平面向量复习提纲

平向习纲

ABrraaarrrra新民高中2012届高三备战高考复习提纲ABrraaarrrra

编撰人：海军、孔凡杰平面向量基本识点及解题方法一.(1).rrr(2)：几何；坐标xy，ｙ.(3)｜a｜.rr(4)｜a｜rr(5)量｜rrarr|rrrrr反向r都.a|(6)大同(xy)y）1122

x12y1(6)

rrrrba(7)量(共量)∥二.

.平量.

1.平行四边形法则2.三角形法则

rra,y12

rrrrarrrrrr()b)AC第2页

r.2.2新民高中2012届高三备战高考复习提纲----r.2.2

编撰人：海军、孔凡杰

rra

rrrra)

,)1

,

量rr:rr时a同向rr时与rr时rr是一个数rrrr1.a或brra.rrrr且，rrrr||a

r)rra11

ABrrrrr(rrrrarrrra//brrrrrrrrrr(rrrrrrr(arraa2即xrrrrab向量的运算分坐标运算和线性运算给坐标就以坐标运算为主；没给坐标就考虑向量的分解，解的基底以已知夹角和已知长度的向量为主；向量分解三角形的中线起点相同终点共线的三个向量的关系；平面几何题型述第3页

rrBACDBEADABCBCr新民高中2012届高三备战高考复习提纲----面向量rrBACDBEADABCBCr

编撰人：海军、孔凡杰1出列①有线就是量向就是向；若

则ABCD为平四；③

rrrrrr④若///c,则

rrrrrra//b//c,则//

。中命的数1.图正形=AB．D

rCF2.正角，是的，D

BD

，则

rr

。3.中在上平DCDACB

rCBa

，，CAa

，b

则

uuCD

）2（B21aa3333（C

34（D）43aa55551.已知位向【案3

e12

的角，2e122.，，为位向，||的最

，

(a))

，值（A）（B1第4页

ABCDr→→→→新民高中2012届高三备战高考复习提纲----面向量ABCDr→→→→

编撰人：海军、孔凡杰（C）（D【答】3.已知直角梯形中，AD//ADC0,AD2,BCP是腰DC的动，则PA的最值___________.答】1当

求

需求得

2

1已三点AB(，C(6k其k常．若AB|，与AC的角的弦()242424A－B．0或C.252525D

24252知|a|≠0且关方x＋|ax＋a·＝0有实，则a与夹的取范是()π2A[0]B[πC．[，]6333πD，π63.平向a，b足|a|=1≤1，以量a，b为边行边第5页

rrrrr1新民高中2012届高三备战高考复习提纲----面向量rrrrr1

编撰人：海军、孔凡杰面为a与b夹角的取围是【答】rr：a在brrrabrrr

[,6

]rr为锐角时等于,b为钝角时为

例已量、b满足||＝1，b＝2，a＝2，向b在量方上影()A－

－C.

直线l

PB三点

t)OAM三，:MB:nAD

rrACΔABC中，为BC

rrrAMAC2BDΔABC中∠平分

第6页

新民高中2012届高三备

编撰人：海军、孔凡杰

a

aλ

1

e

1

+

2

e

2例1.如：平行边形中，M，N别DC中，已

rrrAM,d

试rr表示c,d

rrABAD

。与有rrrr(λ,λ)一一对应，当取{ij}为单位正交基ij12轴正方向义λ，λ2为arry

，定义向量坐标为终A(x，y)

OA

=（x,y；当向量起点不在原点时，

AB

（x1,y1（x2,y，AB2-x1,y2-y)

b≠

a=，a

∥b

x1y2-x2y

ab

λ>0；当

λ<0。|λ|=

|

λ

，b确定时，第7页

e新民高中2012届高三备战高考复习提纲----面向e

编撰人：海军、孔凡杰例.向a=3，b=（0，-1（k，3

。a-2b与c线，k=1。a

a

·

x1y2=0例

是夹角为位，e,,1

若

a

，k的值为.【案

1.已O△平内，满－＋－2)判状OBOA

2.知P为Δ一点满

vP