带瞄准式干扰、中继转发式干扰的能力，有利于电子反对抗，特别适合军事通信系统中运用。扩频系统对多径干扰不敏感。(2)选择性寻址能力强，可以用码分多址的方式来组成多址通信网。多址通信网内的所有接收机和发射机可以同时使用相同的频率工作。对于给定的接收机，当指定了特定的扩频码后，该接收机就只能与使用相同扩频码的发射机相联系。当网内所有的接收机都指定了不同的扩频码后，网内的任一发射机可通过选择不同的扩频码来与使用相应扩频码的接收机相联系。3.4.3扩频通信系统的主要特点

58第58页，共63页，2023年，2月20日，星期一(3)保密性能好，信息隐蔽以防窃取。扩频信号的频谱结构