新北师大版九年级数学(上)竞赛试题及答案

613最新新北师版九年级数()竞赛试题及答案613一择(小5分共30分1件商品的标价为13200元若以8折降价出售，仍可获利（相对于进货价），则该商品的进货价是（）A、9504元

B、9600元

C、9900元

D、10000元2图，在凸四边形ABCD中，

BD

，

ABC

，则

等于（）A、

B、

100

C、

140D、

160第2题图

第5题图3果方程

x

的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数的取值范围是（）A、

m

B、

C、

4

D、4有长度分别为12，…，的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（）A．5组.B．7组.C．9组.D．11组.5．如图，菱形ABCD，，DF，

EFGFG则AE

（）A．

12

.B．.C．

.D．./

((6.某个一次函数的图象与直线

y

x

平行，与

轴，轴的交点分别为

A，，并且过点（

，

），则在线段AB上（包括点AB，横、纵坐标都是整数的点有（）．A．3个B.4个C.5个D.6个二填题(小5，30)7.身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高为6厘米，则树的实际高度大约是

．8.如图，Rt△ABC，∠=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A在边CB上A′处，折痕为，则．a)522定义新运算“”，规则：，2.

x

的两根为

x,x1

，则

x1

＝．第10题图10.如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分∠，则∠B等于

．11、母亲节到了，小红，小莉，小莹到花店买花送给自己的母亲．小红买了3玫瑰，7枝康乃馨，1百合花，付了元；小莉买了4枝玫瑰，10康乃馨，枝百合花，付元；小莹买上面三种花各枝，则她应付______元

2.如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第行的实心圆的个数是./

三解题(本大共4小题共40）13.（8分）如图，在矩形ABCD中，=3，=4，点E是AD一个动点，把△沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A落在∠的平分线上时，求CA的长度11

.14.（10分）已知

2a

，

a

12，求ab

的值/

15.（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8设CD=x．（1）用含x的代数式表示的长；（2）请问点C满足什么条件时，的值最小；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

2(12)2

的最小值

．16.（12分）在

中，

ACB90

，AE垂直于AB上的中线，交BC点.（1）求证：

ACBC（2）CD，，求边AC与BC长/

九年级数学（）竞赛题答案一选题、．

、C．

、D

、．

、6、二填题、米

、、

、30

、、三解题(本大共题共）13解：过A作AM⊥垂足为M，设CM=x，则BM，11在Rteq\o\ac(△,1)A中，1，∴

…………………

（）∴x1

…………………

（8分∴在等腰Rt△ACM中C=1

…………

（分）14.解由已知得

b

，/

所以

212aa

．

（）由

2

得

．

（）3a3a所以，所以

2

．（分）)25x15、解:(1)(2)当、、E三共线时+的最小

分

分(3)如下图所示，作BD=12过点作AB⊥，过点D作⊥，AB=2，ED=3连结交BD于.AE的长即为代数式

(12)

的最小.8分过点作∥交的长线于点F，得矩形ABDF则=2，AF=BD=8.12(32所以AE==13即

2)2

的最小值为13.10、：1因为是边上的中线，所以CD＝，∠ABC＝∠＝∠，∠ACB＝∠＝，/

所以∽，

（）所以

CB

，所以

AC

BC

．

（）（2因为CD是ABC的线，所以CD=AD=BD