2020年中考试题权威汇编动点与四边形

2020年中考试题权威汇编动点与四边形1. (9分)如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm,射线AG〃BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)填空：①当t为s时，四边形ACFE是菱形；②当t为s时，4ACE的面积是△ACF的面积的2倍..如图,在ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.⑴求证:四边形BECD是平行四边形；⑵当二 时，四边形BECD是菱形.⑶若」"J,则当神二 时，四边形BECD是矩形.. (9分)如图，在菱形ABCD中，AB=20,NDAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N,连拉MD,AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形.(2)填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形.4、如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AD的两侧，且AE=DF,ZA=ZD,AB=DC.⑴求证：四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD=10,DC=3,ZEBD=60o①当BE=—时，四边形BFCE是菱形。②当BE=时，四边形BFCE是矩形5、如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,NB=60oG是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；⑵①当AE二—时，四边形CEDF是矩形;②当AE=一时，四边形CEDF是菱形。6、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,ZA=ZB=90,AD=1,AB=5,BC=4,点P是线段AB上一个动点,点£是CD的中点，延长PE至F,使EF=PE.(1)求证：PEDFEC(2)填空：当AP=时,四边形PCFD是矩形；当AP= 时,四边形PCFD是菱形；D7、如图，平行四边形ABCD中，7、如图，平行四边形ABCD中，AB±AC,AB=1,BC=绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F..对角线AC,BD相交于点O,将直线AC(1)证明：△AOFgaCOE；(2)①当旋转角为度时，四边形ABEF是平行四边形;②当旋转角为度时，四边形BEDF是菱形.8、如国，在矩形/EGD中,AD=6,A^=4，点且从,喷/沿方向以1cm/旨的速度运动，同时点不从点。沿C8方向以IsV占的速度运动，有一点运动到端点就停止运动，设运动时间为古(吕)，连接BE,DF,EF.(1)求证：四边形石区DF是平行四边形；(2)填空：④当』后日寸,四边形信菱形；②当£= 与日寸，石F是等月要三角形.

9、如图，在RtaABC中，NB=90°,AC=60cm,AB=30cm.点D是以1cm/s的速度从C点出发沿CA运动的一个动点，过D作DF±BC于F,过F作FE〃AC,交AB于E.设运动时间为t(s).1(1)求证:DF=1CD；2(2)①当t=—s时，四边形AEFD为菱形；②当t=s时，DEF是直角三角形.10、如图，在出△工10、如图，在出△工XC中，/4CE=9T,过点c的直线河网AB,d为AB边上一点，过点D作』"—中，交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE。(1)求证：CE=AD⑵填空：①当AB=BE时，四边形BECD是菱形②在①的基础上，当乙4的度数为—时，四边形BECD是正方形。11、如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF〃BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.⑴求证：四边形AFBD是平行四边形；(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线)：①当4ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是—形；②当4ABC满足条件—时，四边形AFBD是正方形。12、如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将4ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得aGFC.(1)求证：BE=DG；(2)若NB=60。，当BC=AB时，四边形ABFG是菱形；(3)若NB=60。，当BC=AB时，四边形AECG是正方形13、如图,矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,两动点P、Q分别同时从顶点D、B出发,以1cm/s的速度沿边DA、BC方向向点A、C运动(端点不计)，设运动时间为t(s),连接AQ、DQ,过P作PE〃DQ交AQ于点E,作PF〃AQ交DQ于点F.⑴求证：AAPEsapdf；(2)填空：①当t=s时，四边形PEQF为菱形;②当t=—s时，四边形PEQF为矩形。14、如图，在矩形ABCD中，AB=13cm,AD=4cm,点E,F同时分别从D,B两点出发，以1cm/s的速度沿D